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Substituyendo todos estos valores en C", tendremos: 



C"=— | I i D (x () - r sen ') eos -l, y, — r sen sen -l, 



2 Jo Jo Jo 



f'(r) 

 z (l rcosh) J ' /•-'sen-' , 3cos-'!'./' 2 sen-íisen-'V 2 senW f Jí/ví/A. 



Claro es que mientras no se conozca la forma de la fun- 

 ción D y la forma de la función / no se podrán efectuar las 

 integraciones. 



Pero cuando se efectuasen, desaparecerían las variables 

 de la integración r, g, -i y no quedarían más que los límites 

 t, -, y las constantes x y z () . 



En suma, en la integral no entran más que cantidades 

 constantes para todos los puntos del cuerpo, como son e, -, 

 y las constantes de /, y además, como hemos dicho, x () y z . 



Luego hemos comprobado lo que indicábamos antes en el 

 caso de un cuerpo heterogéneo: los coeficientes A, B, C, 

 para las tres ecuaciones fundamentales de cada punto, son 

 funciones de las coordenadas de ese punto. 



* 

 * * 



Además, vemos comprobado lo que varias veces dijimos: 

 que para todos los puntos del cuerpo, exceptuando los de 

 la zona e, contigua á la superficie, si el cuerpo es limitado, 

 la forma de las ecuaciones es la misma. 



En efecto; para todos los puntos, las cantidades que están 

 bajo signo de integración, tienen exactamente la misma 

 forma: la forma de D es única, la que expresa la densidad 

 en cada punto; la forma /también es la misma, es la de la 

 función de Saint- Venant; todas las demás cantidades entran 

 del mismo modo, y no difieren estas integrales de un punto 

 á otro, sino en las cantidades x f) , v , z , las cuales, como 



