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general de las ecuaciones, materia difícil, cuyos progresos 

 más ó menos rápidos, siempre son de desear, por si llegara 

 un día afortunado, en el cual, se consiguiese facilitar la re- 

 solución de las ecuaciones numéricas de cualquier grado, 

 objeto que no es probable se consiga sin nuevos progresos 

 teóricos. 



II 



Explicación del método. 



Visto nuestra lema, se habrá comprendido desde luego 

 que el método que propone el autor de esta Memoria, con- 

 siste en substituir, en la ecuación general, la incógnita, por 

 el valor irracional de ésta, hallado en la ecuación binomia, 

 con lo cual, convertida en irracional la primera de dichas 

 ecuaciones, y puesta bajo la forma x = I r -j- R, ó y = I r , y 

 elevados ambos miembros á la m ésima potencia, habrán de 

 substituirse los términos irracionales por diversas potencias 

 de x ó de y, para que la ecuación resulte racional. 



También se comprende que puede usarse el mismo méto- 

 do, ampliándolo, para el caso en que sean varias las ecua- 

 ciones binomias, y se quiera eliminar simultáneamente todas 

 las incógnitas. 



Como complemento de esta investigación, haremos des- 

 pués la ampliación mencionada; pero, tanto porque será in- 

 útil en la práctica, cuanto por seguir el orden natural, empe- 

 zando por lo más sencillo, ahora nos limitaremos al caso de 

 ser una sola la ecuación binomia. Queda, pues, reducida por 

 ahora la cuestión á resolver el siguiente 



Problema: Transformar en ecuación racional una ecua- 

 ción irracional que contenga, en un miembro, la incógnita; 

 y, en el otro, términos irracionales formados por las potencias 

 sucesivas, desde la primera hasta la (m — 1 ) ésima de un mis- 

 mo radical, cuyo índice sea m. 



