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Para más comodidad, pondremos la ecuación [1J en la 

 forma 



y = ap + bp 2 i- +gp m ~ 2 -f hp m ~\ [14] 



sin que se entienda que /? desempeña el oficio de incógnita 

 auxiliar que se le asigna en los métodos usados hasta ahora, 



sino, sencillamente, el de representación de \'k, por lo cual, 

 usaremos indistintamente p m en lugar de k, y viceversa. 



Sabemos que la disposición del polinomio [14] y la de los 

 exponentes guardan simetría en cualquiera de las potencias 

 á las cuales sea elevado, ordenada por las potencias de p, 

 de donde deduciremos que los valores de las potencias de y 

 guardarán igual simetría en la m ésima potencia del segundo 

 miembro de la ecuación [14]. Igualmente sabemos que la suma 

 de los exponentes de las letras a, b g, h, en todos los tér- 

 minos, es igual al exponente de la potencia á que elevemos 

 el polinomio; por manera que, si y ha de representar dicho 

 polinomio; y-, su segunda potencia con las combinaciones 

 binarias de las citadas letras; y 3 , la tercera potencia con las 

 combinaciones ternarias, etc., el coeficiente racional de y, 

 para que exista la identidad establecida en nuestro lema, 

 contendrá, sin contar las potencias de p m = k, una suma de 

 exponentes igual á m — 1 ; y' 1 , la tendrá igual á m — 2, etc.; 

 y hemos visto en el corolaiio del lema y en el primer escolio, 

 respectivamente, que subsistirán las m ésimas potencias de di- 

 chas letras, y que no habrá término que contenga y m ~ '. 



Con estos antecedentes, vamos á poner la m ésima potencia 

 de la ecuación [14] bajo la forma siguiente: 



y m {¡r yn ^ Pi (/,)«-! + p., (/,)■-■ + 

 + +P«-,(/r) + / > m-i, 



donde P u P.> P m -\ sean los coeficientes racionales de la 



ecuación 



