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k r =p mr , de modo que el lugar que ocupa este término en 

 nuestro esquema será debajo de p mr +( mn - n l=i k r p? nn ~ n . 

 El último término de (I r ) n + l es 



(/jp(m-l)yn + l) == f l n+lpm + (mn-n-l). f 



y añadiéndole un factor racional k r ~ 1 =p m( - r - l \ tendremos 



nm(r— \)-\-m-\-(mn — n — 1) __ ntnr -\- (mn — n—l) __ fcr p(mn — n — l) 



que, en el esquema, señala el puesto inmediato, en el orden 

 descendente de las potencias de p, para lugar del último tér- 

 mino de (I r ) n+1 , con respecto al del último término de (I r ) n - 

 De aquí se deduce inmediatamente que, así como el primer 

 término de las potencias sucesivas de I r va ganando un 

 puesto á la derecha, el último va ganándolo á la izquierda; 

 y el esquema resulta simétrico, porque el penúltimo término 

 de (I r ) m sólo puede ser múltiplo racional del último de I¿ 

 el antepenúltimo, del último de (/ r ) 2 , etc. 



Además de esta simetría de los lugares algebraicos que 

 en {I r ) m ocupan (/ r ), (I r ) 2 (í r ) m ~ 2 , recordemos que tam- 

 bién existe simetría entre los términos de la n ésima potencia 

 (ordenada por una letra p) de un polinomio 



a + b -f +^r h, 



de tal modo que, entre dos términos equidistantes de los 



extremos de la potencia, si uno es Ca r b s g?h u , el otro 



será Ch^ tfa", siendo Cel coeficiente numérico de la 



fórmula 



Un 



T= ~ i *— ,, , — . a r b s g ( h u . 



Iris \t \a ° 



