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y =v¿7 -i- 5^7+ + \iaZi + y/A~ n , 



donde los índices de los radicales son iguales, y donde las 

 cantidades subradicales no están ligadas por relación alguna. 

 Introduciremos una letra ordenatriz, y pondremos la ecua- 

 ción en esta forma: 



y = a x p -f a 2 p 2 -f + a„ p n , 



elevando ambos miembros á las potencias 

 m, 2/77 (m n — m), m n , 



no ocupándonos de las intermedias, porque, como vimos an- 

 teriormente, los exponentes de y han de tener un factor co- 

 mún m. 



Todas las citadas potencias empiezan y concluyen en tér- 

 minos racionales, puesto que los exponentes del primero y 

 del último término son divisibles por m. Además, como el 

 orden de los términos es arbitrario en el polinomio irracio- 

 nal, así como la introducción de la ordenatriz en el cálculo, 



sabemos que las letras a„ a.> a„ son permutables, pero 



conservándose siempre el orden de los coeficientes y expo- 

 nentes. 



En consecuencia, podemos determinar, desde luego, la 

 parte literal de los coeficientes de la ecuación racional. 



Indudablemente, el primer término, y también el último, 

 de cada una de las potencias halladas, multiplicado por un 

 coeficiente racional, ha de dar un producto racional; así, el 

 lugar algebraico de dichas potencias en la m ,s """, es desde 

 uno hasta otro término racional; y, si queremos situar la 

 (m n —mY sima , veremos que puede empezar á contarse desde 

 el primer término de la (m' l Y s " m ' ; este primer término es 

 (aj™", que dividido por a x m = A x , da un cociente a v m "~\ 



