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que es primer término de la potencia (m n — m) Mma del poli- 

 nomio, por lo cual, A t puede ser un término racional del 

 coeficiente de y™"-™. En los demás términos de la (m n ) é8ima 

 potencia, ya no puede aparecer a elevada á lo sumo más 

 que á m n — m; pero como todos los términos son homogé- 

 neos, y los exponentes que no son múltiplos de m represen- 

 tan términos irracionales, no habrá más múltiplos racionales 

 de a t mn ~ m que 



Como consecuencia de esto y de que las demás potencias 

 podrán empezar por cualquier otra letra, y m "~ m no puede 

 tener más coeficiente literal que A í -f- A 2 -j- -f~ A n afec- 

 tado de un coeficiente numérico, cuyo valor ignoramos. 



Este coeficiente literal es la combinación primaria de las 

 cantidades subradicales; y, razonando de la misma manera, 

 veremos que la parte literal de los coeficientes sucesivos es 

 la suma de las combinaciones binarias, ternarias, etc., en- 

 trando en estas combinaciones las segundas; las primeras y 

 segundas; las segundas y terceras, etc., potencias de dichas 

 cantidades. Respecto á los coeficientes numéricos, es evi- 

 dente, por la simetría de la ecuación, que serán iguales 

 para combinaciones de igual forma, por lo cual podremos 

 escribir así la ecuación racional : 



r" = x (a, + a 2 + + A n ) r"- m + 



+ u(A 1 A 2 + +iM«+ +A«-iAn)\y mn - 2m + 



+ !>W+ + iV)+s(V¿ s + 4-4*-i<VH- 



+ t{A x A 2 A,+ )¡ r »-3m + 



+ í ; •••• 



+ x'(A m "-' ±z'(Ar"- 2 A, + ) + ( ) + ... 



