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donde x, z, u, v, s, t x, z son coeficientes numéricos, 



que nos proponemos determinar. 



El segundo miembro de esta ecuación es, según dijimos, 

 igual al de la (m n ) i * ima potencia del polinomio irracional, ne- 

 cesitándose, para identificar ambos, que, en la ecuación final, 



substituyamos y m , y 2m por las respectivas potencias del 



polinomio. 



Hecha la substitución, y verificada la multiplicación por 

 los coeficientes respectivos x(A í -\- + A n ), 



*■ 

 |z(V + +¿n 2 ) + ;,etc, 



cada término de la (tn n y sima potencia del polinomio será 

 igual á la suma de los términos semejantes al citado, conte- 

 nidos en la ecuación final. Estableciendo esta serie de igual- 

 dades, y dividiendo en cada una ambos miembros por la 

 parte literal, que, por la semejanza, es idéntica en todos los 

 términos, estableceremos un sistema de ecuaciones de pri- 

 mer grado que, en un miembro, contienen uno de los coe- 

 ficientes numéricos de la (m n y sima potencia del polinomio; y, 

 en el otro, una suma de términos formados por alguna de las 



x, z, u afectada de alguno de los coeficientes numéricos 



procedentes de la substitución de y por las respectivas po- 

 tencias del polinomio. Los valores de las incógnitas son en- 

 teros, porque los coeficientes lo son en la ecuación racio- 

 nal, cualquiera que sea el sistema de eliminación de los ra- 

 dicales. 



No queda más que hacer que elegir, entre estas ecuacio- 

 nes, tantas como incógnitas, con la condición de que perte- 

 nezcan á términos asimétricos entre sí, porque dos términos 

 simétricos nos darían ecuaciones idénticas; en este concepto, 

 la (m n ) ésima potencia no debe desarrollarse más que hasta la 

 mitad de los términos. A su vez, las potencias inferiores no 

 han de desarrollarse más que hasta llegar á términos que, 



