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cógnitas; y hubiéramos debido llegar al undécimo término de 

 la línea superior horizontal, lo cual representa muy pequeño 

 aumento de trabajo; pero, si los radicales fuesen tres raíces 

 quintas, la aplicación del método sería tan impracticable 

 (con la multitud de ecuaciones de primer grado, establecidas 

 después de elevar el trinomio á 25 potencias), como el usual, 



de eliminar los radicales de y = y a -f y b -f y c, por me- 

 dio del sistema 



y =• z + u + y, 



z 5 — a = 0, 



u s — ¿? = 0, 

 v 5 — c = 0. 



Si los índices radicales fuesen /w, /z,p y quisiéramos 



eliminar los radicales en una sola operación, el procedimien- 

 to, cada vez más complicado en la práctica, es igualmente 

 sencillo en su explicación: pondríamos los términos en orden 

 ascendente de índices; y, en el mismo orden, introduciría- 

 mos las potencias sucesivas de una letra ordenatriz; eleva- 

 ríamos el polinomio á las potencias 1. a , 2 a mnp ésima ; y 



empezando á contar desde el primer término de ésta, inves- 

 tigaríamos, por medio de la división de este término por el 

 primero de la primera potencia, el lugar algebraico de ésta^ 

 dentro de aquélla, procediendo á la resta correspondiente, 

 según hicimos al operar con la ecuación [1 1; pero, si en el 

 polinomio no hubiere término racional, empezaríamos por la 

 división del segundo término de la última potencia por el 

 primero de la primera, etc. La circunstancia de que, en algu- 

 nos términos, existan radicales bajo radicales, no ofrece gran 

 dificultad para la investigación. 



impar; y , cuando m es par. No creemos necesario detener- 

 nos á demostrar este punto, cuya importancia es escasa, pues sólo 

 sirve para graduar de antemano el desarrollo del cálculo. 



