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A' = A' cos 2 a(l - sen 2 a) -\- 6 A" sen-'acos'-a -f 

 H-i4'sen 2 a(l — cos 2 a), 

 ó bien, 



A'=A'(sen 2 oL-\-cos 2 ct.) — 2A' sen 2 a cos 2 a-f-6v4" sen 2 a cos 2 a, 



que se reduce á 



o=-A' + 3A"; 

 de donde 



A' = 3 A". 



Substituyendo este valor de A' en las tres ecuaciones fun- 

 damentales, tendremos: 



d 2 u d 2 u d 2 u 



+ X + -?JL(A+3A ") + -!L!L(A+A") + 



dt 2 dx 2 dy 2 



dz 2 dxdy dxdz 



dt 2 dy 2 dz 2 



dx 2 dydz dydx 



-^ + Z + ^(A + 3A 1+ «pL(A+A 1 + 

 dt 2 dz 2 dx 2 



+ É^.( A + A1 + 2 j!^A'' + 2-*^A" = 0; 

 dy 2 dzdx dzdy 



que se pueden poner bajo esta forma: 



d 2 u , , r , d 2 u , . ..„«»» , ( d 2 ü , d 2 u 



dP 



dx- \ dy- dz- ) 



