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El primero, aplicado á cualquier función de las tres va- 

 riables independientes, significa, como hemos dicho, esta 

 operación simbólica: 



d 2 d 2 . d 2 . 



+ -7~r + -t^t = A > 



dx 2 dy 2 dz 2 



que es lo que se llama también un operador simbólico. 



Aplicada á la función u, habrá que escribir u detrás de d 2 , 



resultando, 



d 2 u , d 2 u , d 2 u 



= ku, 



dx 2 dy 2 dz 2 



lo cual ya tiene una significación clara: hay que derivar dos 

 veces con relación á jc; dos veces con relación á y; dos ve- 

 ces con relación á z la función u de z, x, y; y después su- 

 mar los tres resultados. 



Aplicando el mismo operador, que es un símbolo general, 

 á la función v, resultará asimismo 



d 2 v d 2 v , d 2 v 



= Av. 



dx 2 dy 2 dz 2 



Y otro tanto podemos decir, si se aplica el mismo símbo- 

 lo á w, ó á otra función cualquiera de las variables indepen- 

 dientes x, y, z, en éste ó en otro problema de Física mate- 

 mática. 



Porque anunciamos desde ahora, que este símbolo y" esta 

 expresión se encuentran en multitud de problemas y tienen 

 extraordinaria importancia. 



Gran importancia tiene también en esta Teoría de la elas- 

 ticidad, la cantidad 0, que como hemos visto, se expresa de 

 este modo: 



- du , dv dw 



y = 1 1 



dx dy dz 



