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y tiene una significación perfectamente clara y determina- 

 nada. 



* * 



representa, como vamos á demostrar, la dilatación cúbi- 

 ca de la unidad de volumen del sistema, ó si se quiere la di- 

 latación de un cubo igual á 1. 



Es decir, que si tomamos un volumen muy pequeño del 

 sistema, por ejemplo V, en su estado primitivo, y por efecto 

 de las deformaciones se convierte en V -f- d V, el aumento ó 

 la disminución de volumen, que en general podemos llamar 

 dilatación, aunque si lleva el signo menos será una contrac- 

 ción, estará representado por dV. Pero si lo que se ha dila- 

 tado el volumen es d V, referida la dilatación á la unidad, es 

 decir, determinando lo que se dilataría la unidad de volumen, 



si todo él se dilatara como V, resultará , que es precisa- 

 mente lo que hemos llamado h. 



Esto es lo que vamos á demostrar en forma elemental y 

 tan rápidamente como nos sea posible, porque el estudio 

 completo de las deformaciones de un sistema, geométrica- 

 mente considerado, lo dejamos para el curso próximo, cuan- 

 do estudiemos la teoría de la Elasticidad por el método clá- 

 sico de Lame y de otros matemáticos. 



Imaginemos en el sistema elástico un paralelepípedo tri- 

 rrectángulo cuyas aristas sean parelelas á los ejes x, y, z. 



Supongamos que las longitudes de las tres aristas sean 



ox, oy, oz: 

 el volumen será 



ox . ty . tz. 



Determinemos las deformaciones de las tres aristas de este 

 paralelepípedo (fig. 27), de las que resultará naturalmente la 

 variación del volumen o*, oy. oz. 



