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ciar sus productos y tendremos para el volumen del parale- 

 lepípedo deformado 



1 . du dv dw . 



1 -\ 1 1 ) oxoyoz. 



dx dy dz 



Por lo tanto; 



dilatación = ( 1 -| 1 1 ) Ixoy^z — 



\ dx dy dz I 



: fc „ / du . dv . dw\ e . . 



— oxoyoz = — +-—+-— oxoyoz, 



\ tfX ¿/y í/2 / 



dilatación í/w í/v í/iv 

 íxáy^z í/x í/y dz 



que es precisamente el valor de 0. 



Claro es que para llegar á este resultado hemos admitido 

 varias hipótesis: 



1. a Hemos supuesto implícitamente que el paralelepípe- 

 do, cuyas aristas eran ox, oy, oz, al deformarse conservaba 

 de una manera aproximada la forma de un paralelepípedo 

 trirrectangular. 



2. a Hemos supuesto aún, que las deformaciones para 

 todos los puntos de una cara eran iguales y estaban repre- 

 sentadas por rectas iguales y paralelas. 



3. a Hemos admitido también, que las únicas componentes 

 de las deformaciones que producían cambio en el volumen, 

 eran las componentes de la deformación perpendiculares á 

 cada cara, y esto es una consecuencia de las dos primeras; 

 porque si la cara de un paralelepípedo se mueve paralela- 

 mente á sí misma en su propio plano, es claro que el para- 

 lelepípedo primitivo se convierte en otro de la misma base y 

 de la misma altura, y por consiguiente de igual volumen. 



