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• 4. a Por último, hemos supuesto que las variaciones de 

 cada desplazamiento, mejor dicho, de sus componentes, 

 eran cantidades muy pequeñas con relación á las aristas del 

 paralelepípedo primitivo. 



Todas estas hipótesis se justifican fácilmente demostrando 

 que los errores cometidos son, en general, de orden supe- 

 rior. De todas maneras como esta cuestión hemos de tratarla 

 ampliamente en el curso próximo, por ahora nos contenta- 

 remos con la demostración elemental y aproximada que pre- 

 cede. 



Pero necesitábamos definir la cantidad 9 y explicar su sig- 

 nificación, porque es cantidad de gran importancia en la 

 teoría de la Elasticidad, no sólo porque representa la dila- 

 tación cúbica por unidad de volumen, parámetro importantí- 

 simo en la teoría que estudiamos, sino porque entra como 

 variable auxiliar en las tres ecuaciones generales de la Elas- 

 ticidad, según hemos visto, y hasta en la solución de algu- 

 nos casos particulares, como veremos. 



Las tres ecuaciones, mediante las dos cantidades auxilia- 

 res y A, que más bien que cantidad es esta última una 

 forma simbólica, resultan tan sencillas, que aun siendo com- 

 plicadas en el fondo, es fácil retenarlas de memoria sin 

 esfuerzo alguno. 



Por ejemplo, la que corresponde al eje de las x, podre- 

 mos decir, que se obtiene: agregando á la fuerza de inercia 

 correspondiente á este eje, y á la componente de la fuerza 

 exterior paralela al mismo eje, dos términos, que serán res- 

 pectivamente, una constante multiplicada por la derivada 

 de con relación á x , y otra constante multiplicada también 

 por Ay. Y del mismo modo las otras dos ecuaciones. 



Hemos obtenido, pues, las tres ecuaciones generales de 

 la Elasticidad, que expresan el equilibrio de cualquier punto 



