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extendiéndose la suma á todos los puntos del sistema. 



Esta operación será larga, será interminable, si el número 

 de puntos es enorme; pero dificultad teórica no presenta nin- 

 guna: todos los términos de 1 serán grandes ó pequeños; 

 pero ninguno será infinito, ni los más próximos á A como 

 el correspondiente á m lv . 



Ahora bien, estas sumas pueden convertirse con gran 

 aproximación en integrales, substituyendo á la hipótesis de 

 la discontinuidad, la hipótesis de la continuidad. 



Precisemos para ello los términos del problema. 



Supongamos (fig. 29) que los puntos cuya acción sobre A 

 queremos determinar están distribuidos entre dos semiesfe- 

 ras de radio A B y A C: dividamos este espacio en multitud 

 de celdillas sumamente pequeñas, comprendiendo cada una 

 de ellas un punto del sistema; por ejemplo, para el punto a 

 la celdilla e d. 



Admitido esto, podemos por el pensamiento dividir la 

 masa m del punto a en una especie de fluido, que llene toda 

 la celdilla e d, y haciendo lo mismo para todas las masas y 

 todas las celdillas, obtendremos una especie de fluido con- 

 tinuo en el espacio que comprenden las dos semiesferas, 

 cuya acción sobre la masa m del punto A, podemos hacer 

 que sea la misma que la de los puntos discontinuos de la 

 figura 28. 



En efecto; la acción de la masa comprendida en la cel- 



