— 791 — 



dilla e d sobre el punto A, será la suma de las acciones de 

 todos los elementos de la celdilla y basta escribir, 



cosO=| a cos'ii, 



r 2 Ja 



siendo D la densidad en cada punto de la celdilla, d Via di- 

 ferencial del volumen de ésta, o la distancia de A al punto de 

 la celdilla que se considera, y t , el ángulo de p con la nor- 

 mal A c. Hemos puesto á la integral el subíndice e í/para in- 

 dicar que la integral se extiende á todos los elementos de la 

 celdilla en cuestión. A la integral anterior puede satisfacerse 

 evidentemente, y ninguno de sus términos es infinito, por- 

 que p para ningún punto de la celdilla es cero. 

 La componente total de todas las masas será: 



Jed 



mDdV 

 cosV 



P 2 



y si la distribución de la densidad D hacemos que sea con- 

 tinua, aunque satisfaciendo á las condiciones m =D d V , 



la suma £ se convierte en una integral única, 



S 



1 mDdV u 



a COSO,, 



P 2 



extendida á todo el espacio B' C c' C Be. 



Todo esto es tan elemental y tan evidente, que no hemos 

 de insistir más en ello. 



En este caso, la substitución de la continuidad á la dis- 

 continuidad es legitima y evidente y no da origen á ninguna 

 contradicción: nunca p es cero, como acabamos de indicar. 



Pero supongamos (fig. 30) que el sistema de puntos abar- 

 ca toda la semiesfera Be B'; de modo que hay puntos m, 

 muy próximos á A, ó sea al punto m. 



