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Continuando con estas observaciones crítiticas, no ya de 

 los principios generales, sino dentro de cada método de los 

 procedimientos é hipótesis del cálculo; queremos decir, de 

 hipótesis hechas para simplificar la aplicación de las Mate- 

 máticas á los problemas de Física, hemos de tratar otro punto 

 que no deja de ofrecer algunas dudas y dificultades. Que no 

 las ofrecerá ciertamente para las personas versadas en estas 

 materias; pero que la práctica de la enseñanza me demuestra 

 que lo son, para la mayor parte de los principiantes. 



Hemos llegado á las tres fórmulas fundamentales de la 

 Elasticidad, admitiendo, á lo largo de los cálculos, por de- 

 cirlo de este modo, una serie de simplificaciones, las cuales 

 han consistido casi siempre en haber despreciado cantidades 

 muy pequeñas en comparación de otras cantidades mucho 

 mayores, ó diferenciales de un orden superior ante diferen- 

 ciales de un orden inferior. 



En Matemáticas puras, esto último es claro y preciso; 

 cuando se habla de una diferencial de tercer orden, por 

 ejemplo, y de diferenciales de primer orden, y se aplica el 

 método de los límites, no puede haber duda de ningún 

 género. 



Si tenemos, por ejemplo, siendo a y ¡3 dos infinitamente 

 pequeños de primer ord?n y y un infinitamente pequeño de 

 tercer orden, la relación 



i4« + £??+ Cy = 0, 



en que A, B, C son cantidades finitas, conducirá dicha rela- 

 ción á un resultado rigurosamente exacto, dividiendo por a 

 y suprimiendo el último término; porque tendremos: 



? r 



4 + 5 — + C— =0; 



a a 



y pasando al límite, 



