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Hablemos sólo del problema de equilibrio para evitar repe- 

 ticiones. 



Pues bien, al llegar á este punto, el problema de Mecá- 

 nica se convierte en un problema de cálculo: dadas estas tres 

 ecuaciones en diferenciales parciales de segundo orden, de 

 u, v, w, como funciones y de x, y, z, como variables inde- 

 pendientes, que así resultan cuando se substituyen por los 

 símbolos y A sus expresiones, será preciso obtener las inte- 

 grales generales de dichas tres ecuaciones. Y supongamos 

 que se encuentran y que son 



u = «{x,y, z), 

 v = P (x, y, z), 

 w = y(x,y, z); 



pues el problema no queda por esto resuelto, en el caso, no 

 lo olvidemos, de un sistema limitado. 



Las expresiones anteriores representarán los desplaza- 

 mientos en todo el interior del cuerpo; pero no serán aplica- 

 bles, desde luego, á la superficie, ó á prior i no hay motivo 

 para creer que lo sean, ni tampoco satisfarán al equilibrio 

 de los puntos de dicha superficie en que actúan las fuer- 

 zas P. 



Tanto es así, y tan evidente es nuestra afirmación, que en 

 las ecuaciones que hemos integrado, no entran para nada 

 dichas fuerzas P; no entran más que las fuerzas externas que 

 actúan sobre el interior del cuerpo, es decir, las fuerzas 

 cuyas componentes son X, Y, Z..... 



Si las fuerzas P hubieran sido distintas, hubiéramos obte- 

 nido las mismas integrales a, 3, y; luego nos falta completar 

 la solución del problema. 



Es preciso, por lo tanto, que las tres funciones de x, y, z y 

 que representan los desplazamientos, no sean funciones per- 

 fectamente determinadas; porque entonces el problema en 



