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general sería imposible, y sólo serían posibles ciertos casos 

 particulares. 



Es preciso, repetimos, que las tres funciones *, ¡i, y, ten- 

 gan cierta amplitud, ó si se quiere cierta indeterminación, de 

 la cual podamos servirnos para satisfacer las condiciones 

 relativas á los límites, ó mejor dicho, á la superficie límite. 



Afortunadamente las integrales de las ecuaciones diferen- 

 ciales, si sólo se trata de que satisfagan á las ecuaciones dife- 

 renciales dadas, no son únicas, sino que comprenden muchas 

 soluciones; y de esta Indeterminación hemos de servirnos 

 para resolver el problema en su segunda parte. 



Por ejemplo; convendría obtener integrales para u, v y w, 

 de esta forma ó bien de otra más general, aunque este es 

 punto delicado: 



ü = a(x,y,zv (x,y)...), 



y ■= p (x, y, z, ?! (x, y)...), 



w=y(x,y,z,& 9 (x,y)...), 



en que s, 'f t , » 2 ... fuesen funciones arbitrarias, y así podría- 

 mos aprovecharnos de la indeterminación de estas funciones 

 en el resto del problema. 



Vemos, pues, que este problema de la Elasticidad se 

 enlaza íntimamente, como todos los de la Física matemática, 

 con la teoría de las Ecuaciones diferenciales parciales; que 

 sin conocer esta teoría á fondo, se camina casi á ciegas ó por 

 tanteos en esta rama fundamental de la Física matemática y 

 aun en todas. 



Vemos, en suma, que es capitalísima la solución de este 

 problema: integración de ecuaciones diferenciales lineales de 

 segundo orden. 



Mas para nuestro objeto y por el pronto, no necesitamos 

 tanto; no necesitamos saber cómo se integran, nos basta 

 conocer reglas precisas para determinar la generalidad de la 

 solución, la indeterminación que contiene, el campo que abar- 



