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< n > y, simétricamente, (c 5 -5abd'— 5bc''d J r 5b 2 cd 2 +5ac 2 d 2 )k'; 

 < 12) y, finalmente, 

 ¿¡ad+bc] ky* + 5)(a 2 c + ab 2 )k+(c 2 d+bd 2 )k 2 ly 2 + \ 



l +5\a*bk+(ac*—a 2 d 2 +abcd--b 2 c 2 +b*d)k 2 ^cd*k<y-\-> 



.[181 



U-a*k-\-(5a 2 b 2 d— 5aHd+b : > — bafrc + btfbc^k 2 ^ \ 



\ + (5b 2 cd 2 —5bc*d+c r > — 5abd* + 5ac 2 d 2 )k s -\-d : >k i . 



Terminado el cálculo, demos la explicación de las opera- 

 ciones: 



fl > Se desarrolla las potencias de (y); en la segunda y 

 tercera, solo se llega al término de p ,; , porque, multiplicado 

 por el factor racional p 5 , da p n que corresponde en (y 5 ) al 

 término donde acaba la investigación (ponemos y entre 

 paréntesis para facilitar las referencias). 



(2) y (3) Términos que subsisten, según hemos explicado; 

 el segundo se calcula por la simetría. 



(4) y (5) Ej segundo término de (y' J ) dividido por el pri- 

 mero de (y), nos da un término del coeficiente racional de y. 

 Hay otro término simétrico. 



(6) y (7) j) e i tercer término de (y 5 ), se resta el producto 

 del primer término hallado en (4) para el coeficiente de y; 

 la diferencia, dividida por el primer término de (y 2 ), nos da 

 un término del coeficiente racional de y 2 . Hay otro, simé- 

 trico. 



< 8 > Del cuarto término de (y 5 ), se resta los productos del 

 primer término del coeficiente de y, multiplicado por el ter- 

 cer término de (y), y del primer término del coeficiente 

 de y 2 , multiplicado por el segundo término de (y 2 ). Dividien- 

 do la diferencia por el primer término de (y*), el cociente es 

 el coeficiente racional de y 3 . No hay otros términos simétri- 

 cos, pues, como dijimos, y ! ocupa el centro de simetría. 

 (Véase el esquema.) 



( lJ) Del séptimo término de (y*) se resta los productos 



