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á a b c d; en cuanto á n (lo mismo que / con respecto á k), 

 ocupará los lugares de m con los exponentes invertidos. 

 Pero, al mismo tiempo, los coeficientes no dejarán de ir 

 acompañados de k, /, según hemos dicho; por manera que, 

 á cada letra, han de acompañar k Imn, en la ecuación final, 

 como la acompañarían en las dos ecuaciones correspondien- 

 tes á 



y = a 

 y = b' 







-be? 

 -t- c 



con lo cual podemos desde luego establecer la ecuación si- 

 guiente, en la cual quitamos á las letras los acentos, que no 

 nos hacen falta. 



Es de advertir que, si queremos hacer la prueba de estar 

 bien hecha la transformación, podemos hacer en la ecua- 

 ción [20] a' \n ¿ l s m i = a; b' \ tn+nl 3 = b, etc., y substituir 

 en la ecuación [18]; el resultado, por ambos métodos, es el 

 siguiente: 



+ 5 



t 



5 (ad-{- bc)klmny 3 

 a 2 ckl 2 m 2 n 

 + ab 2 kl 2 mn 2 

 + bd 2 k 2 lmn 2 

 + c 2 dk' 2 lm 2 n 



a*bkl*ní 2 n 2 

 -f ac ¿ k' 2 l 2 m 3 n 

 -a 2 d 2 k 2 l 2 m 2 n 2 

 j-5( -f abcdk 2 l 2 m 2 n 2 y 

 -b 2 c 2 k 2 l 2 m 2 n 2 

 -\-b*dkU 2 mn* 

 \ -f cd A k>lm 2 n 2 



+ a b kl l tri''ri l 

 + b'->k 2 l 3 mn i 

 + c' J k 3 l 2 m i n 

 + d'^kHm 2 ^ 

 -t5a 2 bc 2 k 2 l 3 m 3 n 2 



— 5ab 3 ck 2 l 3 m 2 n 3 

 -5a 3 cdk 2 l 3 m 3 n 2 



+ 5a 2 b 2 dk 2 l ] m 2 n 3 

 + 5ac 2 d 2 k 3 l 2 m 3 n 2 



— 5abd l k 3 l 2 m 2 n 3 

 ~bbc 3 dkH 2 m 3 n 2 

 -f 5b 2 cd 2 k 3 l 2 m 2 n 3 



[19] 



