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v 75 1 8 1. 
5 = 10 — —, alſo if der erhaltene Bogen um — 3) s S F (x) %½551851 . (ex — x?) 6 ＋ 
2 7200 (gilt von o° bis 45°). 
e . Setzen wir 
Man ſieht, daß nach obiger Formel der geſuchte Bos Ss — arc: cos: u, lund daher u S cos s S 1 — x, 
gen immer um etwas zu groß ausfällt, und daß von 45° ſo haben wir: 
{ [für alle Bogen von 0° bis 45° und von 180° bis 135° 
N 8 
an bis 0° der Ueberſchuß von = oder a3 bis o fortan oder für alle Cosinusse von # 1 bis T 0,7071068]. 
ab nehme. Wenn wir daher den jedesmal gefundenen Bo⸗ 4 5s = arc: cos: u m * A 5551881 
1 a 5 a 5 
gen um = feiner aus der Formel gefundenen Länge ver⸗ (r— u?) a — u), worin der groͤßte Fehler betragen 
1 5 : 
mehren, fo beträgt der Fehler aller nur immer ausgedruͤck⸗ kann 88005 und [für alle Bogen von 45° bis 90°, und 
I R 
ten Bogen von 0° bis 45° nie mehr als 35; es iſt nehm. Don 9285 bis gos, und für alle Cosin. von E. 0,7071068 
is o]. 
lich dann der Bogen An um 790 zu klein, und der Bo⸗ 5) az gos u mi 5 157079635 =E 
80 
Yz 
1 25 5 0,5351851. u (4 (1 —u?) N worin ſchon das Tranſcen⸗ 
gen ſehr nahe an os um 780 zu groß; hingegen betraͤgt der tende enthalten iſt. Hier drückt m die halbe rectiſicierte Per 
| AS a ripherie aus, — 3,14159266, und m jede gerade 
Ueberſchuß oder Abgang jedes lt Bogens zwiſchen os 1 AN 5 1 der 58 (1, 5, 5, 7. . .) Zahl, 
N eg i N 6 . . je nachdem u = T oder = — iſt; jedoch wird in allen 
. und 45° liegend, weniger als 1 der aus der Formel ge Fallen u = + ſubſt itnierk, es mag deſſen Werth poſitiv 
fundenen Laͤnge. oder negativ gegeben ſeyn. 
Aus obigen zwey Gleichungen 4 und 5 ergeben ſich 
Daher druͤcken wir unſere Formel fo aus [nach wirk- folgende Gleichungen, die auch nur approrimative wahr 
ſind, und ſich auf dieſelben Grenzen beziehen, als 
5 obige zwey Gleichungen, deren Genauigkeit wir jedoch nicht 
gepruͤft haben. 
licher Diviſion von 5 
0 
icher Diviſion 250 5 
DE 
on 
Y 
= arc: sin: u = m + „3551851 . u (4 — (i — u? 9 
S arc : sin: u mu . 157079633 7 ,ä 3551851 
5 
(1 ER u?) (4 — u) * 
— nn 
u 
=arc:tang:u= mm ＋ 9335851 . —— 
(u 2 + 19 752 
z \ 
E .. 
s =arc:tang:u=mr + 157079635 7 0,3351851 705 
F 
Nu ＋ 1) u n 
i 7 RN 
JJJJ%JJ)J%%dddùùùd, a ze rer 
an 
—— 
— 
5 arc : cot: uU = m E 1,57079635 T 551851 
V 
F 
