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größten Fehler (nehmlich bey 45°) betragen, im erſten Falle 
1 1 1 
ich ——, im ꝛten Falle — —, im Sten Falle = —, i 
gleich ja: F 40 3 F sen im 
1 
Aten Falle = 6 Kehrt man hingegen die Operation um, 
nimmt nehmlich [cos s als erſte abgeleitete Function an, 
und ſucht deren urſprͤngliche Function — cos s u. ſ. w.; 
fo gelangt man allmaͤhlich auf Ausdruͤcke, welche der 
Wahrheit ſtets näher und näher kommen, wie man in dier 
fer Operation fortſchreitet. 
zen o und 45°), welche der Wahrheit immer näher kom— 
men, wie man von dem naͤchſtſtehenden nach dem entfern— 
tern hin ſich wendet. 
(Gültig, fo lange die Grenzen 0° bis 45° nicht überſchreitet.) 
an me un — —— — ren 
Betraͤgt der groͤßte Feh⸗ 
ler nehmlich bis 458. 
— — — ee Tg 
. 8 2 A gt & 2 
2) cos: 5 = 1 — — — 2 „ ; n 
1 ) 5 32 U ar 2 1 
8 
13) sin: 3 = 
Il 
14) cos :5 
15) sin:s = 
16) cs:s = 
720 
17) sin: s 
) 5040 
u. nn: 
— 7 6 2 
55760 
7 s? 
99 — 865 2 3 
„es 5 (8?) 
wickelten Formeln allmählich jenen 2 allgemein bekannten unendlichen Reihen näher rücken, de: 
ren man ſich bisher (für ſehr kleine Werthe von s) bediente, nehmlich den Reihen 
u SS 875 
sin 2 8 5s — —— 
2 . 8 
5 2 
S — 1 — — 
2 2 5 
und cos : 
Es verſteht ſich, daß jede der obigen Gleichungen 
14, 16, . . .. zugleich auch den Ausdruck gebe für 
Wk [= EN 
AR — e), in foferne 8 era) nicht > 90° und 
nicht = 45° iſt u. ſ. w. Setzen wir daher 
en = 8 alſo s . — 38, 
fo haben wir [fo lange S innerhalb der Grenzen 45° und 
90° bleibt], 
3 + „ * * * 7 8 * + 
* — . Rs P} 2 * 90 
485840 * * * * * 0 9 
Intereſſant iſt die Bemerkung, daß die hier auf einem ganz neuen Wege aus einander ent- | _ 
8 7 
N ” „ „ 
8 
AR 5 ET 8 * * * * * 
. B. sin: 8 n (2. — 73 
3 sın 1 \% j) + 5 9 
2 32 
u. ſ. w. 
Uebrigens iſt nicht zu vergeſſen, daß alle die For⸗ 
meln, bey ihrer Anwendung, den ihnen entſprechenden trans— 
cendenten Character annehmen muͤſſen; es iſt nehmfich 
cos: s S cos (m As) und — cos: s= cos (n= s), 
worin m S 0, 2, I,. 6, 8, .. . und n = 1. 8, 5, 
eben fo it Sin: 8 = Sin (mr + ne he = Sin (nsn—S), 
und — Sin$S= Sin: (ma — 8) = Sin (na ＋ 5). 
Dieſem gemäß erhalten wir fol- 
gende Ausdruͤcke (approrimativ guͤltig innerhalb der Gren- 
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