ee 
159 
* Cotang. x 
. des e — ; ferner: 
sınX 8 5 
K dx. log. nat. (x— 1 
[ (ZN + 
N % 7 7. 
Fe dx, log. nat. Fx — 1 
+ 7. I EN . Be sp . 
(1 — x?) % 7 0 = 
De X . 
5 log. nat. (i) * GG Arc. Sin. x; 
. xdx Arc. tang. x x 
Eee — 1 UNE. x 
1 — x? 
. ferner: u. ſ. w. 
Auf aͤhnliche Weiſe als wir weiter oben neue inte: 
gralformeln aus der Gleichung J (Xdy + yd) x 
entwickelten, koͤnnten auch neue Integralformeln aus der 
Gleichung 2 — erhalten werden, wor: 
uͤber hier nur ſo viel angedeutet werde: Es ergibt ſich aus 
1 80 
letzter Gleichung folgendes: J. = = — Fe 
7 
* 9 
oder: YF. () dx x F., ( — fxdx . F (N), oder: 
J (X) dx Xx. ꝙ (x) - xdx . & (x), u. ſ. w. 
Schlußbemerkung. Sehr ſonderbar iſt es, daß 
man auf der bekannten Integralformel [ ydx = yx — 
— x dy, fuͤr 7 — folgendes erhält: . dx 
= x ff — 2 1 
dx 
. 1 woraus ſich er⸗ 
zibt: log. nat. x — log. nat. x 1, flat = o. 
Er dx 
Neue Warmetheorie, 
donamiſch⸗mathematiſch entwickelt, ohne Annahme eines Wär: 
meſtoffs (einer bisher allgemeinen Hypotheſe). Vom Grafen 
Georg von Buquoy. 
Wenn wir die Erſcheinungen der Waͤrme an einem 
Körper a wahrnehmen, wenn dieſer einen gewiſſen Grad 
von Waͤrme ausuͤbt, ſo wollen wir uns des Ausdruckes be— 
dienen, der Korper a calorificiere bis auf dieſen 
oder jenen Grad. Das Calorificieren des Körper a aͤu— 
Bert ſich zu gleicher Zeit auf mancherley Weiſe, und zwar: 
Erſtens, durch ein beſtimmtes räumliches Erſcheinen an 
ſeiner eigenen Maſſe, welches ſich zuweilen bloß darauf 
beſchraͤnkt, im Ganzen ein Volum von beſtimmter Größe 
einzunehmen, zuweilen aber auch dahin ausdehnt, nicht 
bloß ein beſtimmtes Volum einzunehmen, fondern die gan 
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ze Maſſe als aus abgeſonderten Theilen zuſammengeſetzt 
darzuſtellen, welche Theile gewiſſe Volumina einnehmen, 
an denen nicht bloß die Größe, ſondern zugleich die geo— 
metriſche Figur beſtimmt iſt.“ Zweytens, durch die Faͤ⸗ 
higkeit des Körpers a, am einem andern gegebenen Körper 
b (wenn beyde Koͤrper unter einander in calerificierende 
Wechſelwirkung verſetzt werden) eine beſtimmte Veraͤnde— 
rung in deſſen raͤumlichem Erſcheinen hervorzubringen. Drits 
tens, durch die Faͤhigkeit, die vitale Action im Koͤrper b, 
wenn dieſer ein organifcher iſt, zu modificieren, Viertens 
durch die Faͤhigkeit, ein eigenthuͤmliches Gefuͤhl im Weſen 
b (von Hitze, ein Brennen, .... . zu erregen, wenn b ein 
ſolches Weſen iſt, das einer mit Bewußtſeyn verbundenen 
Wahrnehmung theilhaftig werden kann. 1 
Da es fuͤr die Erſcheinungen des Lebens zwar Gras 
dationen gibt, es uns aber nicht möglich iſt, für dieſelben 
einen Maaßſtab feſtzuſetzen, es alſo unmoͤglich wird, die 
quantitative Relation zwiſchen der vitalen Action und 
zwiſchen dem entſprechenden Erregungsprincip aufzuſtellen 
(zum Beyſpiel zwiſchen dem Momente der Waͤrme⸗ 
kraft, welches ein heißer Körper- gegen einen Finger 
ausuͤbt, und zwiſchen dem Grade des Gefuͤhls, welches 
hiedurch in mir entſteht); und da wir hier den unmittel⸗ 
baren Zweck haben, die Waͤrmeerſcheinungen mathematiſchen 
Geſetzen zu unterwerfen, fo kann hier bloß von jenen Aeu— 
ßerungen des Calorificierens gehandelt werden, die ſich an 
anorganiſchen Körpern (welche wir lieber ſuborganiſche nen— 
nen wollen) wahrnehmen laſſen. Wir ſprechen alſo hier 
immer nur von den Veraͤnderungen am eigenen raͤumlichen 
Erſcheinen, oder von jenen am raͤumlichen Erſcheinen, oder 
von jenen am raͤumlichen Erſcheinen des influencierten Koͤr— 
pers. Dieſe beyden für ſich allein aus der Action des Car 
lorificierens uͤberhaupt herausgehobenen Aeußerungen de— 
zeichnen wir durch die Ausdrücke des eigenen und des mit⸗ 
theilenden Volumificierens, oder des ſubjectiven und 
objectiwen Polumificiereus. a 
Das Galorificieren eines Körpers läßt ſich eben ſowohl 
als ein bloßer Zuſtand deſſelben betrachten, wie ſich die 
mechaniſchen Erſcheinungen (die Aeußerungen von Bewe— 
gung, Zug, Druck, Stoß, ...) an einem Körper als eis 
genthuͤmlicher Zuſtand deſſelben erklaͤren laſſen. Wir koͤn⸗ 
nen uns hier folgendermaßen ausdrucken: Im erſten 
Salle befindet ſich der Korper a im Zuftande des Ca⸗ 
lorificierens; im zweyten Falle hingegen im Zuſtan⸗ 
de des Mechanificierens. Im erſten Falle iſt durch 
eine uns unbekannte veranlaſſende Urſache der Ty- 
„Wenn z. B. geſchmolzenes Eiſen abkühlt, nehmlich an ſel. 
nem Calorificieren abnimmt, fo ändert ſich eine Zeit hin⸗ 
durch bloß das Volum der fluͤſſigen Maſſe. Caloriſictert 
aber dieſelbe in einem ſo niedern Grade, daß ſie ſtockt, ſo 
hat ſie nun, bey dem erniedrigten Caloxificieren, nicht 
bloß das Volum der Eiſenmaſſe vermindertz ſondern es 
iſt rückſichtlich des raumlichen Erſcheinens eine Veraͤnde⸗ 
rung vorgegangen, die ſich auf das Innerſte der Maſſe, 
auf die einzelnen Theile derſelben, bezieht; es erſcheint 
nehmlich das feſtgewordene Eiſen als aus abgeſonderten 
Theilchen von beſtimmter Form und Große zuſammenge⸗ 
ſetzt; es beſteht an demſelben eine beſtimmte Eryſtalliſa⸗ 
tion. 
