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Als wir den Coefficienten m in die Rechnung brach 
ten, ſo wurde er nur in ſo ferne als eine beſtaͤndige Groͤße 
angenommen, als vorausgeſetzt wurde, es ſeyen die Ele— 
mente md, dg, sk in allen Faͤllen von einer einmal an— 
genommenen Größe Wird dieß nicht angenommen, fo 
muß m von jenen Größen, alſo vom jedesmaligen Werthe 
von dx abhängen; wir ſetzen daher m, als eine uns ums 
bekannte Function von dx, folgendermaaßen an in Sf (dx). 
Da nun in obiger Gleichung eben ſo wenig das erſte Glied 
fehlen darf als das zweyte Glied, erſteres alſo nicht ver— 
ſchwinden darf (indem die Geſetze, ſowohl der wechſelſeiti— 
gen Waͤrmemittheilung unter den Stangenelementen, als 
der Abkuͤhlung durch die Luft in der Rechnung vorkommen 
muͤſſen), fo wird &? im Nenner des erſten Gliedes vor— 
— — — a * 
kommen; wir ſetzen daher m = f (dx) = Az, worin 
1d T 
à conſtant iſt, und erhalten hiernach: a l ＋ A (to — T) 
— 
Hieraus folgt aber durch Integration T — to 
* X 
log nat. . 
x LE 
h To log nat 10 N Hier iſt T die dem Abſtande x 
entſprechende, in einem Stangenelemente beſtehende Tempe— 
ratur nach eingetretenem Beharrungsſtande to die conſtante 
O. 
1 
. 
10 
A 
Temperatur der umgebenden Luft, G, H, = conſtante Grös 
ßen, die aus drey Verſuchen zu beſtimmen find. 
Soll der Abſtand x vom Brennpuncte A (der Stans 
ge AB) an gemeſſen werden, ſo muß G ＋ H = T! — to 
geſetzt werden, worin T' die Temperatur im Brennpuncte 
A ausdruͤckt. * 
Es wurde gleich zu Anfange dieſer Abhandlung gezeigt, 
daß das unmittelbare Calorificieren ſich zu gleicher Zeit durch 
eigenes und mittheilendes Volumificieren äußere. Ueberdieß 
muß angenommen werden, daß unter den entſprechenden 
Werthen des unmittelbaren Calorificierens, des eigenen Vo— 
lumificierens und des mittheilenden Volumificierens ein Ge— 
ſetz der Continuitaͤt beſtehen muͤſſe, daß jedoch daſſelbe bey 
einem und demſelben Körper M nur in foferne feinen con— 
ſtanten Character beybehalten muß, als an den übrige 
Umſtaͤnden nichts verändert wird; daß hingegen jenes Ge— 
ſetz der Continuitaͤt in ein anderes Geſetz der Continuität 
übergehen koͤnne, ſobald an den übrigen Umſtaͤnden etwas 
verändert wird. Und in der That beweiſen uns die Verſu— 
che, daß ſich die Sache fo verhalte, wie hier durch Dar: 
dann iſt aber das nte Partialdifferenztial von T bloß in 
Bezug auf x derſelbe Ausdruck, als das nte vollſtaͤndige 
Differenzial von T in Bezug auf x und t. 
„Sehr gelehrt behandelt finden ſich Aufgaben dieſer Art in 
den Memoires lus à institut de France par Messieurs 
Biot, Fourier, Poisson. 
— ee 
— 
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I 
ftellung einiger intereſſanter Erſcheinungen gezeigt ers 
den ſoll. 
Um das in den mancherley Kryſtallen entha 0 
ſtalliſationswaſſer, welches in Eisgeſtal: aten A 
zu Waſſer zu ſchmelzen, muß der Kryſtall, und folglich 
auch (da man in allen Theilen des Kryſtalls einerley Tem 
peratur vorausſetzen muf), das darin enthaltene Eis auf ei— 
ne weit hoͤhere Temperatur gebracht werden, als wenn bloß 
ein fuͤr ſich beſtehendes Stuͤck Eis geſchmolzen werden ſoll. 
Da nun das durch Erwaͤrmen allmaͤhlich erfolgende Aus— 
dehnen eines feſten Koͤrpers, und endlich deſſen Uebergehen 
in den fluͤſſigen Zuſtand, als eine von der einwirkenden 
Waͤrmekraft abhaͤngige veraͤnderliche Aeußerung des eigenen 
Volumificierens betrachtet werden kann, und insbeſondere 
das Fluͤſſigwerden (fo wie das Dunſtfoͤrmigwerden und Kry⸗ 
ftallifieren) als eine eigenthuͤmliche Modification des eigenen 
Volumificierens erſcheint; ſo ſehen wir, daß auch an einem 
und demſelben Körper, z. B. am Waſſer im feſten Zuſtan⸗ 
de, zwiſchen dem eigenen und mittheilenden Volumificieren 
(zwiſchen dem eigenen räumlichen Verhalten und der Tem— 
peratur) nicht unabaͤnderlich einerley Geſetz beſtehe, ſondern 
daß dieß Geſetz von jenen aͤußern Umſtaͤnden abhaͤnge, in 
welchen ſich der Koͤrper jedesmal befindet. f 
Wenn ein angenommenes Moment 
in eine angenommene Portion Eiſes wirkt, 
dieſe Einwirkung durch eigenes und zugleich durch mitthei— 
lendes Volumificieren. Je weniger nun, den jedesmaligen 
äußern Umſtaͤnden gemäß, das Eis zum Fluͤſſigwerden praͤ— 
diſponiert iſt, oder, auf einen je hoͤhern Grad der Typus 
zum Kryſtalliſieren an denſelben geweckt iſt, deſto mehr aͤu— 
ßert ſich am Eiſe das Calorificieren als mittheilendes 
Volumificieren, verglichen mit dem eigenen Volumificieren; 
der Waͤrmekraft 
ſo aͤußert ſich 
das heißt, deſto mehr wird am Eiſe die Temperatur erhoͤht, 
bey einem angenommenen eigenen raͤumlichen Verhalten. 
Daher aͤußert ſich beym Erwaͤrmen des e 
waſſers deſſen Calorificieren mehr durch Temperaturer— 
höhung, als durch eigene Ausdehnung und durch endliches 
Fluͤſſigwerden; denn am Kryſtalliſationswaſſer iſt, durch 
deſſen innige Verbindung mit den Theilen des Kryſtalles 
(3. B. mit den Salzkryſtallen), und durch die hierdurch 
geſteigerte Wechſelwirkung zwiſchen Waſſer und Salzkryſtall, 
der Typus zur Kryſtalliſation auf einen hoͤhern Grad ge⸗ 
weckt werde, beweiſt uns die Erfahrung, indem ja Waſſer, 
das einige Grade unter dem Frierpuncte erkaͤltet wird, als 
wenn dieß nicht geſchieht; ſo wie uͤberhaupt eine Salzloͤſung 
ſich im Kryſtalliſteren energiſcher aͤußert, wenn Salzkryſtalle 
in dieſelbe getaucht werden. [fo] 
Was wir hier von den zweyerley Aeußerungen des 
Calorificierens (vom eigenen und mittheilenden Volumificie⸗ 
ren) ruͤckſichtlich des Eiſes bemerkt haben, laͤßt ſich auch 
ruͤckſichtlich des trofbarfluͤſſigen Waſſers behaupten. Wenn 
ein Moment von Waͤrmekraft in daſſelbe einwirkt, fo Aus 
ßert ſich daſſelbe hieraus entſtehende Calorificieren am Waſ— 
fer dadurch, daß es ſich ausdehnt und endlich dunftförmig 
wird, jo wie zugleich durch ein erhöhtes mittheilendes Vo⸗ 
lumificieren (erhoͤhte Temperatur). 
Hier kann das Dunſtfoͤrmigwerden als eine eigenthuͤm⸗ 
liche Modification des eigenen Volumiſicierens (des eigenen 
— 
