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nach welch immer einem Geſetze verändert) allemal erhält 
8 F (x. v. dx. dy) 
2 = o; 2tend dadurch, daß man bey 
y 
einer angenommenen Gleichung zwiſchen x und y dieſe Glei⸗ 
chung nach einem ſolchen Geſetze aͤndert, daß durch dieſes 
a ; o/ F (x. v, dx, dv) 
Geſetz die Veraͤnderung entſteht: e 
Wir wollen dieſe Betrachtung auf den Ausdruck 
. 
f (4x? + dy) 5 anwenden, wobey wir allemal in Bezug 
auf x, Y, dx, dy, varieren. 
Dc; 
Druͤcken wir hier die Gleichung zwiſchen x und y 
auf eine unbeſtimmte Art dadurch aus, daß wir y = Y (x) 
fegen, fo haben wir dy = y (x)“ dx; es geſchieht dem⸗ 
ö J (dx? + dv?) 3 
nach der Gleichung 57 
= 0, oder jener 
4 
dy 
Kurven nach einem ſolchen Geſetze ändert, daß doy = 
4 . 1 
Pa 9260 Genuͤge, wenn man die Gleichung der 
X 
= vo) werde, d. h., daß wenn man d x = pP (x) al: 
fo dòͤx S (x) dx fegt, daß man diy= — an 
5 5 1 
oder oͤ y — U 85 Es geſchieht aber auch 
2 
dx? 1 
der Gleichung — = 0, ein Genuͤge, wenn 
zwiſchen * und y eine ſolche Gleichung angenommen wird, 
. 2 
1x? d 2 
daß hiedurch e 
die Gleichung zwiſchen x und y, alſo den Ausdruck 
15 
f (dx? + dy?) 5 nach welch immer einem Geſetze aͤndern. 
Die hiezu erforderliche Gleichung zwiſchen x und y iſt, wie 
im Beyſpiele A gezeigt wurde, die gerade Linie. 
Do wird, man mag 
x 
Haidinger, a ; 
über bie regelmäßige Zuſammenſetzung cryſtalliſierter Körper, II. 
II. Das rhomboedriſche Syſtem. Taf. VII. 
Die regelmaͤßigen Zuſammenſetzungen im rhomboedri⸗ 
ſchen Soſteme laſſen im Allgemeinen in zwey große Claſſen 
ſich eintbeilen: ſolche, welche aus Individuen beſtehen, de: 
ren Axen parallel, und ſolche, welche von Individuen herz 
vorgebracht werden, deren Axen einen gewiſſen Winkel mit 
einander einſchließen. Die erſtern derſelben beſitzen ein 
ziemlich uͤbereinſtimmendes Anſehn; fie werden fehr häufig 
in der Natur gefunden, und ſie gehoͤren zu denen, welche 
ſeit den ftuheſten Zeiten die Aufmerkſamkeit der Mineratos 
gen auf ſich gezogen haben. Die andern ſind in ihrem An⸗ 
ſehen mehr verſchieden, da die Verbindung in verſchiedenen 
Arten von Flaͤchen vor ſich gehen kann, welche gegen die 
weder derſelben Flaͤche, 
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Hauptaren der Cryſtalle geneigt find; und es hat mehr 
Geſchicklichkeit und genaue Kenntniß der Producte der Na— 
tur erfordert, in einigen derſelden die urſpruͤngliche Ein: 
fachheit der Individuen wieder zu finden, aus welchen fir 
zuſammen geſetzt find. 
Im erſten Falle iſt die Umdrehungsare ſtets der rhom⸗ 
boedriſchen Axe der Geſtalt parallel, oder auf R — oo 
ſenkrecht; die Zuſammenſetzungsfläche indeſſen kann ent- 
oder auch einer der Flaͤchen von 
R + 00, oder ſelbſt von P + co parallel ſeyn. Die 
Maſſe der Individuen ſetzt ſich zuweilen uͤber die Zuſam— 
menſetzungsflaͤche hinaus fort; zuweilen wiederholt ſich die 
Zuſammenſetzung, derſelben Flaͤche parallel. Von allen dies 
fen Faͤllen liefert das rhomboedriſche Kalk- Haloid (Kalk: 
ſpath) Beyſpiele; und mehrere derſelben ſind bereits von 
den Mineralogen beſchrieben worden. 
Wenn in einem Zwillingsernftalle das Geſetz der Zus 
ſammenſetzung, nach der Methode von Mohs, durch 
R — co ausgedrückt wird, d. h. wenn die Zuſammen⸗ 
ſetzungsflaͤche der Flaͤche ſenkrecht auf die Axe der Indivi⸗ 
duen parallel iſt; fo entſpricht die Erklärung, welche Sauy 
davon gibt, der Erſcheinung vollkommen. Sauß ſtellt ſich 
vor, daß am Chaux carbonatée métastatique, welches 
(P)* = 104°38'; 1444 1328“, Pl. XIII. Fig. T. 
iſt, eine Ebene durch die Puncte a, b, c, d, e u. ſ. w. 
gelegt, und der untere Theil nur ein Sechstheil des Umfan— 
ges, um die Axe gedrehet ſey, waͤhrend die Lage des obern 
Theiles unveraͤndert bleibt, ſo daß, nachdem beyde Theile 
wieder zuſammengefuͤgt ſind, eine ſcharfe Kante wie Xm, 
einer andern ſcharfen Kante wie An entfpreche, fo wie die 
ſtumpfen Ac, und Xe, ebenfalls in und eine dieſelbe verticale 
Ebene fallen werden. Er fügt hinzu, daß dieſe Erſchei— 
nung auch durch eine Umdrehung um die halbe Peripherie 
erklärt werden würde; doch daß die vorhergehende Art die 
Sache zu betrachten, einfacher ſey. * In Abſicht auf die 
rhomboedriſchen Geſtalten koͤnnte eine Erklaͤrung dieſer Act 
als eine vollkommene geometrifche Conſtruction angenont: 
men werden. Doch wird es rathſamer ſeyn, auch dieſen 
Fall unter dem allgemeinen Geſetze einer Umdrehung um 
180° zu begreifen, damit wir uns in andern Faͤllen nicht 
geneigt finden mögen, eine Umdrehung um 90% anzuneh⸗ 
men, welche der Natur nicht entſpricht, und nicht ſchicklich 
als das Geſetz angenommen worden iſt, auf welches gewiſſe 
Varietaͤten von Zwillingseryſtallen ſich beziehen ließen. 
Die eben erklaͤrte Art der Zuſammenſetzung kommt 
ſehr haͤufig, und unter verſchiedenen Modificationen, bey 
mancherley eryſtalliſierten Varietaͤten des Kalffpathes vor. 
Die, von dem allgemeinen Anſehen einer ungleichſchenkli⸗ 
gen ſechsſeitigen Pyramide (Fig. 2.) aus Derbyſhire, find 
hinreichend bekannt; die der Combination von — 1 630 
und R ＋ © (e) Figur 4. find an den Varietaͤten von 
Alſton in Cumberland, von Maxen bey Dresden, und von 
andern Orten beobachtet worden. Ich habe einen ſehr aus⸗ 
gezeichneten Eryſtall, von der Geſtalt einer Combination 
„ Traité I« Ed, T. II. p. 136. 
