813 
decaeder aus jedem hexaedriſchen Trigonalicoſitetraeder, 
das eine in umgekehrter Stellung gegen das andere, wel⸗ 
ches gleichſam die Ergaͤnzung zu der zerlegten Geſtalt iſt. 
In dieſen Faͤllen entſteht die eine Geſtalt aus der andern, 
oder verwandelt ſich in die andere, bloß dadurch, daß man 
ſie in eine genau entgegengeſetzte Stellung bringt. Daſſelbe 
findet bey zwey gleichgebildeten Cryſtallen des Turmalines 
Statt, ſo zuſammengeſetzt, in Abſicht der einfachen Ge— 
ſtalten, welche ſie enthalten, ſie auch ſeyn moͤgen, wenn 
ſie in die umgekehrte Stellung gebracht werden. In dieſer 
Species find uͤberdieß entgegengeſetzte Electricitaͤten mit der 
verſchiedenen Bildung der entgegengeſetzten Enden verbun— 
den; und die Cryſtalle des Turmalines ſtellen daher diefel- 
ben Verhaͤltniſſe, welche vom Quarze angeführt- ſind, in 
„einer andern Species dar, außer daß durch bloßes Umkehren 
des einen Individuums, beyde in eine parallele Stellung 
gebracht werden koͤnnen. Die entgegengeſetzten Eisctricitäten 
ſind eine phyſiſche Eigenſchaft des Turmalines, die mit 
deſſen Geſtalt eben ſo, wie die verſchiedene Wirkung auf 
das Licht mit) den Geſtalten der Cryſtalle des Quarzes, 
zuſammenhaͤngt. Wenn wir das oben erwähnte Verfahren 
der Zerlegung auf die ungleichſchenklige ſechsſeitige Pyrami⸗ 
de Fig. 33. anwenden, deren Flaͤchen in den Combinatio— 
nen der letztgenannten Species vorkommen; ſo erhalten wir 
durch die Vergrößerung der abwechſelnden Paare von Flaͤ⸗ 
chen u und u, oder u‘ und 1 u. f. w. Körper, die in der 
That diejenigen Trapezoeder ſind, von denen das eine Fig. 
34. gleichſam rechts, das andere Fig. 35., links gedrehet 
iſt, welche ebenfalls aus der Vergrößerung. der ſchiefen Flaͤ⸗ 
chen in den beyden verſchiedenen Varietaͤten des Quarzes 
entſtehen. Die geometriſche Conſtruction kann kein rechtes 
Trapezoeder hervor bringen, ohne zugleich ein linkes zu ges 
ben, und es iſt klar, daß wenn wir eine der beyden Varie⸗ 
täten des Quarzes nie in der Natur angetroffen hätten, 
wir doch ‚berschtiget ſeyn wuͤrden, die Exiſtenz derſelben 
vorauszuſetzen, bloß wegen der Verhaͤltniſſe, unter welchen 
die Geſtalten beyder aus der ungleichſchenkligen ſechsſeitigen 
Pyramide entſtehen. Dieſe Geſtalten der beyden Varietaͤ⸗ 
ten des Quarzes find bisher oft und ſchicklich, mit der 
rechten und linken Hand verglichen worden, weniger paſ— 
ſend vielleicht in Ruͤckſicht der Beſtimmung der Species, 
mit rechts und links gewundenen Schnecken. Die Zapfen 
der Kiefer (Pinus sylvestris) liefern ein vollkommen Khn: 
liches Beyſpiel aus dem Pflanzenreiche, indem die Schup— 
pen derfetben Spitaltinien bilden, welche bey einigen gleich— 
ſam rechts, bey andern links gewunden find, ohne daß da⸗ 
durch eine Verſchiedenheit in der Species hervorgebracht 
wird. 
. Die Zuſammenſetzungsflaͤchen zwiſchen den rechten und 
linken Individuen des Quarzes ſind ſchwierig, vielleicht nie 
zu bemerken; die Theile der Individuen bieten einander in 
der That mancherley unregelmaͤßige Flaͤchen zur Beruͤhrung 
dar, obgleich es durch ihre genau beſtimmte Lage klar iſt, 
daß fie einem beſtimmten Geſetze gemäß verbunden find. 
Wenn man nicht Gelegenheit hat, die geneigten Flaͤchen, 
wie u oder u‘ zu beobachten, fo bleibt man oft ungewiß, 
ob die verbundenen Individuen einander vollkommen, oder 
ob ſie nur umgekehrt einander aͤhnlich ſind, obgleich der 
engen der Zuſammengeſetztheit ſich vollkommen ausmit⸗ 
teln t. ; 
814 
„Daß die Zufammenfegungsflächen zwiſchen den beyden 
Individuen, nicht immer der einen oder der andern Cry— 
ſtallflaͤche wenigſtens nicht in einiger Ausdehnung parallel 
iſt, wird die Betrachtung der 37ſten Figur mit hinreichen— 
der Klarheit darthun, welche einen Zwillingseryſtall von 
vollkommen durchſichtigem Quarze aus Dauphiné, in Hrn. 
Allans Beſitze, vorſtellt. Es iſt eine derjenigen Vatietäͤ⸗ 
ten, welche die wohlbekannten großen Cryſtalle des Kalk— 
ſpathes begleiten. An einem andern, doch einfachen Quarz⸗ 
cryſtalle, auch aus Dauphine und in Hn. Allans Samm⸗ 
lung, beynahe von der Geſtalt der einfachen in Figur 29. 
find die abwechſelnden Flaͤchen von P ＋ 1, mit z bezeich- 
net, rauh und beynahe ohne Glanz, fo daß fie von der 
Sonne und andern leuchtenden Gegenſtaͤnden ein rothes 
Bild zuruͤck werfen, während die übrigen Flaͤchen von 
P + 1, mit P bezeichnet, vollkommen glatt find, und ein 
weißes Bild liefern. Die Flaͤchen r find ebenfalls glatt, 
und geben ein weißes Bild, wogegen die Oberflaͤche der 
Rhomben, welche an den Kanten s liegen, in ihren Ei— 
genſchaften ſich mehr der Beſchaffenheit der Flaͤchen 3 naͤ— 
hern. Nun iſt Fig. 37., von welcher Fig. 38. die Pros 
jeetion auf einer horizontalen Ebene iſt, eine Zufammenfes 
tzung von zwey Individuen, welche in Abſicht ihrer Ober: 
flächen dieſelben Eigenſchaften beſitzen und bey parallelen 
Axen, in verwendeter Stellung verbunden find. Die Thei⸗ 
le der Flaͤchen, welche mit P, zu. ſ. w. bezeichnet find, 
gehören zu dem Individuo, welches der Are näher liegt, 
P', =“ zu demjenigen, welches an der Begrenzung des zu⸗ 
ſammengeſetzten Cryſtalles in den Richtungen ſenkrecht auf 
dieſe Linie, den größten Antheil hat. Das Ganze trägt fo 
ſehr das Anſehen eines einfachen Cryſtalles, daß um auch 
nur den Zuſtand der Zuſammenſetztheit einer ſo vollkommen 
durchſichtigen Varietaͤt, als die vorgeſtellte iſt, zu vermus 
then, man daran gewöhnt ſeyn muß, dergleichen Verhaͤlt— 
niffe zu beobachten. Der Theil a auf einer der Flaͤchen, 
zeigt Streifen von glatten und rauhen Linien, gerade ſo, 
wie in der Figur, die von den abwechfelnden Partikeln der 
beyden Individuen hervorgebracht werden. Selbſt auf den 
Flachen des Prismas finden ſich Spuren der Zuſammen— 
ſetzung, freylich ſehr ſchwach, und nur durch den Mangel 
der Eontinuitaͤt in dem Cryſtalle, in der Richtung der Lis 
nien zwiſchen r und r' Fig. 37. wahrnehmbar. Es iſt 
merkwürdig, daß die glatten Stellen auf den Flaͤchen ets 
was mehr erhaben ſind, als die rauhen, was man bemerkt, 
wenn man ein ſcharfes Meſſer über fie hinweg führt, wel— 
ches einen Widerſtand an diefen glatten Stellen findet. 
Auf eine andre ſehr merkwuͤrdige Zuſammenſetzung 
ähnlicher Art, ebenfalls an einem durchſichtigen Bergeryſtalt 
le, bin ich durch Hn. Allan, in deſſen Cabinette ſie ſich be⸗ 
findet, aufmerkſam gemacht worden. In dieſer Varietaͤt, 
welche Fig. 36. vorſtellt, beſizen die Flächen des Prismas 
r ein damaſtaͤhnliches Anſehen, wenn man das Licht in 
der gehörigen Richtung darauf fallen laßt. Wirklich beſte⸗ 
hen die Theile, welche mit r und *“ bezeichnet find, aus 
einer Folge von Flaͤchen, welche ſchwach gegen die obere 
Spitze geneigt ſind, während *“ und 1“ durch eine ähnliche 
Folge von Flaͤchen, gegen die untere Spitze geneigt, here 
vorgebracht werden. Auf dieſe Weiſe bilden ſich zarte Streit 
fen über allen Flaͤchen des Prismas; oder man erkennt die 
