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von b mit c von Kaya Product von a mit o abziehen. 
Sonſt gar nichts. Nicht allein alſo, daß das Geſetz 
TAI, und ＋— hier gar nicht nachgewieſen 
iſt, ſind nicht einmal die Data zu demſelben vorhanden. 
Im Beyſpiele Nr. 30 gibt Hr. Lacroix eine große 
Bloͤße. (a — be — A iſt S ac — be — ad bd. 
Die Aufgabe erheiſcht, das Product von (a — b) d vom 
Product (a — b) c, abziehen, ſonſt gar nichts. — Al⸗ 
les übrige was Hr. L. in Beziehung der Multiplication der 
Zeichen, als in dieſem Product, enthalten e iſt gar 
nicht da, alſo auch nicht nachzuweifen. : 
Es iſt keine Addition bedingt, alſo kann auch unmits 
telbar keine erfolgen. Ganz irrig iſt er, wenn er glaubt, 
man müffe ＋ bd fegen. Wein! man kann es ſetzen, weil 
es ganz einerley iſt, ob man das 2te Product um ba ver⸗ 
mindert, oder das ıjte um bd vermehrt, d. i. man kann 
ſetzen ac — be ＋ bd ad. 
S. 51 Nr. 34. Das Product a ER by a — b 
erheiſcht von dem Product a? + ab, das Product 35 ＋ D 
abziehen, da nun ab zu a? addiert, und auch davon ab⸗ 
gezogen werden muß, ſo bleibt nur noch b? von a? abzu⸗ 
ziehen d. i. a? ＋ ab — ab / be = a2 — bs. Sonſt 
bedingt die Aufgabe gar nichts! — . 
Die Multiplicationsgeſetze algebraiſcher Groͤßen, waͤ— 
ren alſo ſomit in Bezlehung der Behandlung der Dpera- 
tionszeichen, als unlogiſch, und in Beziehung des Geſetzes 
— — — N ais unrichtig nachgewieſen. a—bix ab 
ibt a — aß —ab — 53, und nicht T be, welches 
Blog durch Transpoſition erfolgt; da a? ＋ be — ab ge⸗ 
ſetzt werden kann! — Aus dieſem Irrthum reſultieren die 
Verwirrung und Unrichtigkeit der Theorie der Otsihungen, . 
und die Sophismen eingebildeter Größen, 
S. 60 Nr. 43. Die Geſetze der Sheng bedingen 
1. ac ıc+ be+ad + bd bd bad = 4. d. 
Pr a + Br 4 
II. ac - be ad — bd =; d. 
4 — b ; 
II. ae . be. = 2d . bd = = 1 
a ＋ b- NT a 
IV. e — bd = = d. 
PP 
Allgemeine Geſetze aller möglichen . der Verbindung der 
Facteren. 
Nach diefen Geſezen gibt alſo S. 61 Nr. 43 das 
Beyſpiel 5 a7 — 22a°b+ ı22°b?— Gabe — 4a sb! +3a?b°: 
Sat — 2155 + 4a?b?, nach den wahren Beziehungen der 
Glleder geordnet, und getheilt 537 T za + 34355 — 
Zzasb + 6a b + 4a b.: Sa“ ＋ gab — 2b = 
a? — Zah — 2b’ wo man dann fegen kann a’+ 2b? — 
— 
E56 
4arl weil es einerley iſt, ob man abs von 4b bree 
oder daſſelbe gleich zu as addiert, und dann 4 b. ganz 
abziehet. 
Dieſen Fal weiß die allgemeine Theorie nicht zu 
ſtimmen, und ſetzt immer ein falſches Zeichen, in KA 
hung der Reihenfolge, welche das Giſez der Aufgabe be⸗ 
dingt. i pus 
Die Bemnaclaſſausg fer edc rg des Geſe⸗ 
tzes einer Aufgabe in der Reihenfolge ihrer Glieder, iſt wie⸗ 
der eine Folge des unrichtig gefolgerten Geſetzes der Addi⸗ 
tion gleicher Zeichen, der Quelle der Unordnung und Wi⸗ 
derſpruͤche, und einer Menge unrichtiger und unzureſchen! N 
der Reſultate dieſer für unfehlbar Möeltenen . 
£ S. 92 Nr. 62. Wenn 3 und 5 keine ren Be⸗ 
ziehung haben, und die Aufgabe unmittelbar bedingt, 
daß 5 von 3 abgezogen werden ſoll, 0 iſt ſie ein arithme⸗ 
tiſcher Unſinn. 343 nösnst 204 
an aber der Querſtrich bloß Zeichen der Sublrattte 
fo heißt 2 — 5 eine ſimple Differeuzteſtimmung:? i 
e — 
Ausdruck A — b — c, heißt von der Differenz Ah; 
noch c abziehen, wo c allerdings größer ſeyn kann als b, 
wenn es nur nicht größer iſt als A — b, für den Fall, 
wo die Reihenfolge bedingt iſt; iſt dieß aber nicht, ſo tritt 
wieder das Geſetz einer ſimplen Differengbeftimmung ein. 
1 
Da wir nachgewieſen haben, daß eine iſoliert ſiehen⸗ 
de Groͤße mit keinem Operationszeichen affieiert ſeyn kann, 
da alsdann keine Operation bedingt iſt, ſo fällt alles uͤbri⸗ 
ge als grundlos weg, und iſt daher eben ſo wenig 1 
wieſen, als die Säge in Nr. Zr es waren. 
S. 85 Nr. . 90. Wenn man in 12x + 97 r 
und 8x +5y = 50, 5 = x entwickelt, ſo findet man 
y. 25 ſtebet nun ‚für, dieſelben Werthe fuͤr x und 5, 
1 ＋ 7 . %% ., 1 
5 * ＋ 55 = 30 ſo iſt das Geſetz der Elachungen 
12* — 75 5 77 und 8x — 30 + 5y; und, wenn end⸗ 
lich ſtehet 
12x — 7y = 74, und 8x — 35 50, ſo iſt das Geſetz 
f der Gleichungen 
1x — 7 — 7. und 3x — 50 — 55 Vo, alles rlbris 
ge, was Hr. Lacroir feigert, iſt uneichtig, nur die Ord⸗ 
nung der Glieder iſt verſetzt! — Das Beyſpiel S. ge, 
wo der Courier, der laͤngere Zeit anwendet, als der andere 
der ſchon voraus iſt, um einen gleichen zurück zu 
legen, ihn doch einholen ſoll, iſt eben nicht geeignet die 
Lorbeerkrone des Verfaſſers zu befeſtigen, denn Niemand, 
wird mit dieſen Daten die Berechnung, unternehmen, zu be⸗ 
ſtimmen, wann ſie zuſammenkreffen. 92 50 1 beginnt 
bier neuerdings daſſelbe unlogiſche Spiel, wie 85 — 00. 
Men e 100, = My = Beg bee dt, 
ſo iſt * S ab, y = ach b. we ya = b. d. i. bie zwe 
Couriere durchlaufen in een Zeiten gleiche Räume, in 
dem Falle X ＋ V a. 
Für den Fall x — 1 1 = a but, Bi chen den Cou⸗ 
* 
