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S. 156. in x’ +25 g iſt nur Unſinn bedingt, 
da 23 9. Dieſes iſt die Urſache, und nicht weil T — 16 
unmoͤglich iſt. — Die Urſache warum ein Häring keinen 
Hay verſchlingt, iſt nicht weil ihm davor ekelt, ſondern 
weil er ihm zu groß iſt! — 
Wie kann man es unternehmen, die Wuͤrde einer 
Wiſſenſchaft auf ſolche Erbaͤrmlichkeiten begruͤnden zu wol⸗ 
len! — j 
Der allgemeine Ausdtuck des Geſetzes der Gleichun: 
gen vom 2ten Grade, iſt xt px = A ꝗ, und hier 
ſind zwey Faͤlle moͤglich 
e en 
II. X +d=+ ꝗ d. i. ſolche, wo der 
Coefficient des zweyten Gliedes eine Summe, und ſolche, 
wo er ein Differenz iſt. Es iſt falſch, daß man eine jede 
Gleichung vom 2ten Grade, als eine Binomialpotenz bes 
trachten muß, ſie kann auch Binomialproduct ſeyn, wie 
3. B. die Gleichung x? + 7x = 44. 
„Dieſe Gleichung gehört zur Form K* dx = q, ihre 
Auflofung correſpondiert mit der Formel l 
+ V dz ep und x wird ſomit = 3,5 + 
V 12,25 + 44. Die Factoren der Gleichung find alſo 
X ＋ ıı 1 * — 1 2 * ix — 4X T 44 = 
= * ＋ 7x — 44 0. 
Die Einfhaltung von / p* ift, auf Gefege begrüns 
det, welche aus falſchen Vorderſaͤtzen deduciert find, fo wie 
ſchon die Grundformel für die Gleichungen vom zten Gra— 
de unzureichend, und oft unrichtig werden. 
Die Gleichung x? — gx — 15 gehoͤrt dem Falle 
x? — sx = p und daher der Formel & = % s 
＋ VI. 5 — p und X g 4 K / 1 — 15 alſo 
x — 5 N * 8 die Factoren, und & - 8X 15 o. 
Die Gleichung bedingt eigentlich 5.3 — 5.3. — 5. 3. 
Ta 
Dieſes allgemeine Geſetz der Gleichungen von jedem 
Grade, hat die allgemeine Theorie der Gleichungen noch 
nicht erkannt. — Die Gleichung ** ＋ 5X tı6= 2 
bedingt Unſinn. 
— 1 
Behandelt man die Gleichung 
x® 
5 
als Gleichung vom aten Grade, fo erhält man (1ı — m) 
* 
xe+2amx = asm, ſetzt man m = 1, a = 12, ſo 
erhält man (a — m) * = o. zamx = a’m, und 
aun 14 
* = 3 N 6. 
zam 234 
Unſer Verhaͤltniß beweist, daß das Verhaͤltniß der 
beoden Quadrate nur in dem Falle = k ift, wenn die 
Zahl a in zwep gleiche Theile getheilt wird. Denn 
* a® ; 
20 U 7a — ar . 
—ꝛ 
1160 
Alles uͤbrige was Hr. Lacroix noch folgert, iſt nutz 
und grundlos! Der Ausdruck 8 = = Vm, iſt als 
unrichtig nachgewieſen, er iſt S Vm. 
S. 239 Nr. 170. Dieſer Fall beweißt auf die di⸗ 
recteſte Art die Inconſequenz der Behandlung der Zeichen, 
und ganz richtig iſt “ — a = — a. Wenn X ia, 
ſo iſt X — a S o, und X? = as, und X? — a? o. 
Warum iſt denn a nicht die Wurzel von ar r: t: 2. — 
Alle uͤbrigen Deductionen beruhen auf denſelben un⸗ 
richtigen Schluͤſſen und fallen mit dem Beweiß der Unrich⸗ 
tigkeit des Geſetzes der Addition gleicher Zeichen. 
S. 240 Nr. 173. Es iſt ganz falſch 1 daß 
* — a S o, vier verſchiedene Werthe hat, ſondern 
4 0 
x a 8iſt der einzige Werth von x, iſt aber dieſe Glei⸗ 
chung als Binomialpreduct gegeben, fo hat a vier Facto⸗ 
ren, wo es ſich alſo handelt, eine Gleichung vom 4. Grad 
aufzuloͤſen! — 3 
S. 246 Nr. 178. Alle die Geſetze, welche der Pfr. 
hier folgert, find. inconſequent; jede Function von & welche 
einer beſtimmten Größe gleich geſetzt iſt, kann aufgelöst 
werden, d. i. der Werth von x, durch die Zahl der Eins 
heiten ſeines hoͤchſten Exponenten beſtimmt werden. 
S. 292 Nr. 198. Sind die drey Factoren der Gleis 
chung x’ ＋ & +27 - 98 = (x +14) ( — 3,4) 
(* — 2). 7 58 | Ku 
Die Gleichung x? — 6x? + 27x - 38 = o gibt 
(x + 6,795) (x — 2,795) (x 2) = o. Die Glei⸗ 
chung & — 9x? ＋ 25x? — 20x + 15, iſt in ihrer wah⸗ 
ren Beziehung der Glieder xt — 9x? — 25x — 20 — 15 2 
0,81 — 245 — 207 — 60 — 15 = 45 — 45 = 
o. Die Factoren find (X ＋ 1,44) (& — 0,667) 
25 5,227) (x za 3)! 
Wie viele Schwierigkeiten, wie viele unrichtige Schläf: 
fe, legt nicht dieſe unrichtige Theorie in die Aufloͤſung ei⸗ 
ner ſolchen Kleinigkeit. 1 
Wenn man die Gleichung x? — 7x? — 36 
mit x — 6 theilt, ſo erhaͤlt man X - X - 6 S o, 
und & = 5 E 25 T 5, und & —05 # 2,5 alſo 
= 5, und Die Factoren find alſo (Xx — 3) 
(x +2) (x — 6). Für den Werth von x = ſtehet 
die Gleichung 8 P28 — 36 So und für X z ſtehet 27— 
65 — 36 = . Der Verf. gibt durchaus falſche Beziehun⸗ 
gen. Wenn Hr. Lacroix in feiner Gleichung für x=—2 
ſetzt, fo erhalt er — 8— 28 ＋ 36 2 o, dieſe Gleichung 
iſt aber nicht die gegebene! * ＋ 56 =0 iſt gege⸗ 
ben, und nicht — * — 7 ＋ 56 0. e 
Die Gleichung x? — 15x* + 67x? — 171K“ + 
— 108 S o die wahre Beziehung der Glieder iſt 
(x 
2 
216K 
) + 
* — 13 G 171 — 2168 108. g 0, m 
