46? == 



i5. Invenlendl sunt com, gut datos ires conos SK', 

 SK", SK'" reo tos, q albus est vcrtex S communis, con- 

 tinganL 



Aut tres coni dati cadf m ratione tanguntiir 

 ant eorum bini eadetn ratione et unus cliversa. 



Iina. Soliitio. CoTii describanlw qui datos conos 

 SK', SK", SK'" cadem ratlono tangant. 



: «. Constitiiantiir trajectoria plana ST'/' R',"» 



SX',"'R'/", ST",'" 11"/" conoriun, a qiiibus binida- 

 ti tanoiintur. Intersectio communis horum trajecto- 

 riorum planorum lltteris SD signctiir. 



ß. Consfituantiir plana singulo trajectorlo pia- 

 no analogica in binis datis conis eadem ratione ta- 

 ctis, quoriim bina ad eundem coniim pertinent, se- 

 que in lineis s'd', s"d", s"'d"' intersecant. 



jr. Constituantur plana per lineam SD, in qui- 

 bus lineae s'd', s"d", s"'d'" sitae sint, qiiorum sin- 

 gulum eiim r.oniim, ad quem linea sd in singulo 

 piano sita pertinet, duobus in lineis interseeat: SP, 

 SU', SI", SU", Sl'", SU'". In lineis SI', 81", SI'", 

 per quarum binas ea plana describi possint, quae 

 per lineas SG'/'. SG'/"_, SO"/" (quibus enim litteris 

 eodem sensu utor, ac in §. Ii. praedixi) transeant, 

 eoni dati ab altere cono Sy eadem ratione tangun- 

 tur; ab altero autem Sy' in lineis SU', SU", SU"', 

 quarum per binas transeuntia plana etiam per line- 

 as SG'/', SG'/", SG"/" transeurt. Axes horum co- 

 norum Sy et Sy' sunt intersectiones communes cum 

 planorum SI' K', SI" K", SI'" R'" tum planorum 

 SU'K', SU"R", SU"'K"'. 



Conorum datorum, si nee duo aut unus intra 

 reliquos jacent, neque unus intra anguiiim compre- 

 hensum a planis, qui duos datos conos ita tangimt, 

 ut eorum uterque in eodem ütriusque plani eitus 

 sit, alter conorum y et y* datos conos iisdem alter 

 oppositis lateribus tangit, qiiod discrimen inter y et 

 y' non amplius invenitur, si datorum conorum aut 

 duo aut tmus intra reliquos jacent, aut unus in- 

 tra angulum ab illis planis tangentibus compre- 

 hensum. 



Si datorum conorum axes in eodem piano sit» 

 sunt, alia e data constructio huic casui peculiari 

 apta derivanda est. 



11^*. Coni describanlur, qui dalos conos SK' et SK'' 

 eadem ratione et diversa conum SK"' tangant, 



tc. Intersectio communis trajectoriorum plano- 

 rum ST'/'R'/', ST'/"R"/", ST'V'R"/'" sit iterum 

 linea SD. 



ß. Constituantur plana trajectorlo piano ST'/' 

 R'/' analogica: P'„ T'„ R'„ et P", T", R", in conis 

 SK' et SK" cadem ratione tactis et plana trajecto- 

 Yiis planis ST'/" R'/" et ST"/" R"/" analogica ,„P' 

 ,„T',„R', ,P"',T'",R"'. ,„P",„T",„R", „P"'„T"'„R"' 

 in conis diversa ratione tactis cum SK'et SK"' tiun 



470 



SK'' et SK'''. Bina haec plana trajectoriis pknis 

 analogica ad eundem conum Ipertinent seoue inler- 

 secant in lineis s'd', s"d", s"'d"'. 



y. Constituantur plana, quae per lineam SD et 

 smgulam Imearum s'd', s"d", s'"/" transeant. Quo- 

 rum planorum smgulum suum conum (1. e ad 

 quem sua linea sd pertinet) interseeat duabus in 

 lineis: SI', SU', SI", SU", SI'", SU'". Si litteris 

 SG'/'.... SE'/',... lineae analogicae binis dati* co- 

 nis communes cum in iisdem eorum lateribus tum 

 m oppositis sitae signantur, intersectiones illae SI' 

 SI", SI'" per quas binas plana ducta etiam ner 

 lineas SG',", SE','", SE",'" transeant, sunt lineae, in 

 quibus com dati a cono Sy ita tangantur, ut hie 

 conos SK' et SK" eadem ratione et diversa conum 

 SK'" tangat; lineae SU', SU", SU"' autem, per quas 

 binas plana ducta etiam per lineas SG' " SE"" 

 SE",'" transeunt, sunt eae, in quibus coni dati a co- 

 no Sy' tanguntur, qui iterum conos SK' et SK" ea- 

 dem ratione et diversa conum SK'" tan°it. Axes 

 igitur conorum Sy et S/ facillime construi possunt. 



Conorum datorum si duo aut unus intra reli- 

 quos non jacent, alter conorum Sy et Sy', ne de 

 aliis quibusdam casibus singularibus, dijudicandis ex 

 eorum positione respecta planorum duos datos co- 

 nos tangentium, commemorem, conos SK' et SK" 

 iisdem et oppositis lateribus SK'" tangit, alter vero 

 SK' et SK" oppositis et iisdem SK'", quod discri- 

 men inter conos Sy et Sy' evanuit, si datorum cono- 

 rum vel duo vel unus intra reliquos jacent. 



De conis datis iis, quorum axes in eodem pia- 

 no siti sunt, eadem quae antea dixi valet. 



16. Coni inveniendi sunt, qui datos tres conos 

 SK', SK", SK'" rectos, quibus est verlex communis sub 

 datis tribus angulis A', A", A'" intersecent. 



Duplex est solutio, aut enim tres coni dati ea- 

 dem ratione aut eorum bini eadem ratione et unus 

 diversa sub datis angulis intersecantur. 



I""«. Coni construantur, qui conos SK', SK", 

 SK'" eadem ratione sub angulis A' A"' A"' intersecent, ' 



Describantur coni SK'„ et SK", qui involvunt 

 conos eos a quibus dati SK' et SK" sub anoulis A' 

 et A" eadem ratione intersecantur, nee non coni 

 SK',„ et SK'", qui involvunt eos conos, qui datos 

 SR' et SR'" sub angulis A' et A'" eadem ratione 

 intersecant. Coni S^ et Sy' a quibus SR',,, SK"„ 

 SR'", eadem ratione tanguntur datos conos SK'| 

 SR", SR'" eadem ratione sub angulis A', A", A'" in- 

 tersecant. 



Coni SyetSy' tangunl etiam conos SK'„„SK",„, 

 SK"'„ neque minus ab iisdem tanguntur et conus 



SR, inyolvens eos coaos, qui conum SIi'„ sub an- 



