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benn t»ie gtwi\n:i<i)m ^tafttn bec 2ci_ami)mn\ gftvi5|ten 

 bann ftine ^inkirfllicl;« 2tu«t)ölfe. 



Tlud) bürft« li^te etwcitctung um bai btitu (Slitb 

 md)t unroicbig fcpn, bcnn mnn ipicb ficJ) nun nidjt me^t 

 »«ranlaft finbfn, bic iiug«(i rceitiäuftge ©ubflituticn bet 

 a^dtietung^roectf)« öfter ju ivicbetboUn , ali tS ciijcnt(icf) 

 nottjtrcnbig i(?, um eine etforbeclidje 3[njal)l S'ff'in «inet 

 Sttationalrcurjel ganj juoecldffia tic^tifl ju et^alttn. 



IL 



SBenn in einem gteicbfdjenfligcn £ire»)ecf, bet S?.cgen 

 jnjjfdjen ben ©djcnfeln bucct) ^, \>ai aui einem bet ÜiJin» 

 fei an bet ©cunblinie auf einen bet Scbenfcl gcfdUle 2otf) 

 batet) h, unb bie ©tunblinie butct) a bejeidjnet roitb: fo ifl 

 bei^natje, 



arc 9 =r 4a — h + 4 (a — hy 

 5 5 C5a + h) 



Siefe gotmct unb ncd) einige anbete, ^a6e id) in einet 

 befonbern ©cfecift * befannt gemaci)t, unb baiin burcb oet; 

 fd^itbint Sepfpicle gejeigt, ba§ fie ben 2Bmfel an bet @pi. 

 ge fo genou gibt, bag bet geriet rceniget ali 15 ©ecun» 

 fr«n betragt, rcenn biefet aßinfcl fkinet ali 60° pbei bie 

 @runblini.' f leinet aii bei @4)en£e( ifi. 



25a jeborf) bet ÜJccenfent meines Cßerfud)«, in bet 

 •Jeipjiget Sifteraturjeitung, 1824 Sali 31t. i83 an bet 

 SSefJimmung \)<i gel)lcrS in einjelnen gnüen, wie eS mit 

 fdjeint, auäjufcfeen gefunben ^at, obj^Uict) et fid) batübet 

 nidft getabeju dugert; fo rcerbe ic^ ^iet oetfudjcn, benge^i 

 lei ganj allgemein ju bejlimmen, ba id) einen fo!d)en ©in« 

 »anb felbjl ali gegtünbet aneifannt ^aben «ütbe, infofern 

 ti allerbingS beffet ijl, nid)t allein bie ©tenje bet 3"««» 

 Idffigfeit einet foldjen 5lö()etungöfotmel ju reiffen, fonbetn 

 aud) «in Äennjeid)en gu t)aben, reobutd) bet 5ef)let ganj 

 genau befiimmt roerbcn fann, inbem bod) gdUe votfommen 

 ■fftnnen, roo man fid) einen fold)eiii gebiet gat nid)t etlau; 

 ben botf. Sd) rcetbe ba()et oetfud)en, fold)«« l)iet nad)äul)0s 

 |«n. SBenn bei @d)enf(l obei bet Siabiud burd; r bejeic^net 

 niib, fo i{l 



^ / (4r» - a») 

 + 4 G-^ / (4r»_a«))' 



arc. qp = y a 



( 5a + — 



V 2r 



a / (ir'-a') 



) 



9Zun tBitb e« bo« natutlidjfle aSftfal)ten fepn, biefen 2fu§btu4 

 in ein« 3?eil)« aufjulöfen, unb bie Siffetenj jrcifdjen biefet 

 3itif)t «nb betjenigen ju fudjtn, bi« b«n Sogen butc^ fei. 



• Berfu*, bit Cänge eine« ÄreUiogen« o^n« .^»i'fe «inet 

 einus« ober ©«{inentofel 3U beflimmen. »trlin, beo 

 Kücftt 1824. 



49f 



nm ©inu« au8:rücft. ' 5Birb biefet Sogen butdi (fi t«» 

 5eid;net, fo ifi i»ie befannt biefe dit.lft folgenbe: 



arc. q>' = h + h^ + 5- 5 h' 

 i'.or-' 2. 3. 4. 5r* 



+ 5. 3. 5- 5 h'- 



2.3 4-5. ö. 71-^ "*" 



obet reenn füt ben @inug beg gaujen SJogenä, bet ©inu* 

 bc« falben S3ogcnö =: ■/, a gcfeijt ivirb: 

 arc. 93' = a + 3' + 3a' + 5*^ 



24r* 

 + 103 a' 



64or'* 

 + . . . 



7i68r* 



Öij-t7öör» 



SBetrcanbelt man bie 9Jäl)etung6fotmel füt ben Sogen in 

 eine iKeitjc., fo ifi 



arc. 9) =r a + a' + 18 a^ 



24r^ 



+ 58 



384or* 

 + . . . 



92i6or' 



unb bie £)iffetenj jn)ifd;cn beyben 3?ei{)en tviib fepn : 

 arc. (p' — arc. <p =: na' 



i6i28or* 



Obet 



8(«id) 



fcepna^c. 



i^ööir' 



25ie« einjige G5(ieb reitb gut dortection Ui Sogen« hin* 

 Idnglid) fcpn, wenn fold)ft butd) bie gocmcl nod) nid)t ge< 

 nau genug befiimmt fepn foKte, 4pooon mon fic^ eben burt^ 

 biefefS ©lieb «betjeugen fann. 



2)et 9?abiu8 r, bet ^iet au^etbem norf) »otfommt, 

 fann immet fef)t lcid)t Lered)net lüctbcn, reenn bie ©runti= 

 linie a unb iai gott) h gegeben i(l. 5Ü}a5 aber bie »J?dt)e= 

 tungefeimel felbfl nod) betrifft, fo i(t fie rcirflid) etisa« 

 compltciert, rceil im jiTevten ©liebe bac iHnubrat bet Biffe: 

 lenj jTOifdjen bet ©runblinie a unb bcmgctt)e h ootEomnn; 

 gercif gerodfert aber eine foldje gormel nur ban« ben b«) 

 obfi^jtigten 9Ju§en, reenn fte fet)t einfad; ifi. 



gjdljme mon nut auf ba« etfle ©lieb 3Iijcffid)t, fo 



4a — h 

 »ai« arc. 9? = 



3 

 = — a 



4 



a_ / (4r" — a'J, 



6r 



unb reenn biefet 3(u«/ 



btutf in eine Sfei^e oettcanbelt »itb, fo i|l 



arc. go := a + 



S«' 



4- 



24r'' 



384r* 



3o72r' 



pSSo^r" 7864i,2r'<' ' 



folglich arc. q>' — arc. 9» 



- a^ (^ 1 , a» + a* + . . . N 



r* V.480 ^ 268yr' 73728r* / 



5Bdte 5. S. a = r ba« fjfift, bet ßenttjttinfel = 60", 

 fo reutbf ba« btitte ©lieb fepn: VV37J3 x 3=0,0000135.. 

 y, aj olfo finbet wan butct) t)ie Sid^etunggformel, u.io 



