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3^ ©kOctactftjtteijfcrSlel^e 



[ I : oa ; y c| i . j . 2* =: 8. 

 4) ^>< o>(r: unb vicrftitijen @(Su(cn. 



Ui : ^a : ocl i ; 1 . 2* = ß. 



6) ©ie <r[lc »ierfeitige @au(e 

 1 . 2 



o c 



1 . 3 



t'=4. 



6) SU jiDcv'e »ictfeitige @aule 



.1 : oa : oc I , 2 . fl • 



^4. 



7) ©ie jecabtn Snbfladjcn 



oa : Ol : c 



I . 



C) «Da« reguhifc ©yftcm. 



©er nUgcmclne ?[u«brucf &cr ©ruppen ifl 



«a 



/^a : y.'l 



tvacin c^, j3 un^ y nad) unb nacti auc^ a\i niigficte 2(rten un< 

 tfc tit Crc\3 2ld)|en «trfc^t mcrfccn. 2)a fi'c übrigens porui» 

 unb negativ fepn finiten, fo i|l bie 3rn;;af)l itx ^l(^d)en 

 = i . 2 . 5 . s* ^ 48 die Jü^lceid)|te Wiuppe in ber ^'rv)» 

 ftaUogrflpt)ic, @ic Ijat'cn jiünr niAt alle Mefelbe Steigung jur 

 2ld)fe z, iDie in 6cn übiigcn ©vftemen, jebDd) luenn einige 

 Slidjen eine geiviije Sliigung ju x i)abcn, t)ii6cn on^rc eine 

 eben fo grc^e ju y , iinb lüieöet onbcrc eine (6en fo große }U 

 z, fo i)<K% alle glnd)en unb 2ld)fen in gleichem 9\ange tiefen. 

 Hwi) bilben alle Släd.tcn, ivenn man i{)nen eine gleic^^nui^ige 

 Soge um ben üSittelpunct gibt, gleiche ©repecfc. 



Sie jerfallen in 6 cinonbec g(ci(^« a(f)tfl»5c^ige ©rup» 

 pen, bte burc^ 



-f. /?a 4. ya | | -f- ca + ya -(- |3ü 



+ ya H- 



-f fa | 1 + r* + ^a -j- Ma| 



l-H i?' + y.a + «al )-<- |S. + 



ya 



Oejefd)nftro«ibi'n, i>af)cr bic 48tli^d)igen ©nippen aud) fc(J)Si 

 mal 5 a(^t:,5l'^d)ncv genannt irerbcnfinnen. * Siefe ja^l« 

 reid)c ®tuppe be|let)i jebod) nur bann; loann bic ©rö§en 

 ß, j3, y loebcr = o ncd) einanbtr glnd) finb , in wcldjeu §äl= 

 len bie 2fnja^l i^rev glädjen bebeutenb »crminbert wirb. SBic 

 Mnnen nad) bem Sßorl)erge5enben fd)on erwarten, bag bie« 

 f( fpecielltn S<iUe eintreten werben. 



€ä gibt folgenbe einzelne ©ruppen: 



51a 



Sic rerft««ttia(:a(^t = 5(ü4ner 



| ca ; (ja : ya^| 1 . « . a ' = 48. 



») a. Sie ScuFitoibe 



1 r 1 • 2. :^ , 



a : a : ya jS __ 24. 



1 ■- = — I 1.2 — ^ 



i) b. Sie Q)t)ramibenoctaebec 

 1.2.3 



a I : ai : a 



1 , 



. 2^ =: 24. 



S") Sie 5^pramibenwörfel 



[ gi : |?<i :~ö ä] 1 . a . 3 . 2* = 24. 



4) Sa« Si^ombenoctacber 



i . 2 . 3 , 



a : a : o a 



5) Sag Octacbcr 



6) Sie SaSiirfel 



a : oa : oa 



1 . 2 



t ♦ 8 • 5 • 



1.2.3 



I . g . 5 

 1 . 2 



2'= 24. 



8. 



.2=6. 



3n 8 . a 



unb « . b . (inb y unb « V I i« nehmen. 



D. Sag fcct)Sglic&i-ige €yftcm. 



5öir ^>iben bicfe« @i)(tcm, baä feinen "pia^ eigentlidj 

 neben bem »icrgliebrigen einne[)men foUte, biß juleft aufge» 

 fpart, unb |niö barin ber gen36[)nlid)en ^etrad;tungön)eife ge» 

 folgt, «)eld)e <u3ifd)en ben ec|ien ßreo nnb biefem @p|leme ei« 

 nc weit« "i^üuft fic^t, ja bie (En)|lallrei^en fogar in i»«V 

 JjanptclnfTfn tl)eilt, biejcnige mit 3 redjtirinfligen Ädjfen 

 unb baä unfrige mit einer «erticalcn unb 3 barauf fenfredittn 

 60° JU einanber geneigten 2id)|en; allein wir [)aben fdjon ge« 

 feften, tia% feine »on bem j»ei)glie6rigen r>erfd;iebene 2(u«biU 

 bung nur ba^er rü^rt, bc^i oerradge beS befonbern 23erl)iJlf» 

 iitfTeä »on b ju a audj nod) jivei) anbrc aditfiäd)igc ©ruppen 

 Einzutreten, eben fowie amviergliebrigeni£>i)flem bie®rupprtt 



(io 



unb Ißi 



Jll 



nnb im regulieren gar i^rer fcc^«; rceldje bep etmaS «crfc^l«» 

 bencn ®runbv)crI)ältni|Ti'n fid) .iwar aud) bilben würben, aitk 

 immer mit 23or|d)iebenf)cit van dnanfcr, weld)e um fo 6<= 

 beutenbor werben, je größer bie 3[bweid)ungen »on je= 

 nem 93er^ältni(Te finb. 2Barum fid) aber gerobe jene« 

 a}erf)dltniß »on a : b (i : / 3) woburcf) bi» Jepben 

 Gruppen 



• Stefe Senettnimg iit »on 5Bci6 «orgefi^loflen , 6ep bem 

 iebo4 bie (leinen @cuppen bur4) anbere Slä(i)<n ^ebilbet 

 werten. 



jebod) mft bem Unfetf^tebe, baS in bem reguliren ur» 

 BicrgliebtigenSfltlcme bie 2 ober 6®tup).'en aiitfi cinonbec 

 eöUig gleich) finb, toeJ^c« bei) bem bte99:iebrigea ni(^ 

 bet gaU ijt. 



