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2)ie geriiije 3fn3fl5( btt Dtfctiuiigen uti6 b<c Sleicf)« 

 l^iim an ^l&d)m etleic^tett fc^r bie 2(uf9a6e, liie Otbiuing 

 |u 6c(timnien, ju welcher ein »oc un« (iegcntec (Tn^flall gci 

 ^äct. ©ie l)at gav feine ©c^irietigfeit, mcnii me^UTcSln» 

 eben eines 48^äd)ncvi roifommeni SS ift fcincßwegg n6> 

 t^iij , t>a§ fid) bie flanjc ©ruppe ober aud) nur bcr gtfgte 

 ^^eil bcifclben »otfdnbe; 3 %lä<i)ia, bit abef ju t>eifi()icbc» 

 nen bcr oben cc»nf)n-:cn isfiddjnet gehören, finb ^inicic^enb, 

 ben £n)flnU juc fijmmctrifdjen 2lbt^t'i(ung ja reiben. ®es 

 ^ären oUe beobadjtetcn gleid^artigcn Sldd)cn, bcren 2ln^bnu£ 



1«.» • ßa : y.il i(t, ju einem ober ju jnjep jencc i2fläcf;nei*/ 



fo mirb man Uid)t auf bie J?o(ften ober ba^ aSicrtfieii fcfetie« 

 ^en ffinncn, ju bencn fte gesäten. ffion ben einfachem 

 ©ruppen roerben bie 24fliicf)ner ouf df)nlid)e 2Bci|'e unter» 

 fnd)t, unb fclDfl baö fo ^lUifig »ccfommcnbe Octacbet (ögt 

 burd) bie Sfnja^l feiner »orEomraenbengläd)en auf bie Orba 

 nung fdjliejjen. g'nbet man j. ^. jroe^ parallele Släd)en 

 befftlben, fo fann eä Keber bo« SSiertf)cil, nod; bie ©iogo« 

 nal^nlfte fe^n; ba^ juweilcn bennod; fogar in biefem S«ll« 

 parallele Släci'en »orfümmen, fdjabet ber Unterfud)»ng nidjt 

 fc^r, ba fie fid) aUbann burd> itjv ^feugcres geiväjjulid) üon 

 «inanber unUrfd)ciben. ^wat Hnnm aud) in ber fvmmctrii 

 fd)en JlOt^eilung jufnllig gerabe folc^e Släd)en bleiben unb 

 fehlen, bie bcm (Jrvftall bie ©efialt einer onbern Drbnung 

 geben, allein tiefe« i|l bep bcr grogcn 3lnja[)! unb bcr Cos 

 ge ber St«d)en t)ier meniger ju bcfürd)ten, alg bcy ben an» 

 bcm ©i)|1emen. 3)ur bcr SSßürfel unb bai ©ranatoebec 

 f nb ganj ot}n« 3hi^en fi'ir biefe Unfcrfuc^ung , eg fev bcnn 

 um ben ^cobaci)ter ju orientieren uub i^m bie^cllimnmng 

 bcr gläd;en ju erlcid)tern. 



B. 2>a6 viergliebrige ober monobimetrifd;e ®i;(Iem. 

 iDie31c^fen(inb 5ier nicfct fo abhängig i»on einanber aI4 



im regulären ©vftcnie. 

 43licberisen <St;|teme« 



iSienn bcr aUgcmeine 3(u«brucf bti 



\aa 



ß.l 



JS.\ '1^' 



fo fännen jronr bie 2(4fcn x unb y jTc^ nidjt unabhängig 

 t)on einanber aufibilben, «jo^I aber z; bal)cr aud) bie 2lns 

 ja^l bcr llnterabt^cifun^en ^ier größer i^, ali im regulären 

 ©Vfteme, obgleich bie Sl(5d;cnja^l bcr oUgcmeinen ©ruppe 

 geringer i(!. 



SHJir muffen ^icr »or einem d^nlic^en Srrt^nme war» 

 nen, luie bcum regulären ©^(Icme, bog nc^mlid) bcki vier» 

 gliebrige in ben Untcrabt[)e!lun9cn nid)t blo| iüuforifd) n>cr» 

 be; benn aud) im jiüevgliebrigen ©i)fteme tann man jmcv 

 auf einanber rcdjitrinfligc Sinicn 5tet)cn, bie in ber &t- 

 ne oon x unb y Itcgenb 4.5° }U biefen 2lc^fen geneigt finb 

 unb JU benen bie glädjen ebenfalls fi^mmctrifd) liegen. 

 3n bem »iergliebrigen mülfen je^od) bie Jldd^en ju bey» 

 ben, fonjotjl ben ^aupt » alS 3^ebennd)fen fvmmctrifd; 

 feyn. 



<J« ergeben fic^ nun folgenbe DrbnungetiJ 



I. 2>!e fymmctvifc^e mit »6 glichen, 



II, ^«Iftcn, 



1. a. 1^ (k.i -4- ßa) -f- yc\ 



l+Cct-l — ßä) + yc \ 



[ + (ßa + aa) — yc | 



| +(p^a — ga) — yc | 

 ©ie Äantcn^älfte. 



I. b. I + «1 -(- ßi + y f I 



I :f aa — /3a — yc | 



I qi ;j.< -f c;c + yC I 



I ip (3a — aa — yc | 

 Sie 2)iagDnalf)Älftc. 



2. 1 4- («a -f ß.x) + yc I 



j qr(|3d — ga) IfTyc l 

 S)ie obmed)fetnb parallele .^alftf. 



0. 1 + (c.i + jSa) + yc I 



| :jr(ca — )3«) — yc| 



l +ffa + ga) — yc | 



| Hp(|3a— "^+yc | 

 S^ie abived)fclnb geneigte ^Jlfde. 



4. 1 + c-g + ß^ + ■/■ 



1 + /3a + «n + y^ l 

 J)ie einfeitigc ^alftc 



III. "Dicrtfjcilc. 



1. [ + (c<C 4- (3.)'+yc | 



SDaä jrocvfciiigc Söiert^eil. 



fi. | 4- (ca + ßj) + yc [ 



\ + C)^-» — «■•^'"-h y^- 1 

 2)aö einfeitigc Söictt^eit. 



3m ©anjen 8, ober luenn man bie burc^ a unb b 

 untetfeUiebenen nic^jt mitjd^lt, 7. 



2>ie Jfbfürjungen, beren id) mid) bebient Ijabe, jinb 

 leitet aufjulifen. ■+■ bejicfct fid? immer auf bie unmittcl; 

 tat fclflenbf, finiclne, ober ia 'Paventljef« einjefc^loiTv'nf 



