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fantt mit cinett» anbnn »ertflUi'*' uJCiuCn. S»''« Itntafrfiie^ 

 be öcrOcbiuiiiäeti fönnm ba^cc nur im 0)0(111081; uiij> D^cflOi 

 tmn 6cffcf)n. 



(£d wetöm fcabutc^ füt9«nbellrtf«ra6t^c(tuttöciimS3lii> 

 1. Sie fymmeti-ifc^e mit öen 8 JliJcfjen, 



iDre pacftUele ^difte. 



4. \ + aa i- ßa + yc \ 

 I — ora — |gb i-ylc j 

 | -f <^a — ß^ — /c [ 

 [; — «a-^ ßa — yc I' 



' S3ic äivevfeitige .^nlftf. 

 3. I T «»a ^jT /ja + yc | 

 Sie »ieifettige ^älfte. 

 IIF. Picftfjcilf. 



5Dag pncäUeLc SQiett^tiU 



ß. 1 + («.i4-(JI)j + yc [ 

 Sfl«^ eiafad^ cinfeitige aSrert^eif. 



3. I 4- <i3 + f^'j + yc I 



Saä boppeU einfeitige SJiect^if. 

 ir. 5)fl« 2((^tt^ciU 



1 + ».I + ßb i- yc | 



3in ©anjm olf» ac^t Orbiiuiigctt. 



<Die 2I[>hH'jitmjcn pnö leicht wtfi(5rr6ficfr, 6aä ®cfe^ 

 öedSiifaiumcnhanäS öcr S(dd)cn «tnec Untecobt^eiUmg (cic^it 

 gu etfenncn, unö iiüe vorfjtii finb aud)f)ictbic(Eorabinatianen 

 »o-ii 5, 5' ^J ii"b 7 gläcben au«3cfd)tc|Tm, bai Xd^ttijiil bat 

 gegen, obnlcti» nidjt bcobad)tet, oufgeneramen lüotbcn, ba 

 es Ben iibii^^n anatoa ift. 



Sßir ^rct1^^l un« jit öen Uiiterobt^eitungeu f«(&f!, tjeti 

 btiieniiie rynimi2tnfc{>e 5ic in fccm TJ0tf)etfle|j«Bfi«ti21bfc^iutte 

 &efdjciebeucii öniippcn enthalt. 



it. i. Sie pacaliele .^nlffe. 



Sine bet widjtigilcn Orbmmgen bcr ganje» (Ert)(Ta(ICj 

 grapfyie, öie uicUcic^t f)(5uft^er, a\i ade nbdgen jiifammenge« 

 rommen, uocf0mmt, baf)cc |lc aud) votiKaumonn u.a. alft 

 eigcnfäSijficm aufgc^IcUtiih (li ift Dn« jmeif = unb einglie» 

 ficigc oan aßetp, 2)ie iioev ?t(^ieti x unö y (le^n i» a'«»» 



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cjciü Siiingc uhP ?; rfl »oit i^itett verfcfjicbcn , tt)elcf)c5 |td) 

 auc^ fdjon au» bcr ®ejeid)iuing bcr §läct)c ci-giöt. SScnii 

 man ftd> bcn Sr^flaCt in cina- gcwiiTcn Stellung {icnfcniuiü, 

 fo i(l c6 am bcftcn, bie 2(d)rc, beten ß^ocfficicnt ya iff, fcnF« 

 rcdjt ju f?cllen, moburd) bie pm-alktenÄantcn bcr 4 jufami 

 mengc^^cigcn JlndKu ()oriiontal liegen. 2)crglfid)cn @teU 

 fungen (Inb librigend für öie reine (Tri^ftaBogrnp^'^ unaje» 

 fentltd), unb ic^ envö^ne fie nur öeft)a(b, n>ci( man geivÄ^n« 

 üd) annimmt, baß fid) eine 3(d)fe, etiua a bwd) if)ce59?aiii 

 gclbflftigFcit »an ben tibtigen unterfd)eite, ba <i bod) oie(> 

 ttte^r, xvk rotr gefc^en f)aben, burd; if)tc 23olIfldnbigEcifge« 

 fd)ie5t ('3n ben 2ßci6ifd)cn^c5cid}nunncn fleht b, wo t<^ c 

 gefegt ^abe, unb um«ctct)rt; Cie Ui|ad)e Cicfcr fleiiwu 2(b= 

 tcctc^ung i^ augenfcf)etnlic().> 



Statt z ()fttten lüir ond) x ober y a\i au«ge;eic&nete 

 3fd)fen annehmen ft^nnen; allein loenn fidj in einer li'rii|laO» 

 rc»f)c aud) nur cnicöruppc in paralleler J^ä(ftenad) z jeigt, 

 fo iit bicfcg aud) bei) allen übrigen (Gruppen betgall. SBenn 

 fca^er ber 2lu^brucf für eine föruppe 



[ T (_ua + ßh If yc | (jT, fo fann er fü« feine anbcrc 



[ ■^- ct'^ -I- (^b + y'c) [ fci)n. 



SSon ber oflä*tgcn Jwppclpyrami&c ber fymm«' 

 Idfc^eii Ordnung bleiben ^ler nur Die uiet gläd^en ' 



\j f (ga + fo) T ycl / iiit eine 4flad)ige ©äule bilbe«. 

 KnDcränbcrt bleiben bie fici-t1ad)igcn ©aMlciK 

 unb 



I -|- a 1 + ob -t- yc 



oa -)- ßh -f. yc |. 



Sagegen bleiben oen j ^C-ta -H fo) + oc | 

 ttUt jme)^ einanber parallele giäd/cn. 



Sie }^n&päct>eii bleiben unceräiTbert. 



Siefe ganje Orbnung beflcbt ba^er au* ü»ecfläd)igen, 

 fimmtlid) gefd)oboncn Säulen unb parallelen gläcfyonpaoren, 

 bie man alö fdjiefe C£nb(läd)eii öcrfelben anfc^eu fann. S« 

 in oft fd)mer, auo ber grct'crt Jtnjn^l fd)cinbar unsufami 

 rocnhitngenbcr Slädjrn fiic)«nigfii ^erausjufinben, meld)e bai 

 ©efefj{>er3»ftticiialitatal6.§awptpri^mcnb<i(cid)net,jebod) bleibt 

 ^ier jenc6 Öefc^, fcbatf nur f>aö (StunBücrf/iiltniO befannt i|T, ein 

 fic^rct §üf)rer, meiere* bei) ber abnKd)fclnb parallelen .^älftt 

 beö urergliebrigcR Sp|lem* nid)t ber Sali toar.^ 



IL 2. Sie jmei)feitige S^alftt. 



aöe breij 2td)fen (inb in gfeicftctn Konge, ba^er aucfr 

 m ber ©c;|eid)nung feine 2lbfüii(ung angcwenbet ifl. SRait 

 mog bie ©eftalt bcg fijmnicivcicl) auetgebilöeten €ri)(tall6 be« 

 tradjten, »le man null, es bleiben uon ben 4 S'«'!)''' immer 

 jiüei) uad) einer 2iii|ld)t gegenüberliegmCe, bie pavallcleii 

 rerfc^irinLVn. Sie 4 5lad)en fd)lif6cn aii ungleldjfdjenflige 

 Srcpccfe einen Staum ein. SJBtr erinnern ^ier an (5l)nlid)e 

 ©cftalten bcS regulieren ©iifJera*, wo bieSrepetfe gleid)fei« 

 »ig, unb bei 4gliebrigcn, ttio fie glc(d)frf;enflig waren. 



Sie cmfacf)ait (5vüppm te^olten fäieratlic^ i^te 

 «eile Sldc()en4ai)l. 



