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((nc s«meInr(^Aft({<(e (Stmbflid)t ffitttn. fScn ben 6 ftc^ 

 in einem QJuncie ^ec 3fd;fe trcffent«n ©urd)fd)ni»ölinlen 

 ftn6 j» 3 tinan^er il<id>, baljn SBeiß öiffer ®rurpe btn 

 f<f)V pnfr«n6cn SHomtn Srcu» unC» ©revftJntncr gegeben fjat, 



S8on btt evfien lafeitigcu Soppelpyrftmiöe iUU 



6cn nur bit 6 büxd) | ~ fa : a : ga + yc) | ju bejeic^nen» 



btn Slditften. ©je 6i(6en ri;mmctrifcl) auägebil&et bai in btt 

 Cn)|laUo9rap^ie, wie ,n bec Q)^i)fif, beriil)nite SRbomboeber, 

 b. t). ein von 6 9?^om6en e(ngi'rcl)lefT'encd ■))araUeUpipeb. 

 <E« finbet jtd) nocf> einige ä)Ial in tiefem (2^»)(lem. 



Sie jtveyte izfcitigc Soppclpyvftmiöe 



| a : oa : a : y c( 6(et6t un»erilSnbett. 



ZU ©aulen unb iEnt>f!ä4>e» 6c^aU«n fÄmmtlic^ 

 (benfallö t^re volle Släd^enjal)!. 



2)ie ©ruppen biefcr Orbnung flnb ba^et bet IDrep» 

 unb : £)rev(antnec, bie i^fntige £)oppelpi;ramib< / baö 

 Si^omboeber in jmep Steigen: 



\±J±. 



' + r) l 



unb 



Yc)l 



' (a : a : £ 



I2feit(ge unb jivei) fed;äfeitige ©tauten. 



II. I. b. Sie S^iagona(f)dlfte bietet uni fafi ganjbiei 

 fetbcn Srfdieinungcn bar, wie bie Äanten^älfte. £)ie 24 

 f dc^ige ^oppelpyvamiöe tpicb 2um 2)re9 > unb • S)te9: 

 ^antner. 



©ie erfle lafeitigc Soppclpyramiöe bleibt unveri 

 Jnbett. 



Sagegen tft «i ^itv bit fite, xoiid)t )uin 3!f)omboei 

 tec wirb. 



Sie 0auleit unb i£nt)j^AdE>cn begatten, tvie oben, 

 i^tc volle Sldd}enjaf)(. 



Siefe Orbnung enthält olfo gan; biefelben ©ruppen, 

 toie bie vuri)<rgetienbe, nur ba^ pt ^ier biefelbe Sage ju 

 ben f)orijonta(en ^aiiptac^fen ^aben, roie bort ju ben ^v 

 benad)fen. 33eränbert man bie ()orijontalen 21d)fen um3o°, 

 ntldfti, wie wir wifftn, in biefcm (Si;|leme bie <^\)mmt' 

 trie ntd)t |l6ct, fo würben bie ^Benennungen beyber Orb» 

 nungen fidj oertaufd)en; ba wir aber nod) fein 93Jiitel be|!< 

 ^en, ju beflimmen, weld^e von bcn bei)ben mjglid)en Sagen 

 man ben 2(d)fen geben müf7e, fo ftnb bie bei)ben Orbnun: 

 gen nur burcb a. unb b. unterfd)ieben. 2(nalogeä ()aben 

 wir im vierglieberigcn ©vfleme bemertt, unb werben efl 

 auc^ nod) jfter finben. 



IL 9. Sie abwec^fetnb parallele Jpdlfte ifl (et gleich« 

 namlgen iro viergliebri9en@i)flemeverwanbt. 2)er24flftd)s 

 net; wirb ju einer i8fläd)igen Soppeippramibe, bie fpmmes 

 trifef) auSgebilbet jur gemeinfdjaftli^en ®runbpdd)e ein rc». 

 gelmdgige« €>ed)«ecf f)at, alfo ganj nie bie einfachere Sop> 

 pelpvromibe ber fpmmetrifdjen Orbnung. 



Sie beyöen izfcitigen 25oppelpyratnit>en öe^ot. 

 ten i^re volle Sldc^enja^l. 



Sie isfeitige ©4ulc wirb jur fet^Sfeitigen , ber«n 

 fenfredjte 25urd)fd)nitte regelmipig« Qt^itit [\nb. 

 Sfi* isaö. «cff Tl. 



== 56a 



S(e beyben 6feUig«t ©ftulen unft tit ^n^f\ä<^tn 

 (leiben unoeränbert. 



SSir ^aben alfo in biefer Orbnung aufer ben bi^btn 

 ^auptretf)en von lafeitigen Sopprlppramiben noe^ ja^Oofe 

 onbre, neb|t ben entfpre(f)enben <bdulen unb Snbfldd;en, bie 

 fid) nur burd; i^reSage von ben erften unterfd|)eiben, webe^ 

 ei jweifel^aft bleibt, wel(f>e man für bie J^auptret^en Ratten 

 foQ. Siefe Orbnung i|l bei;m Slpatit beobachtet. 



II. 3. St« abwec^felnb geneigte ^alft« ebenfalTd bn 

 gleichnamigen im viergliebrigen €>9fieme analog. 2[uci) ^ier 

 bleiben wie in ber ver^erge()enben Ocbnung fowo^l auf ber 

 polTtivcn Ali ber negativen @eite bit abwec^felnben ^iad)tn, 

 oUein bie be^ben ^i^ramiben f)aben feine gemeinfc^aftlic^e 

 ©runbfldc^e. S)er s4tläd^ner wirb baburc^ ju einem von 

 12 ^rapejen begrenjten Pieper. 



"Hut t'tbcigcn (Bruppen Schalten t^re «ode ^iit 

 d)tniai)l. 



Siefe Orbnung ifl von SBei^ am duar) SeoSac^tet. 



3(u(^ ^ier jeigt fic^ jener nierfwürbige llnterfc^iebvon 

 ^e(I^t0 unb ^int'S / ber vorjüglic^ baburc^ merfwürbig gts 

 werben ifl, ba^ er eine entfdjeibenbe ^iobiftcation im £ic^> 

 te hervorbringt. Siefe Srfc^einung i|l jebod) noc^ bunfel, 

 ba Weber %iot nod) ^rcinel, weld^e (ie entbecft unb wieberi 

 ^olt t)aben , (te auf eine ber genauem Sorfc^ung günftige 

 ^rt bargel^elll ^aben. SBir werben fpdtert)in, wenn wie 

 von ber€inwirfung ber €n}|laUe auf bad Sic^t ^atvbeln wer: 

 ben, wieber i)ierauf jurücfCommen. 



II. 4. a. Sie geneigte ^anten^dlfte unb 



II. 4. b. Sie geneigte Siagonal^dlfte flehen in bem< 

 fetben 93erf)dltniffe ju einanber, wie bie parallelen Tanten: 

 unb Siagonal^dlften, unb finb beg^alb nic^t gdn}lic() von 

 einanber getrennt. 



Ser 24flrt(f)ncr wirb in bei)ben )u einer isfeitigen 

 Scppelpi^ramtbe; bit gemeinfd)afilici;e@runbfldd)e ifl jebod^ 

 (ein reguldreö, fonbern nur ein fi^mmetrifc^es ^e^^ecf, 

 worin nur je 3 SBinfel einanber gleict» jtnb. 3ebe einielnc 

 ))V(Ainibe i(i ba^er 3i unb = 3: fantig. 



Sie crftc iifcitige iDoppelpyrami&e wirb in ber 

 ^anten^dlfte ju einer 6|'eitigen SDppelpi)ramibe, beren ge^ 

 metnf(^aftlict)C @runbflä(i)c ein gIeicf)fettige^Sret;ecf i(i/ aber 

 in ber Stagonalf)dlfte unverinbert. 



Si< jtveyte 12 fettige £)oppelpyratiiite bagegtn 

 bleibt in jener unverdnbert unb wirb in biefer jur 6fettigMi 

 Soppelpvramibe. 



Sie izfeitigc Saule wirb §ut Gfeifigen, beren %[i- 

 dltn aber einanber nic^t parallel flnb; in bem horizontalen 

 Surc^f(f)nitte pnb ebenfalls nur je 3 ®in(el einanber gleich; 

 ti ifi eine brev'unb bte^fantige Q&üit, 



Sie erfle 6feittge @äule wirb in bec Jtanten^dlft« 

 juc Sfeitigen, bleibt abtt in ber Siagonal^dlftt unver^ 

 dnbcrt. 



Sür bit 3n>cyte 6feitige 0äule finbet ba< Untgt: 

 (e^rtt etatt, 



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