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CrpjIaHrcifie fcf)t fc^tt«r, 6ffcnb«S ba md)t fcitm ««* bi* 



ft^lfnbm g[(^cf)«n etfcfjcinfn, cfene im 3feuj!crn bcbcuKnb 

 «Ott bcn übrigen objutcfidjcn. lim entfdjiebenjlen fprid)t (Idj 

 lad ©fptnge bft piiraUflen ilnnffnl)alffe (r^ombocbtifc^cS 

 ©ollem) Ulli), roo tunbum auSgtbilbete Gtp^nlle nidjt fcU 

 tttt finb, bie cinfeitige ^dlfte ou«, welche baf)ct auc^ am 

 Icid)te(ten ju etfcnncn finb. Ucbet bie übrigen Ötbnungen 

 Jann man roobl etfi nac^ einer genauen Prüfung einer Kei» 

 fte iDOblauögcbilbeter 6tt)fialle entfd;eiben. Sicfe «Sdjroies 

 tigfeilen, bie fid) bep allen Spfiemen in bobetem ober nie^ 

 berm ©rabc finben , i)! eS nud) roo^t jujufdjreiben, ba§ von 

 t« grogen Jinjal)! ber oon unS bef(^riebenen £itbnuuäen 

 iii jegt nod; fo reenige beFannt (inb. SBic t)aben 



in bem regulären ©pfleme 5 



im oierglieörigen — — 7 



im jreepgliebrigen — — 8 



Mnb im fecb^g'iebtigen — is 

 «ngefüljrt, alfo im ©anjen 32, unb wenn man bie burtft 

 a unb b unterfc^jiebenen mitjabl'n »il(, &at 37, »ooon 

 bep Rieitem ber geringfie Stjeil beobad)tet ijl. 



Tlui SOTangel an 3?aum fonnten jmar bie «injelnen 

 £)rbnungen nid)t au^fübtli* entroitfelt »erben, ollein reit 

 fdjmeidjeln un8, bap ba« ©cfagtc binliJnglict) fepn wirb, 

 diejenigen, benen groge Cf^ineralienfammlungen ju @ebot( 

 fielen, ouf biefen ^voti^ ber S^aturlefcre aufmerffam ges 

 ntad)t §u ^aben, ber an fic^ fd)on intereffant , ti burd) 

 feine Sejiebung ju ben onbern pbpfifdjen Gräften in noc^ 

 ^oberem @rabe roirb. Sür bie einfeitigen unb unparallelen 

 iDrbnungen beff^en mir ein trefflidje« ^ilf«mittel in berßlec» 

 tricität, baS um fo brauchbarer i|l, roeil bie (5(ec(rofcope 

 In ben neuern 3«tten einen fo fjo^fn ®rab oon ©enauig. 

 fett erlangt ^aben unb felbjl Äörper baburc^ geprüft ivers 

 ben fonnen, bie aller Grpilallfläd)en beraubt finb, (bie ja 

 nur bie (Srfdjeinungen ber SJlatur regelt, unb befonbern 

 Sroeden untenvirft). @ern tvürbe id) neben biefer unb 

 folgenben Unterfud)ungen aud) eine 9{eil)e »on lBeobad)tun. 

 gen, bie meine Sf^eotie beftatigen ober roieberlegen, »orge» 

 legt ^abtn, reenn id) nidjt bi« oor furjer 3«it «Uet üte» 

 tarifd^er «Hilfsmittel bec "Uu oöUig beraubt gewefen tvdre. 



ö* SBic bitten f ünftig um belfert« üKanufctipt. €occ. 



eintettung * ju bem Serfe : %nal\)^i$ 



bet brepedigen $prami^e bureb bie gjletbobc ber ©oorMnafen 



unb ^rojectionen. Sin Septrag iu ber analptifcben @eomctrfe, 



Don Dr. Sari SBt(t)(lm Seuerba(b, (• b. $rof. b. SRatb. 



Sie btepcdige ^pramibe be^ouptet befanntlic?) unter 

 allen, »on ebenen <Seitenfldd)en eingef(^lo|fenen f6rperli4)en 

 Figuren al6 ber einfad;|le unb elementare .Körper ben nimi 

 lidjen au«geieic^neten 9{ang, neld^en ba« ^Dreped in ber 

 Sbene unter allen gerablinigen S'SUten b(ft|t. Senn slei<^i 



♦ »er b«battern8TOertbe3uflanb unferec Slfteratur, Dorjfigrfcb 

 ber matpcmatifcben, »erantapt» ben SSerfaffer, bte ©tnlcf.- 

 tVüQ bieff«, nunmebr für ben £>tU(f bereit liegcnben, 

 ©erfc« ftatt einer Mnjeige bem getcbrten publicum mit 

 bec SßemecEuna oocäuleaen, baf e« feinen SBerlegcv no^ 

 Vx finben boff<t> ÖJ wirb etwa IS JBoaetj flarf i»tt*en, 



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«Die ntatt lieft ktefe a\i au« lauter Stepecfen jufammeng«. 

 fe^t öorflellen f ann ; fo fonnen audj eben fo oUe ^clpeber 

 burc5 get)ötige Sßerbinbung brepecfiger ^pramiben gebilbet 

 werben, gerntr gleidjrcic in ber ebene drcp ^umtt unb 

 iljre brep 2(bjiänbe Ben einanber bie ßage unb alle ©tucfe 

 eine« gcrablinigen £^repecteS befrimmcn; fo be|]inimen im 

 JKaume oier ^uncte unb ibre fed)« 3(b(ii5nbe »on einanber 

 bie Sage unb olle Dimenfioncn einer brepecfigen ^praaii&f. 

 ©inb baber irgenb fed)S, »on einanber unabhängige, ©tüfi 

 fc biefer ^pramibe bucd) ibre .Ranten auÄgebrütft; fo wirb 

 man aud) umgcfebtt, mit ^ilfe biefer fedjS ©leidjungen, 

 bie SBertbe ber fed)« Tanten unb fcmit oUer Simenfionen 

 ber ?»pramibe, ou« jenen fecft« ©lücfen ju berectinen int 

 ©tonbe fepn; worauf man ba«, bem Probleme ber ebenen 

 Trigonometrie onaloge, Problem im JRaume begrunbcn 

 fann : MlS fed)«/ t>oij cinaijöec Uiirtb^angigc»/ Bti'iFs 

 fen t)cr pyvami&c (beren 44 an ber giguc unmittelbar 

 ftd) befinben, neljmlicf) 4 @eitenfläd)en mit ibten 6 SBin. 

 fein, 6 Tanten mit il)ten 15 SBinfeln, 12 SHJinfel, rcel- 

 (^ bie Äanten mit ben ©eitenflädien bilben, unb enbli(ft 

 ber 3nl)alt ber ^pramibe felbfi, bie l'lbrjgcii ju bctedjs 

 neu. Sie oUgemeine, oUe möglidjengäUe umfaifenbe, JTuf. 

 lofung biefe« Probleme«, roeld)e« feiner, tjorjüglid) pcacti» 

 fd)en, 2öid)ti9feit wegen ben Sitel einer befonberen Si^ci. 

 plin, etwa ber Cctraeöromcti-ie, fid) jueignen würbe, i|I 

 bi« jegt nod) nid)t geteipet rootben. Unb, ba bie S)?6glid)< 

 feit eine« Probleme« in ber IWatbematif nur burd; feine 

 gelungene Gonjiruction fetbft nadjjuweifen i|t (benn a priori 

 fann man oud) ben aSinfel trifecieren, ben Äcei« quabrie: 

 ren, u. 0. m. , fo wie cl)ne ©djwierigfeit ©ebiete ganjet 

 SBiffenfc^aften onlegen, weld)e »iellcidjt niemals jur wol)« 

 ren (Sntwicflung gelangen fönnen); fo bleibt biefe JTufgabe 

 ber JEetraebrometrie, beten 9ornef)mffe ©runbrelationen im 

 erften 3(bfd)nitte biefer ©d)rift entfealten finb, oor ber 

 ^anb nid)t« weiter, al« eine matl)ematifd)e Sbee. 3n» 

 S3erb(51tniffe ju bem ouperotbentlidjen Umfange, ju welchem 

 bie coUilanbigc ^u«fül)rung berfelben ffd) 0U6bc()nen müpte, 

 finb alle bi«t)ctigen, biefen @egen|lanb betreffenbe, (frgebr 

 niffe al« febt gering ju odjten; unb e« ijl'ju oermutben, 

 bag fte gropcn ©d?wierigfeiten begegnen, unb, bep bem ges 

 flenwdrtigen Sufianbe ber 2l)eorie ber ©leic^unaen, »um 

 Steile felbjl unterliegen werbe. 



2)en erjlen, «nb 61« jefet einjigcn 6emerfen«wctfbetf, 

 Serfud) biefer 2(rt l)at CaniOt in feinem Memoire sur 

 la relation, qui existe entre les distances respectives 

 de cinq points pris dans l'espace, Paris, 1806. ange» 

 fiellet, wo er jugleid) ben 533unfd) äuferte, biefen ©egen. 

 Panb einet forgfdltigen SSearbcitung gewütbigt ju fei)en. 

 er felbll begnügte fic^) grögtent^eil« bamit, bie gragen auf 

 ©leid)ungen ju bringen, womit benn freplic^ in ber 3fcgct 

 nod) wenig gewonnen ifi; wie j. S3. in ^. 17., wo bie ©lei- 

 d)ung : bw Örcyfacf)e ^nljrtU bei- py^ramibe ifi glciA 

 bem probucte <iu9 it)vem Umfange itt i>en Aalb» 

 meffcr ber cinbcfd)i-iebciien 2iugtl nad) gebötigen ©ub= 

 flitutionen bte Aufgabe: au3 fe(t)5 bei- ftcbeit etl'icfc/ 

 tiefjmlid) bec fecl)3 :B,antm nijb be? genaniucij ^nlbs 

 melTei-S/ bas ftebertte ju finben, auflöfen foll. mit 

 flleiet)et Sefugnif fonnte ba« Hauptproblem be«ganjcn Me- 

 moire fc^)on Hac^ Ux aUn 2(ufaabe buc*^ bie ©leic^una- 



