57» 



Ut Um h 9(d(nfi6et{!(^enbt SOinftt nie >230 i(i. Hui) 



57? 



3. h = a + 



b« 



b« 



b« 



lo . a' 



20 . a* 



2(ntt?en*unge» te« föt bie ^ypot^enufe gefunbeneit ?(u3t>tucpe0, 

 I« Znwtn^unQ auf ebene «Crigoitometrie. 



3. 



See X 

 Sin z =r 



Cos X == 



= » + 



tan»* X tano* x 



tang" 



2 10 



tanz X 



2U 



« -f 



tang' X 



tano* X tano« x 



10 



so 



» + 



Co» X = I — 



tJn°' X tano* x 



2 

 Sin X 



lo 



tang X + 



Sin 



10 



tan>i' X 

 20 



X . , , Sin X 



— lang' X + . tang* x 



20 " 



güldg «Ott 



2, ■Jtnwenöung auf^ie ^tus&riicfe /u» + i unb 

 log. nat. (u* + i), iufofcmc u >• 2 ijl. 



@< fep o immer nur eint pofitive $a1)l, fo i{l 



a , 



•bei wenn u = 2 + » > 2 jefe^t »icb, - / u* + i 



b* b« 



3. 2(nwent»ung auf bie 5Iu5&rö{f e : /5a»— 4a. «+4»» 

 unb log. nat. (5a» — 4a . 0» + 4(»»). 



u 



= a + — — 



2a 



10 a* 



4- /u» + I =u + 



6ben ba^et i({ 



1/ ober 



I 



20 a* 



I 



2.U 10. U* 



e«ifl Ya»+(^ -»)'=% /5a»-4a.a,+ 4«*J 



folglicf) i|! (®((i(f)ung 2), tvenn immer pofi(io unb in> 

 Mt^alb ber SQertbe von o unb a genommen roicb/ 



N/'sa* — 4a . «a -f 4,(0* = 



(a — 2m)* (a — 2(»)* (a — 2»)* 



=r 2a + 



20. u' 



5. log. nat. (a* + 1) = 2 log. nat, Cu-\ — 



— — •, — 5). ^ier ifl j. 85. u» + i = 10 



10. U' 20 . UV Tf I » 



Ott = 17 ober =: 26 ober =: 37 ober = 50 ober = 

 6jober = 82 ober = loi u. f. »., unb bann i|l u r= 3 

 «Der = 4 ober =: 5 ober =: 6 ober = 7 ober = 8 

 cber == 9 ober = 10 u. f. w. 



Tiuif tann u eine S3rud)ja^( ftrfn , nenn nur u > 2 

 iß; fo wdcen |. S3. obige gormeln 4 un^ 5 aud) gültig 

 für u = y, unb u* + I = "/, ; e« rodre bat)et / 58 



-_, /58 _ 



~^ 9 



n. f. w., unb fo jeigt (ic^ benn bie roonnic^faltiä« An» 

 10 nbbarfeit obiset @leid)ungen. 



Bo . a* 

 log. nat. (5a* — 43.0 + 4«*) = 4a + 



4. a 

 unb eben ba()et 



640 . a* 



(a — 20»)* 



(a — 2o>)* (a — 20))* 



40. a' 



320 



4. 2(Htt>enbung auf bei» :JIus&rucf bcr ^ypot^cnufe 

 h, iw jenen 6äHf»/ «»o bie fleinere (Eatljete b 

 mct)r als bie i^rtlfte bcr größern Catf)cte a htt 

 trägt/ ober tvo bcr bcm b gegcniiberftc^cnbe 

 TOinfel > 23° unb < 45° ifl. 



e< i'd a* + 8» = a» + b' + a»y — a'y = a» 



— a'y + b'+a'y = a» — aay + b» + (ay '/,)»= [wenn 



' Wir y = — fe6<n] = a« — sa . b + b" + (/2 



/a . b)» =r(a-b)« + (/2 /a.b}' = (/2 /a.b>^ + 

 + (a — b)*. ©egen wir /2 /2b=:A unb a — b=: 

 = B, fo iji A : B = /2 /ab : (a — b); fe» fer. 



