675 = 



fic^ bcr crci'titrifd)« Süipfcnciu^fdjnitt GDA tiitn fo jur^ot« 

 tcn ^\ci<i)t t>t( (SUrpfe, wie ttx «vccnfnrdjc Ärciäau«fd)nitt 

 I\IDA juc Sl'irf)« t»'* Jpalbfrfifctj. «DJau benfc (id) au« D 

 mit DH einen ivceiö 6c|c^rieben , fo toitb ISIII bie 'iatt: 

 gente 6<S SBinfcU ADM. S'iuH »erhält H«* "&« jefte Or= 

 binate eine« über bet großen 3(i;e einer SIlipfe befd)rie&enen 

 Greife« ju 6ec cortefpcn^ifrent)en Ordinate (er (£Uipfe, wie 

 lu ^albe gcoge ^re iur falben f leinen "iixe; ivenn olfo bit 

 ^dbc fleine 2():e turcl) b unb bie Drbinate bcr (SUipfe burd; 

 V bejeic^nct wirb j fo »erhält fid) tang IVIDA : y = i : b. 

 (£8 i(l ober b= ^ (i — e=;, alfo 



V. y = tang GDA = / (i — e=) X tang MDA. 



gär e = 0,20878 unb MDA = 42° 36' 43", 59 finbet 

 man GDA = 41° 58' 35", 7.^ 



©a (ic^ ode« mit f)MinQUd)et ©ereig^cit bcflimmcn 

 lagt, ber (j:ctntxi^(i)e ©ector IMDP aufgenommen/ ber 

 nur approjiniatioe be|limmt werben !ann, weil manDIM=: 

 Dl' fe|en mui; fo ift e« nöttjig, bii ©enauigfett bti bti 

 regneten SBinfet« MDA ju prüfen; folc^cl fann auf fol« 

 flenbe 2fit gefc^c^eu : 



?OZan verlÄngere ben 4'a'^'"«lTi'i' MC über C ^inauä 

 fo weit, biä ein au« beai ^^untte D auf bie verlängerte 

 ilinie MC gefällt«« Cet^ bie aScvlängcrung in E trifft, 

 gcvner fcij ber 3ßinfcl MCA = cp, unb »uie üor^inAG = 

 KG = 1 ; fo ift DE — e Sin q>, ber ^n^alt b'e« Sreijs 

 crf« J>IDC = Va e Sin (p, ber 3nl)alt bii ©ector« 

 MCA =r V, arc ang qi, olfo ber 3nt)ßlt bti [ercentrifdjen 

 ©ector« MDA = V2 arc ang g> + % c Sin cp. 31uu 

 uer^alte fid) ber ©ector MDA ju ber falben ÄreiSflac^« 

 Wie m : n, fo i(l 



arc ang 9 + e Sin 9) : ;t = tn : n. 



aSirb m . n =: ang o gefegt, fo ergibt |id; folgern 

 n 

 tt fe^r einfädle ©leii^ung , »ermitte((t weld;er bt« tniftlere 

 3(nomalie au« ber wahren fe^r leidet bered)net werben fann. 



VI. ang a =: ang <p + ang . arc e Sin ip. 



Suoor ift e« jcbcc^ nit^ig , bie ®eite CII ju 6ef?im> 

 wen; wirb bi( wa^rc Jlnomalie = ß gefetzt, fo i(t CII = 

 Cos ß — c \ c« finb alfo bie beuben ©eiten 3IC, CII, 

 a — e Cos ß 



unb bie ©umme ber Sßinfel MCH utib HMC gegeben. 

 JDarau« bereden«! man ben SSSinfel MCA ccrmittel|l ber 

 Sotmcl: 



VII. tang Va 9 = / ULf ♦ tang % ß. 



1 — e 



gur e = 0,20878 unb ß = 4i°58'55",7 crfiiltman 

 MCA = (p = 50° 44 « 7", - u. alfo ang « = 59° 59 59"/ 98- 

 2)ie6 jeugt für bie ©enauigfeit, mit wcldjer ber ©oflen 

 PM bti e);ccnttifd)»n Cector« IMDP bcftimmt werben i(t. 

 ©ie CÄnge biefe« 95ogen« beträgt : 0,0005 4579 ber SÄnge 

 De« ^albmefftr« ; folg»* entf)ö!t ber Sßinrel FD :M, i' 5a", i(i. 

 SJtib ber Ceit(Ica^l DG Cur* v bejeic^n«, fo i(l 



VIII. V = 1 — C ^ 



i — c Co» ß *" 



= 676 



S^un (d§t fi* au(5 (ie ^^eifung^Iinit DM6ered)nen; 

 benn e« fey ber SKinfel ADM ~ 8, fo ift IMDA — 

 GDH = ö — jS, gernec J(t bec Süinfel DMG = U — ^, 

 unb bet 25inftl DG!M = ß -f /S, fclfllie^) : 



IX. DM = V !>< Cos ß. 



Cos d 



' "•- 2Beil ß = 4»*'58'55",7, fo wirb v = 1,132194-' 

 fieret^net, ö aber i(i = 42° 36' 43", 50; man «r^dlf alfo 

 DM = 1,143589. 



©e^ rieinen (Jjcentrieitäten l(t bie 3(pprc)cimation 6e« 

 OSogen« bti Sßinfel« PD3I immer ti« auf 3«()nt^eile oon 

 ©ecunben genau; allein be^ einer grcgen (Ercentricitdt wirft 

 bit 3lbweid)ung »om richtigen Sffiert^e bctrddjlid). 3" »in«"» 

 folrfjen Salle fdnnte man ben 5^un<t M, burd) ben bie %%tu 

 lun5«linie DM ge^en mu9 , auf folgenbe 2ltt befiimmen. 

 e« fev ber SSSinfel PCiM = x, PCA = ^ (ber SSJnfel 1/; 

 wirb »ermittel(l ber Jormel S?r. i. berechnet); fo ift 

 MCA = 9) = 1/» + X, mithin o = i^ + x + e Sin (1^ + x) 

 := 1/; + X -f. e Sin ^ + e x Cos -^ — ex* . Sin ij» — ex* 



Cos if) + + . 



97immt man nur auf vier ©lieber btef« Steige S)luif< 

 fic^t, fo ift fdjon jicmlid; genau: 



X, ang arc x =: ang arc 



^arc ang {a — ■>p) — 6 Sin ^\ 

 \ I + e Coi ^1 ) 



5S5<rb inbefifen nudj b'xt jwente 'Potenj fsn x 6erucf= 

 fid;tigt, unb arc an° {& — i^) — e Sin 1/^ 



1 + c Cos 1/; 

 burt^ A 6eieid)net; fo ert)dlt man einen noc^ ncS^ern S^ert^ 

 für ang arc x, ne^mlid; e« ift: 



XL ang arc x =: ang arc 



^arc ang f« — ■\^) — e Sin 1;»^ 



^i -f e Cos 1/; — A ;< e 5in ^) 



gör«=: i4o°, e = o,9ftnbetnianif; = 76°<3'4»",|4i 

 unb A= 0,1664....; »<'l j«öo* biefer SBert^ ju fleiii 

 ift, fo fe^e id» A =^ 0,17 unb finb« babur(f) ben ndl)etn 

 SBert^ = 0,1776713. 



Sa inbeffen oud) biefer SSerf^ ju flein ift, fo fud;« 

 id) ben Sffiinfel, beffen g>ügen 0,1 78 ber £(5nge bti .^alb» 

 mcljer« beträgt; biefer SBinfel enthält bepna^e to* 12'/ 

 mitQfn ift T^ -f X = 88° '5' 4«" 4'. Um nun noc^ bi« 

 fff)lcnben Minuten unb @Kunbeii {u beftimmen, fe|( matt 

 biefen SSertl) anftatt t/; in bie Jcrmcl 9ir. X, , fo ift 

 A = 0,0004 2638; ber jweijte 9}Ä^crung«roett^ für 

 arc ang x ijl = 0,0004 2646, olfo an» arc x =: 

 I' 27", 96 unb enblid) ang tp = S8° »Z' 9"- 37. SOJae^t 

 man vermittelft ber §ormel 9^r. VI. b\t ^robr, fo fmbet 

 man ang arc 0,9 'A Sin 88° 27' 9", 4 = 5i° 32' 50", 6 



»ajU ang tp = 88" 37' 9", 4- 

 ang a = 140° . , . . . 



