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^otijentülfbtne fijjig. 6« fragt ft* flifo: h)i« foD bie 2«» 

 ge btt ®»ftoIt ober bie Sage it)tet £lufrnj;e in Sejug auf 

 bie g?otroolgciTd)i««bene, »ie bie ßagc bt« 2(uge« in SSejug 

 ouf bie ^otijontQUbene gcreij)» luctbcn ? 2Me 2(ntrcott 

 auf biefe Sfog«" «i''tö für Dctfdjiebene Ctpflalifpficme öcc« 

 f*i«ben lauten; fie «fi für bie ott^ometrifcfeen <Sp(lcme au«s 

 gefptccben rcotben »on ^aibinget in ^oggcnbotfg 'Unnaltn 

 1825 ©türf 12; unb »it rooUen unS gcgenreÄctig mit 58ep. 

 bet)altung alle« 2BffentIid)cn biefclbe grage nut auf etreaS 

 anbce ^eife unb iuniSd)!! in SSejug auf bie tefferalen @e< 

 flauen (U beantivoite» fud^en. 



1. 58c(limmun9 bet Sage be« (effetalen £)imenfion8> 

 fyjleme« in SSejug auf bie 6)cftcl)t«ebcne. Fg. 1. 



93}an benfc ba« Tfuge uncnblicb «eit tjon M in 

 ber ^otijontaUbcne HI5CR (alfo fdncn 6(fwation§ti»inf"e( 

 f = o,^ unb eine bcr borijontalen 2(ten RMß be« 2)i= 

 menfion«fi)(temeä in bet ©efidjtÄebene MO; bie 'Prcjec. 

 ti»n betfc;ben rcitb in ben SWittelpunct M, bie ^cojection 

 ^ bcr jmcpten Sluerape HG ober in ben Sutd)fd>nitt HG ber 

 liorijontals mit bir ^tojcctionöebcnc, mit ibr felbft jufams 

 men fallen. SJJaij btci)e nun baS JDimenricnSfpftcm fo lan= 

 ge von ber 3iecf>ten nacf) bcr ßinfen, biö fid) bie ^rojec: 

 tion MB" Pfc oocbctn .^albarc MB' jur ^tcjcction 

 MG" ber feitlid;cn ^albnice IMG' = 1:3 octl)dtt. 

 £)a bie «Stellung, bcp iBeIct)er biefe« aScr^ältnig «Statt fin. 

 bet, in mel)rfad)er ^infid)t eine bcr gün|ligflen ^cejfctionS: 

 (lellungen ifl, fo fegen reir biefelbe bcp allen ^u6)nungtn 

 crtbobo(ifd)er trimetrifdjer ©efialten oocau«, unb nennen 

 ben baju erforbcrlidicn SrcfjungSreinfel ä ben sDccltttatis 

 onStrtllfel bet ©efialten ( in Sejug auf bie für ifete S3e= 

 ttad)tung gefcrbcrtc 9lotmaljleUun3i «ergl. ©tunbtig bet 

 ßc^floUogrnptjie @. 27). 



2. ©eflimmung bet eieontion beä Jfugeö Ü6ei bie 

 ^orijontalcbene. 



sjlacfcbcm baS S'imenlTonSTpflcm in feine ^rojcctionäs 

 flcllung 8cbcad)t i|l, ett)cbe man ba« Jluge über bie ^oti» 

 gontalcbene; foglci^ «»erben bie ^tojccticncn ber 001* bcr 

 ^tojectionäebene liegenbcn Ijoriiontalcn .^albarcn abroöitS, 

 jene ber f)intet bcr ^rojcctiongebcne licgenbcn Jjalbatcn aufs 

 tritt« tion HC abrecidjen. 2)er eicoationSroinfcl e bc« 

 2Iuge« mag aber fo grog ober fo Elcin fcpn al« er rcill, ims 

 niet wirb bie ®t5§e ß"b unb C"c biefcr 2(brocid)ung bei)^ 

 ber .^albajen ben i^rem Beclination«n)iafel ö entfpced)enbcn 

 tt)ittlid)en 2(b|l5nbcn B'B" unb C'C" »on bet ^orijöntal. 

 linie HG ptopottionat fepn. 9?un ift 

 3 C'G" = B'B" 

 olfo ttirb, wie gtog ober flein aud) s genommen »erbe, je. 

 berieit B"b = 3 C"c fcpn. 5Bic lalfen j fo gtof mttt 

 be« , bi« bag B"b = V3 B"M = % ^^" ölfo C"c = 

 y =: B"M = Vi7 I^G" unb fefecn künftig bicfen con. 

 ftonten eieöationSivinfcl bep aUtn Seic^nungen ottl)obajl» 

 \<^it (timettif^cr ©efialten «orau«. 



S3ered)net man au« biefen geome(rir(f)en Slementen 

 bie ©rö§e be« 23ecIinotion«winfcI6 6 bcr ©cflalt, unb be« 

 e(et>ation«tT>infel« i be6 Jfuge« fit MG = i fo ftnbet 



tlnV S = 'A unb d = 18° 26' 6" 

 tari" s = V9 unl> « = 6» 20' 25" 



== 1044 



»elcte SBinfet 6ep bet ^tojettion offet orffjomefrif^en tri« 

 metri{d)en (äe|lalten ju ©runbe gelegt tvetben. 



Rüir bie ^ta).i« ergibt fid) aber ou« bem S5i«()etigen» 

 folgenbe 272ett)obe jur ^cojcction be« tefferalen S)imenfion«i 

 fip(lem«: 



1. ?(ufgabc: 5ör bie gegebene Cinge 1 be« Silbe« 

 ba« telfcrale Simenpongfpjlem ju conjlruicrcn. Fig. 2. 



^tuflöfiing. 3ie!)e bie «ßerticale AA'.U. bie »^otijoni 



tote PQ, unb ni.nm MA = MA' = MP — (= 6e« 



wirflid)cn unb ptojicictten »etficalen .^albare); 6efcf)tei6e 

 mit MP ou« M ben Sogen PS, jtcfye bcjfen Sangentt 

 unb nimm in biefcr PR^ = ^'^ MP; jicfee batauf bie MR 

 unb dai bem 2)iitd)f*nit(«puncte S bie SBcrticale ST; ma» 

 d)e MP' = MT; MN = '/, MT, jictje NB «etlicaf, 

 unb nimm MB' = Mß , fo ifl RB' bie ^cojcction ber ei» 

 ncn .^otijontalbimenficn; jiebe nun bie ^orijontale BL; 

 batauf bie ML unb butd) K bie ijotijontalc KG, enbli(H> 

 bie GMG', fo ifl CG' bie anbre ^oriiontalbimenfion. 



2. 2(ufgabe : Sur bie gegebene Sreite b be« 't£>iU 

 be« ba« tejjerale Simcnfiongfpjlem ju conjlruieten. 



5lufl. 3if^« IJi« Sßerficale AA' unb bie .§ori}ontQ[t 



PQ; nimm MT =? MT' = — , t^eile TT' in fed,« 



gleidje Steile, unb lege burd) T, T' unb bie bcpben mitf. 

 leren Sbeilpuncte N unb O 23etticalen; nimm TS = '/, 

 MT, unb jiebe SMB', fe i|l ßB' bie oetlangte ^"itojcction 

 bcr einen .()oiijontalaj:c; madje nun MA =: MA' = AIS, 

 fö'ifl AA' bie ^tojectiun bet Serticalane; bie anbre ^otU 

 jontalare «irb raie im etfleten galJe conjltuietf. 



Set Sewei« für bie Siidjtigfeit bepbec SOTet^cben |(t 

 lcid)t JU füllten. 



5'lad)bem fold)crgefIalt bie ©tunbbimcnfionen be«Sef. 

 fetalfpflcmc« ptojiciett (Tno , t)at bie ^tojection feiner ©ei 

 flauen felbfl feine ©djroietigfcit, reeil biefe ©tunbbimenfie» 

 ncn gleid)fam ba« gemcinfame ©etifle ober ©fclett allet 

 ©e(lalten bilben. @inb bie ©cfpuncte einer ©cilalt proji» 

 cictt, fo ifl e« aud) bie ©cflalt felbd; bcnn getabe Cinion, 

 tvcldje bie ^tojcctioncn ber ßcfpuncte oetbinben, merbcn bie 

 i^tojcciioncn bcr Äantenlinicn; Ca« «etlongte Silb fclbil ijl 

 aber nid)t« onbcr8,.al« eine Äantenptojection bcr ©cflalt. 

 Sie Cci)ftnlIograpbie rcitb alfo ihre 2(ufgabe am (eid)teflcn 

 burd; ^rojection bet (Jrfpuncte löfcn. 



3?un liegen bie (Srfpunctc atter tefferalen ©efialten 

 (mit ttjeilireifer 2fu«naf)me ber ^Vntagon-- ©obecaebcr unb 

 Diafi««2)obecacbet) in ben btepctlcp Jfycnlinien bc« ®p(lej 

 mc«, fo bag il)te ßntfetnung tjom 9Jlittclpuncte beffelben 

 ba« cinjige Clement ifl, n>eld)c« in bie ßonflruction einge» 

 tragen «erben muf, »enn nur etfl bie breperlcpjfpen über» 

 baupt conflruiert ffnb, Sie brep conflanten ^auptapen obet 

 2(ten bei eijlcn Art (Tnb bie bereit« ptojicictten ©tunbbi; 

 menfioncn; if)te für alle ©efialten al« Q}ole gültigen (^nb> 

 puncte bit ^cfpuncte be« £)ctaeber«; petbinbet man olfo je 

 brty biefet ^unctc butc^ getabe Sinien; fo ix^ili man bie 



