435 = 



finltnifTc fceS fi'it ^ic einj«(ticn Scfcn attcrittci'cn&cn 

 ©i'iicufn^cg 6il)aTfrtit resröcn. Sic f» icfiilticicnie 

 föcfiflit lrt|;t fid) Qin aiifd)iiu(icOfleii alS ein ^enta-- 

 goii : ^otitcaiiic niif rvmtm'tri|d> gebrochenen Slndjcu 

 bejeidjiicn. 

 7) ©n« ge&vcf)te jS^cucitoib; ^er ©cgenfa^ beg 5S5ad)( 

 fcnö iin& SSerfc^tDinöenij ijt für ^te ffdjs Slädjin )e= 

 fcef einäflneu rcd)6fliid)i9fn Scfe nlteviiicrtnb (legfl'cn, 

 flilein öie benad)baitcn Sf'irf)«" uuei)fr fcd;^fliid)iju'n 

 ecfen fielen unter bem Ul)glcicf>nrtmigcn a3echAlt= 

 niffc 6eä ©egenfiigeä. 



53ian fonn bic ^Iblcttung von nr. 6, unJ» 7 an« beni 

 gefirodienen £e^^C(toi^e furj [o auSfpiecfKn; bai gcln'Od)enc 

 pcijt(igoij;2)0&ccactiei- cnt|lel)t auö bem gcbi-od)e!jei» 

 j[J,et,'citoii?/ tnc>cm tie benadibartcn Slädjen ciucf tliJÖ 

 öerfiiben fed)«fIJd)igcn (5cfc vom uiiglcid^immigctj/ bie 

 benad bnitcn ■51ad).'n DCl-fc^ieöcilci* fert)ÄfIöd)tgcn Ocrfen nbec 

 60m glcid^namige» 23fr!)ältni|Tc ^eS ©egcnüigeg be^errl'djt 

 jvecfen. ©aö ,yct>fel;tc Jiciicitoit) bagcgen cnt|lcf)t nuS 

 teni ge6rocl)cnen l'encitoib, infcm bic bennd)biuttn gin« 

 . ^cii foaipt)l cinci- UIJ& Öevfclbcn fedjisPiidMiieti öcfe 

 <iU rei'fd^icöeiKf fed)^Piid)igcu Scfen »cm ungleid^na; 

 gen 2}«r^öltni!Te bsä ®cgeii|'at.u'§ bc^ercfdjt ivccben. 



tSian begreift (eid)t, bafj jebe« gcbrodjcne £cucitpi5 

 )\vtx) gleidjc unb i5f)nIidK/ ntct^ im ©egcnfofj won 9ied)tS 

 utib £inf^ fle^cnbc gebrcfite ficiicitoibe geben reirb, je nad)» 

 bem man bic eine ober bie anöerc ^nlftc bcr Jlödjcn tii 

 HCl* unÖ Öcffelben fed^Sfladjigen ^dc rerfdjnnnbeu cbcc 

 ivadjfca U\^t. 3lud) i|t fUr, bag bk ©efammtbeit ber ^e= 

 Rüifpbtiroebrifc^cn ©cftalten in i\n)ei) Itntcrabrfteünngen jer^ 

 fällt, bic 2ßeig unter bcm Shimen ber tetfrti;tivifd>ci) unö 

 ^cr pentagoii ; boöecacövifc^en begreift. ■*- 



3IUe übrigen Ä'ri)ftaaifatton6 = <^\)fume 6eni^en «uf 

 ^<m ©runbvcr^attnijj enttueber bre\;cr rcd;tn)inf(ict)cr nbec 

 unglcidjcf/ ober nid^t t»i*eyeir rcd;tminflid)er Simen; 

 (ioncn. Sßenn im er|len galle «cd; jiuci} ©imenfioncn 

 gleich fiub , tüä^ren> bie britte fid) bind) it)Vt llngleid)' 

 ^tit gcasiffermaagen ifolicit, fo ^ei|jt bao Spflem ein vicf; 

 glie&vigc0; finb bagegcn alle breij ©imenilonen utigloid), 

 fo gibt bieg nac^ 93?aapgabc gewiiTer onbcrcr Söerijältniffc 

 6tci)erlc») ©\)ffeme, iceldje SBcig mit beuSlanien bcr jiv>c^; 

 unö ; Jivcy : glicövigcit/ nvey ; un&; eiuiglicbrigeu/ 

 nnb ein ; iiitt) i ein ; glicörigcn bejeld^net. £>a' jiv>ci)tc 

 Sali, tücldjer auf bem a3cr^ältnifj cincf ifolici-ten ^aupt; 

 biinenftonr gegsn bfey glcid)c ^ gegenrcitiggktc^gcneig' 

 tc/ ouf jene cr|ierc rec^tivint'Uge Simcniionen beruht, 

 gibt bie fcd??glic&figen ^ unb ÖvcysimöJÖfey s glic^v*is 

 gen @i)(lcme. S» folgt jcfjt bic fpccicdcre 5(ufi£lt)lHn3 bec 

 «nt»s biefen ©vfienun begritfencu ©«(halten. 



I. 5)rtS v>iefgliet)t:igc ©yfletn. 



3ebcm vicrgtiebcigcm ©yflem tntfpric^t ali ^aupt- 

 titftt juerft ein bc|limiiitcä OctrtcDev / eine doppelt »icri 



* Ober ^(mt!fpt)5rcebrtf(J)e ®fliaften mit g cncig t e n:unb 

 mit par(i4lelen gfÄrf),:n, irie ?OJö^ä fie nennt, wcs 

 butcf) bl« äebtei;tcn fieucitoibe nicbt auSgefdjlolfen bleiben, 



HU 13^4. ■&!■« IV. 



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feitfgt ^»i-omibe üon einem (innbrntirdten inib jiue» rliom« 

 bildjcn Q.ua|\ljiuttcii unö einem beftininitcn T'eff)ältni0 

 ber einzelnen .^auptbiinenfion jn jcCer bcr bcpbcn gleirfjen 

 ©{nuMiftontn. '2[üi btn ®ninbgcfc(ien ber geomctvifcti<B 

 ®lfid)[)eit nnb 3lcl)nl(difcit foI>it für bie (i)f|Lilt = 23er5ältc 

 n!|Te biefcä Octacbeiä ba« allgcnuine ®ffi(j: 3l(Ie ?5egrin< 

 jinigv^((£(emcnte ber Wc|lalt, bcrcn Sage burc^ bicrcibe iUu 

 jnlil berfi'lben ©imcndonen bcftimmt i(i , fiu^ glcidjwert^ig, 

 ö. Ii. gleid), ät)n[id) unb g[cid)l!fgcr,b ; em ©eftf!,, iveidje« 

 burd) alle ®i)f}eme auf gleidjc '2Bfifc i)ei-ifd)cnb i|i. 3fuä 

 i^m eniibt fid) unmittelbar, nn-ld)« fölcidi[)eitcn ober Un= 

 glfid)[)eiten in ^öejug auf &ii?fie unb Saae smifcbcn bcH 

 gltid)naniigcu 53cgrnnjungä -- (^leinenten fc* viergliebriacn 

 Dctncbcrö ©tatt I)abcn mcrbcn. ©er iMpiicnfiif«, ber cinjcts 

 nen ©imenfion gegen baiS 55imenfionen = 'p,iar ruft Sterben 

 feiegenfiitj oon SnPfanten unb ^Seiten = (ober ^JJitteUj Äan< 

 tcn, von Snbfpi^en unb gcfen , übcrf)aupt von (^nb= unb 

 Sateral: (Elementen ber ©egrAnjnng ^crvor. 



Sem Ocfaeber gegenüber (lefit ba« Dici-glicÖrigc 

 pat-rtllelepipc&um ober Quaövat ; Pfisina mit bem 

 (äiegenfa^ von Snb* unb ©eitcniläcten, (inb: unb ©citcis 

 Tanten. 



3(u§erbem erf(ieint nodj bie boppc!t= ndjfrcitige '^\)Va: 

 mibe mit abived)felnb ftumpferett nn^ fohiiifercn (Snbfanteii/ 

 bai otci-;unb;oier sFrtntigc Sioctae&ei*/ lueldicg inbeg 

 nie rein ausigebilbct beobad)tet pjorben ift, unb baä ndjtfci» 

 tige Piei'iUnÖ^vicv; fantige 'Priäma. 



Sie cinjige jwei),\a^(ig auftrctcnbc 5(i5d)c ift bU (Ittbt 

 fi5c6e bcr ^riSmen, alle übrigen erfdjcincu vicrjä^lig, ad;tj 

 jn^lig ober fcd;öäel)n3ci^l(g. 



3fud) im ©cbiete be« «iergticbrigen @i)(lcmeä tcctcit/ 

 wiewohl feiten, t)«miebrtf($e gormen auf. 



II. 25rt5 jxi?cj> ; unt) ; jivcy ; glieöHgc ©yftem. 



2fl« ^auptform erfrf)eint bag jroen = unb sjmci)-- fantig« 

 Dctacbcr mit btci; unglcid)cn STpen unb lauter rl)ombifd)cil 

 Cliierfd^nitten, baö :?\I;ombcn ;(i)ctac&cr ; neben iljm aii 

 2lnalegon beS 0.uabrat = 'PviSma» im »ierglicbrigen ©iiflci 

 rae, bai (oblong jpri3ina. Sa« 23ov!)anbenf.>;n von 

 brei)crlei) Tanten im Di^ombens Octacber vcranlafst bei; btt 

 3fbfiumpfung ^crfelfcen brcpcrtei) viei'ää^ligc guidjcn, un&, 

 auä ber Q:on;biiiaiion ober bem glcidjjcitigcn 3Uiftvcten je 

 jipei;er foId;cr SBierja^leu refulticrcn braj verfd)iebfne Cclaf 

 cfcer mit einem oblongen unb stvci) r^ombifdicn Ciucrfcönit« 

 ten. Sa ti mirflid; Ijäiifig ber S'iU iü' bafs in bcr Ü}a= 

 tiu- jiuci) jener Söierja^ien a(fo combinictt nnftrcten, fo (itu 

 nen bic fo cnt|lc^enben Dcta'eber in ber 9ü'i[)c bcr jwcijs 

 unb= üiüci) jglicbrigen gormen unter bnu Spanien Oblong* 

 <Dctai!t>Cf mifgefü^i't werben. Safür läpt fid) oud) fe^t 

 paffenb bcr S^imc äivc\)(unb: jii'ei)- fliubigeö Oct^cbcr brau» 

 d)cn , tucldja- nid)t nur bcn Siifammcn^ang fcubern auc^ 

 öcn ©egeufafj bicfeö unb bi4 äivoi).- unb-- strc\) fantigen Oc« 

 tacJetS au6fprid)t. SnbciTen crfcf)cincn bi'! 8 gläd)cn eine* 

 folc^cn Octacberä geip6f)n!id) nirfit fo im ©(cidjgciüic^t, baS 

 bic reine octacbrifcf)e gorm ftcrporttitt, fonbern oicr g(cicf>= 

 namige glätten verlängern (td) mei|l ju einem 'Priüma, für 



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