^53 =^ 



faiin nuf feine SBcifc jufammcnrcimeti, wie tie c6cn gc» 

 nannte 'Proportion 



z : z ' = g li : e b 



flu« bem vpvf)^rgcr)c^^cn Sinfonncment fotge. UcOrigcnä 

 (legt in bicfcr fut)' auf unbegrciflidK SBcii'e in(ilUlic^cn^cn 

 Proportion t)ic Sjoraii^KfjiiMg tcfTcn, t»aS er|I lueiter unten 

 ©. 16 enuicfcn ircvben foil, tiaf; nclimlicl) Me gigur bei 

 £)urd)Htnittcg eine SUipfe i[l, eb unb gh finb ncOmlicf) 

 Ärci^orbinatcn, unb z , z' bic ifinen entfprcd;cnbcn ?Uig3 

 mcnte jur ^crflcllung bcä ®(cid;gcwid)tcä; befanntlid) folgt 

 QUO bei' ©jjjdjung bcr ©llipfe, irenn a bie 2i;cc bet y, b 



2a - 

 bie 3fji'e feec x, unb p — 



y 



.2 - P 



~b ^ ^ 



bap «([genuin in jcbcv Sllipfe, roenn itOci; i^rev !(eineti.3f)c« 

 b fiu Jjalbfreiö Ocfd;riebfn njirö 



y : y' = w : w' 



worin w unb a Drbinaten beäÄ'reifcä für j(eid;e x mit y 



uub y', aii bin Orbinatcn bcir SIlipfe. 



SarauiJ folgt alfo, bap : 



y — CO : y' — w' =^ w : w' 



3i6er efcen biefe 55iffcrenjcn finS, ivaS bec Söcrfaffccz 

 unb z' nennt, unb rnnin er bemnad) ®. 15 &'« 'Propor« 

 tion z : z' ^= CO : ca'= eb : gli einfitt)rt , fo erflÄrtcc 

 hiermit bie untcfannte (Turoe fdion vorlaufig für eine (itlipt 

 fe, fo ba9 ei unä nicijt «ermunbern barf, ircnn £■. i6 

 ■all« ben in btcfa- 25orf.u^fc|ung gefunbcnen SlBcrt^en bcr 

 2I,ren unb Orbinntcn rücfn>ärt« iricber bii &lcid;ung für bic 

 SUrpie sefunben tviib. 



Somit wäre bcnn jur nnf)<'i'cii 53ef!immung bcr Cur« 

 Mi gm nidjt« 9ctl)an , bn bie ^icr gebraud)tc ^)3;c!l)cbc eine 

 @tfd)leid)ung t|T, ireld)e im gälte ber föüUigFeit jcijei- Pro= 

 portien gans iibcvflüiTig crfd)ciut, unb im galie il)rer lln-- 

 gultigfeit ober llncriuiefctifieit gcrabeju auf cm irrige« ober 

 «nerwei«lid)e« SUfultat fi^rt. . Iteberbajiipt t)ntte ber Sßetf. 

 fccbcnfen foUen, baf; eine Unterfudjung ber '^Irt nidjt ge^ 

 fü^rt werben fnnn, ohne öas ®cff^ ju berücffidjtificn, nad; 

 'j»cld;cm bie ^ daueren uu6 inncvcti 3'iJgfräftc wtrFcn. ' 



- ■ ■ ■ ..J ; . : 



Ueber bie für bie ganjc 'S.^eoric fe loidjtige ©rjße z 

 wirb wrgenb« 3fuffd)(ulj gegeben., bo bod) \>on i()rer 93ej 

 ftimmung Stile« abhängt,, wa« l>ätct über bie Qicflalt ber 

 (Srbe unfc lii SScct)öltnifj:d b,w .&ei)ben (kontinente gefagt 

 wirb. 9Bcnn wir Sig. 11. berürfficlitigcn , wo bcr jwcwte 

 ©tanb in ortl;egrflDf)tfcf)ei? projcctioh baratfceüt ift, fo \»a= 

 rc ber ^Dogen liaf be« ^feguater«, luelc^en bec gr6Bere€o:n= 

 tirtent 'einnimmt (db'f in unfrer g-igur) , ungefähr ^s^ 104°; 

 öicf würbe auf z = 0,01 fiiliegm. (offen, wenfi'b,=0,.5 

 «Hb Jcr Äätper ein jufdmmengefefete« örllipfoib i|l, wieber 

 JÖctfaffjt Annimmt. Senn für jebe 2 (£l(ipfen tjon gleid;«it 

 lleit<en Jfjf«» (2b)/«nb' ungUic^en gtcpcn 2();en (2 a ^ « c), 



= 654 



mld}e (id) fo comtiniert finben, bag 6ci) gemeinfdjaftlic^fin 

 ^Diittclpuuct bic große 5l);e ber einen in bie fleine ber ans 

 bercn fallt ("unb tai i\\ in unferem gälte bie Sage nac^ ti^ 

 ner ajicrtclbre^ung) , gilt für polare (Toorbmaten jnr ^t^ 

 flimmung te& S>nrcl)fd)niftc« beyber Curucn (^ier ber jfo; 

 nutrifdjcn fiinic pO i>ie boppclte ©leidjung: 



a^b"c- — a°b* 



p f ^ . COS. ^ a — 



a- c= — b* 

 b= c^ — c= b* 



a » ^ — ]j * 



WO a'= W f p a in gig. 11. (b' cf jtt unfefcc Sigut). 

 Sarau« folgt: 



tan£ 



a /c - — b ■ 



c ^ a - — b ' 



unb bfl Wir b = % fcfAcn !6nnen: 



tan' ci = 



4 a^— 1 



©cfe^t nun, z fc\) = 0,01, fo wirb 



a — % -T- z = 0,5100 



c = % -f 3 z + 4z= = o,53o4/ 



iDci'fluÄ betin 



folgt : _ 



a — 59° 32'; b.\ nun apli in gig. u. (dcb' fij 

 unfrer gigurj = 45°, fo svirb arc . haf = 104" 02', 

 weld;c« mit ben 23crf)ältiuffen in gig. 11. fef)r genau ü6er= 

 ein|linimt, weg^alb man »crmuti)cn fann, ber SScrfaffer^a: 

 bc RHrflid) für z einen aSertt) worauögcfe^f , bcr na^e mit 

 0,01 übcreinfiinimt. 



Sveferent niug (l^ v'or ber Jpanb mit bie|en ©enuja 

 fuugcn begnügen, ba bie ©täujen einer 2tiijeige oicUcic^t 

 fd)on üDerfdn'ittrn fci)n bürftcn; c« lag i^m nur baran, bie 

 Cefcr bcr 3!"'« "'it be.n ^becugange be« SBcrfafferS befannt 

 ju niadicn, uüö bie frü!jcr auc-gcfprodjene QJcf)auptun9, 

 feine I)attC>are uiatl)cniatii"c|)e ©runWage gefunben ju ^a&w, 

 JU rechtfertigen, 



SSenn fouiit bie ©afi« bei «ortiegenben iSerfe« in 

 bcr gorm, wie fic ber SSerfaffcr ju begrünben oetfucOlc, 

 weniger SScrtrauen für ba« ®on,ie ju crmecfcn fd)etnt, fo 

 glaubt Svcf. bcnnodi, ba§ bie 5^u)|l originellen ©arfietlune 

 gen bc« S3erfa;Ter« einer lüciteren Prüfung njert^ firib , in» 

 bem bie ?>eridjtigung ber einen ©cunbanfidjt uon ber ©e» 

 flatt einet graviticrenbcn^afferCugel auf bic übrigen ©runb« 

 2fn|ld)ten bieferöeogcnic cf)nc bef?nberen(£<nflug fenn bürfte. 

 Sa« ganje aSerfdjen i|t übrigens ein Q3e\üe(o für bic2ßa^r= 

 5eit, bajj gctPrcidje unb Defonncne Kombinationen oft ja 

 i)td)^ inttrcffanten njiHenfd)afilid)en Slcfultaten fül)ren fön« 

 ne, tvcnn pc auc^ nid;t gerabc auf raat^emfltifdjcm S5eg« 

 gefunben würben. 



