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fiimnient luir üai nidjt), un^ in gU'icfjcn llmft>'ii^rit 

 titifl^uni glcid> ftatfi D. !). in ollen »putictcn tci- Ol>cr= 

 fl&d)t jencf iiugel vom Oolicbiijcn ^altnifffa-, bcciii 'DJitti-l. 

 punct mit tem UUitttnben $uiutc juüimnicn fiiflt ; in itl= 

 Jen jenen ?3unctcn äiigcvt |ld) bk liumifiCiUicii tti lcnd;tcn= 

 icn '5)unctc8 gans auf cineile» 2frt; iinb ()ici'i)Uid) i»iiö 

 benn öer ©tnnbpiinct bei leuctitenbcn "Punctcö im Siciiunc 

 fluf 6ic geomettifcf; einfad;ftc mb prnci|"e(Ie WdU (ingc 

 beutet. 



Sßif ivcllen jene itncnblid) vielen gerl^^cn Einieti, wtU 



t^e wir un« Dom (eudjtenbeu 'Puncte auc-Knifcnö, ivic bie 



4>a[&mc|Tei: cinec Äuge! bcnfen , unb in iiiddicf bie l'uniifi« 



cotion burc^' bcn Iiudwcnbcn Qiunct in bcn vcrfd)icbenen 



Cntfetniingen von bcnifelben nnd> einem ©rfe^e bn Scn^ 



tinuitdt vor ffd; ge^t, bie 0;JCi-ntioi)6iiinciJ bei (enrf)tcn-- 



iien Q>nnctcs nennen; fo, ba^ mit feigen fonnen, bie Opca 



rntionSlinien befolgen am fcllitTleud)tcnbeu ']}i;iute nidjtblplj 



len ^6d}ften ©rab ber ©ummetrie, fontern fie vergalten 



fid) ju einanbec ali ganj gleid) unb nl)nlid). S&ci; einer 



ilogcn Symmetrie au ben Operaticnöiinien (5. ^'». ivcnu 



tie ?Bc!end)tnng nad) allen Seiten ^in eine mib biefclbe 



W&vt, nnb nur von einem Jpal6nuffer angefangen in allen 



fibrigcn JjalOmeiYeru, iueld;c gegen cinanter um 3o ®i'nbc 



geneigt tunrcn, auf eine eigene, aber unter cinonbcr glcid)e 



SBeifo, iii Q3elcud)tung vor fid) ginge), ivnrc awd) bcr 



©tanbpunct bei (eudjtenben 'J^uncfes; im Siaiime mit geo= 



nietrifdjcr >})rncificn befiimmt, «Der nid)t meljr auf bie al( 



leceinfac^fte 2ßeife. 



5^a bai Seud^itcn jene Jfction i(t, wcbiird) bcr niiitc» 

 tiefte *Panct, iucld)er Icudjtet, feinen ©fanJj.Nunct im 3inu= 

 me vecfünfet, fo {)e|le[)t in ber 'JIction bti £eud)tenä ein 

 ©treten, jenen ßtanbpunct auf bie geomcfiifcl) einfad)|]e 

 «nb prncifelic 5Beifc an;ubtuten. ;5ft "nfl) 33ifta0ga0e ber 

 Umflnnbc 6ecbe* nid)t vereinbavlid), fo wirb luenigilniu bie 

 ^rdcifton, bie 93eflimmi^eit ali bni 9Befentlid;(fe ^ervor« 

 treten, unb bie (£infadif)eit in ben i}]iittcln !)ieju iviiD nur 

 in fo ferne ivcid;en, aU fie ger.ibe not[)!Vciiöigcr SScifc bic; 

 fti tf)un muß. @i)mtnetric ivirb bemiiad) fo viel iuienn3g= 

 iid) (Id) in allen gdllen an beu Oppratioiidlinien einfinbcn, 

 Wenn g(eid) biefe Symmetrie ben I)M)(len föiab ber CSiu: 

 fad)^cit nid)t nllemal erreid)!, nefimlid) jenen, rco in atlen 

 Dperaticnslinieti voUfommcne ©letc^^eit uuö 2le()ulid;fcit 

 «btonitct. 



Scnfeij tvir un6 ben bunfeln Äirper (Fig- J. ) 

 AB CD, b<\} iveldiem a irgeub ein 'Puuct feiner ODeiflndje 

 ijl, fo tvie ben leud;tenten punct b, rtield;er letztere nad; 

 flUcu Seitin bti Staumeö [)in , auf einerlei) 2Beife (endetet; 

 teuren luir biefe be\;ben itärper in ein votlfommeneö 23n( 

 cuum vcrfefef; nehmen 5\vifd)cn 6ci)bcn ivebcr eine an^fira^i 

 lenbc Cicljtmaterie, ncdi einen feinen 2Utf)er nn ; fonbevn 

 tlefbrn bloß be\) bemjeninen f]el)eu, bns ivir unmttfeliuir 

 becl'adjtcn fi^nnen, nei)n;lid) babei), baf; u'rnn ber 'Punct .t, 

 wclcf.er in ber Oberiläu,c be« .Si\r(>er4 AJ'>ri) fid) b^fi\u 

 btt , in eine ber Opcratiouulinien ha beg leud)reubenputu: 

 tti h vcrfeljt wirb, baj; er (cudMet, unb ba& bi^tf'""! 'P'inct 

 a fcglcid^ JU leud)t«n auftiärt, n^ic et in feiner OpcratioMs!.- 

 linie bii (cudjtDuben 'puncteä b fid) bcjinbct (ivenn s. 53. 

 jirff^nn b unb a ein Ä6rper gefegt wirb, ivc(d;tr fie 2{c« 



tion bi-6 ?end>tong f)'"fff f^^ "'<')t fortfe^t, ein fogenann« 

 tot unbui'd)fid)!iger Äi^rper), fo I)«ben wir f)i<mit fdjon et» 

 nc ivid'tigc Stelle n\ii htm 93erl)nlten b<« »Pnucteö .-» aüi- 

 ge!)oben, unb ivir bi'irfen [)iernad) bie erflen Süge btt 

 GliaracttriPif beffelbcn ri'icffid)tlrc^ feinet Siuntjtcatic« ent= 

 werfen. 



Ser *Punct a ä"'St f^rf) «"^ «13 uor^errfc^eub pafTiv 

 gegen btn Icuditenben punct bctvad)tet; ba er ee aber ifl, 

 UHid)er einmal beleud)tct, ben "JupuS jur Sumification in 

 bcn übrigen 'Puncton bei .Sörpcrö AI5GU, ober aud; in 

 einem 'Puncte eineS anberu bunfeln .^6cperg ju tvccfen 6e« 

 flimmt ifl, fo •(cigt er fid) in biefer leljtcn Jjinfic^t aud) au 

 tiv. 3f^>f''> "'^ä' <i'"^ f«'" activeö a3erf)fllt(n, ba biefe* 

 bem paffiven unterworfen ift, immer nod) bai ©epr.äge 

 feineä urfpn'iii5l!d)en Suftiinbeä von PaiTivitnt; baf)er benn 

 Jiie '.Jlrt unb 3$"eiff, ivie fidj ber Punct a in ber 3lH£übung 

 bcr Snmification vfrt)ält, aud) I)icvon .^unbe geben mup. 

 (£■» miiö nm 'Puncte a bie ßuuiification (3lcticn bei fieudjj 

 tcn»), fo vor pd) gc^en, bai babnj bit Üuniificaticn eineS 

 Q}uncteg i'ibcr()aupt, jugleid) aber aud) jene i)3lobificationcn 

 angebetitct werten, wctdje bcn ©ejic^ungen bii "PunctcÄ a 

 ncd) beifcn jebcsfmiiligcn 25cri)äItn(iTcn cntfpredjen. 2)ie£u« 

 nufifntion bcö 'Punctcö a mu|? fid) alä ein Sfud)ten eine« 

 punctcfi tibcr&aupt, juglfid) aber aud; aU bai Seuc^ten bc* 

 'piiucteg a inobefonbere ou^fprec^cn. 



SBäre ber 'Puuct a fein integrierenber 5f)eit bcr Ober» 

 flflclje bii .Sti^rpcrö AIJCD, feubcrn bloß ein abgefonbeiter 

 für fid) fce|lef)cnbcr piuut im 9iaiune, fo würbe, luenn er 

 in eine DpcviUionplinie ba bd leudMcnben <PuncteS b vcr« 

 ftftt würbe, im puncte a bie i'umification folflcnbermagen 

 vor fid) gellen muffen: bcr punct a würbe ringvum nad; 

 allen Seiten &in auf einerlei) 2Bcife (eud)ten, ba er vom 

 punctc b aufgcforbcrt wirb, }u Itudjten, b. [). fei: 

 ncn Stanbpnnct im Siaiane ju verfunben. 55a aber j"« 

 gleid) im Sicud}teu eine« pmncteS ba» Streben befielt, auf 

 eine gcomctrifd) = piäciie ^IBeifc ben Stanbpunct bti leud)ten« 

 btn punctc« ar.jubcuten, folglid) bai Streben befielt nac& 

 Symmetrie in bcn Opcration^linien; fo wirb bcr >punct a 

 nid)t blü^ nad) bcm >p;iiute b I)in eine fid) au«jeid)nenbt 

 Opcr-itionelinic aiinef)!nen, fonbern jugleicJ) aud) nad) bec 

 entg<ßcngc|cfj.ten Siic^tung ah. Unb nad) ber entgegen« 

 gefefjlen 9iicl)tuug iivat barum , weil bei) jebev an» 

 bcra 3\id;tnng bie Srage entließen fi5nnte, warum bie 

 (efete Operation jlinie a 1; mit ber SJtnie ab, nad) «ü 

 ncr ©egcnb bti dlawnui ()in, fid) neige, ba bcd) bit Um= 

 fiänbc nad) biefer Öcgenb I)in ganj; bicfellien waren, ali 

 nad) ber entgcgengefcfjten. 2Bir fef)eu f)ierauS, bag ein 

 Hob materieller" 'Punct allemni nur burd)fid)ti9 fei)n Idnne; 

 babcr ei uni nid)t wnnbern barf, wenn aud) ber unburd)» 

 fid)tiiitTe Ä'iSrper, wenn er fel)r bünne gefdjiagcn erber gc> 

 fd)nittcn wirb, allemal einige« Sid;t ^inburcf) läßt. 



3ft aber bcr punct a fein freiur 'Punct im Siaume, 

 fonbecn on bie Oberflädfe bei i^frpers AlJCD gefieftet, fo 

 ift l"eiuc Jlction bco \!cud)ten(S nid)t me[)r frei) nad) allen 

 Seiten ^in bicfelbe; er \i;i)t ^ierinfalU in einer 2lb^dngigs 

 feit von allen übrigen Punctcn bei iv6rpers5 AB CD, ba 

 ii ja von biefcn abfangt, in wie ferne fie bie ?(ction be« 

 £cu(|t«n« in jenen Dpciationeliniengeftattcn wollen, teelc^e in 



