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•'■•'-©« ^unct a Büfett ficf> g«gm bi« tjücfjflfn ^uticf« 

 btt OWnJTe AB CD ccti» in f<iium ©tcf&cn tiad) gortln= 

 (ung; nid)t8 bfffo ivcnigct abfc tragt tv immtt nod) bie 

 ©puren feinet ''Paffioitih gc.)cn bm l«iid)tniben ^unct b 

 «n fid); eben fo, \w bft <um S!?hr«c gcieotbfn« <ScJ)u(cc 

 flud) bep aller Driflinalitiit feiner IKeiljobe, feine (Sdjulen 

 nicljt gänjUd) oecuiugnet. 



SBit mi'ifFen bemnad) baä Strcfce.n beg ^imclrS a, bic 

 EumiftCiUion in bm übrigen ^iinct.-n bet CJ/Jaffe AB CD 

 fortjuleiten, in einet jivepfiidu-n Üiürffidjt tettadjien, nfl^ni: 

 iid) feinem Cbacactet bet ^iiffiuitiit gegen b, unb feinem 

 Gtjaracter Der 2(ctioit(5t gegen bie übrigen *])uncte btr ÜJiiifye 

 ABCD nadj, 



©einem 6f)arflctet ber ^affi'uitat gegen ben Teudifen. 

 bfn '5)unct b }u golijf, fltcbt bcr ^unct a bie tumificas 

 ticn nad) beir i)itd?tung a I-. fortjuleiten, n^eldie Siidjiung 

 in bet, ^auptopevationscbcite t)er ^i'^'fffi'f"? ''''9f/ 

 Unb mit ber £iperntion«linie 1) a be« leuötenben ^uncte« h 

 «ine getrtbt i^inie bilbet. 2Bir btficfcn jene« Streben be4 

 ^uncte« a, tücffidjtlid) ber ©tdffe unb TS.id)tu>jg beä 

 ©treb.nS biitd) bie Sinie a h aiiS; unb fönnen bal)er jencä 

 ©treben beS *Puncte« a, auA) burd) jroep jugleid) (Jntt fnu 

 lenbe, gleid}i)eltenbe fBeflrcbnngen a h' unb a 1\" fliiÄbt-u= 

 den, reobei; a \\' unb a h" in ber /lauptopcratioiJSebes 

 IJC i)cr 3llt)iffci*enj liegen, unb njobei; a' I-, fenfrct^t ,auf 

 a k" ob« auf bet tangentietenben Gbenc a ß fiel;(. 



' 'deinem £ö>ir-it(«c ber ^fcttoitat ge^en bie «btigen 

 ^uncte beS .RÖrpetS ABCD ju gcIge, ftrebt ber ^unct a, 

 bie üumificiition nadj allen >^albme(fern ber !)alben ©pt)iUe 

 m h o l)in, fsrtsulcitcn ; recbep ein (Sefeg ber Continuitat 

 fatf ftnben mug/ baä «on bet (Sonfiiiutia» Iti Äocpet* 

 ABCD flbl)ängt. 



£»enfcn H)it unJ alle gteicft grcgen 23e(Tr'ebungen bei 

 ^uncte« a (nac^ rabicaler gcrKeitung bet Cumlfication), 

 in einctie? gl>id)e, (oom «5?unctc a aujlaufenb) icirffara, 

 f» ift biefe glädjc notbtvtnbig bie gehümmte £)berfliid)e 

 i a i', eines J!fgelä iai'i, beffen STpe in a h', unb Spife« 

 in a faden^ Hut »cn a aus nad) a i', unb überljaupt um 

 a tmg'Äfjetum , irt bcmfelbon ©irnic, aufilaufenbf SScPre» 

 lungert y nad) ?umiffc>uicn«fottleitung,. muffen g(eid) 

 $toi fepn, ba bie Utnfliinb« ring^fjevum gteid) finb. '^itts 

 atxi ffilgt aber, bag aui allen biefen (fid) auf bie getcümm: 

 te ÄtgelebevfI.itbe ia i' b»}ict)enben} 95e(Itebung<en y, wol)l 

 «in beftimmtes ©cfammtbcftteben nati) a k' «rfoige, 

 abee teities nad) eimv von a am in ^n itibene « ß 

 laufenbcn !Ki<l^tung; benn, ti ergeben fid) aUemal jmep 

 ent^egcngefe^te gleich grp§e 23c(ltebungcn in biefet SSeji«: 

 ()ung, bi( fid) bat)cr auft)ebcn, nac^ bet ©Uic^ung: . 



y. Cos. cai — y. Cos. ßai' ,:^ o< 



Jba baä biet (Sefogte eben fo «on jcbem anbem Äetiel 

 gilt, bec feine ©piljc in a unb 3();e in a 1/ l)at, aber mit 

 Der ftbene aß irgenb einen 5Binfel ce a i = <p bilbet; fo 

 folgt, iai tem 'ßunctc a, füt jebcn 3SinEet (p eine @um= 

 nie »on 58e(ltcbungen nac^ a l\' «nifptedje, bie auä allen |e. 

 nen Sejitebungen folgt, bie fic^ auf aU« Äegelob«tfl>5d)en 

 Uiui)tn, bie mit bec X)b(tpad;e mß md) unb naCi ^>«* 



Sfi IB24- «tft VII. 



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fei Den o 61 j tp iHUn; baf altt ou« «ffen tiefen ttntnb« 

 Iid) üielen SStfltebungen nid)f bie aliergetingf!« nacf) eine» 

 ouf-ah' fcnfced)ten 9Jid;tung folge. Sejcid)nen tvit bafcer 

 jenes ©efammtheftteben be« ^undeä a nad) a 1/, füt it» 

 genb einen ^infel q, btird) X; nel-men fernst an, mit ni» 

 tcn mit bet (Tonftimtion beg ITötpft« ABCD hinlänglich 

 fcefannt, um bie @lfid)ung jn^ifdun <1X unb d(p, au« ben 

 SSebin^niffen bet '2Iufi)abe jn bcfiimmen; fo liege fid) au« 

 biefet £iiffvrrnjinlgleid)ung <lX = f' (g,) i](p nufc^cn (inorin 

 init drp als conflant betradiien , unb f' (qj) alS crfle ab» 

 geleitete giincticn mit Lagrange bejeidjnen), ivorauS X = 

 J £' {(p) d qj ^= ( ((p) +C feigen mödite. Die Con» 

 lliTnte C müpte bcftimmt werben, baß X füt (p = cp o 

 »etfc^npinben m6d;te; i?it fegen baljet X=f (g,) — f (o). 



Sejeidjnen wir burc^ n bie ^albe reclificiette ^eripf)«» 

 ti« pro radio = i, alfo butc^ — , Un rectiftcierten 23o. 

 gen pro radio = i, wtldjtx 90° betragt, fo 1(1 



ba« (Sefammtbejlteben be« planet«« a, bi«2uniipcation nac^ 

 a h' fortjuleiten. 



(Es hat bemnad) ber ^untt a, ber fid) im ©treften. 

 bie fumlfication in ber 2)?n|fe ABCD fottiiih-iien, acti» 

 gegen bie ibm ni5d)|Ten ^un(te ber Tta^t ABCD a'ugerti 

 jugleid) aber feine ^afftoitat gegen b nid)t ganjlid) »eh 

 läugnef, inbem er im .j)anCeln, ffctS vom Utfprunge fe». 

 nee giiljigfeit ju Ijanbeln, i?unbe gibt; e« bat, fage ic?», 

 ber ^unct a, ein jmepfadieS ©treben ber gortleitung ber 

 üumifkation, nel^mlid), baS eine nad) a Iv' = a k' -f h, 

 baS anbete nad) a h" = ah"; ober baS eine na* ali' = 



ak. Cos baq. + f ^^) — £ (o), «nb ba« «nb«N 



nad) all" = ah. Sin bacf, wenn »it aq fenftecfjt «uf 

 aß in a oufttagen. 



£)iefe jweuetlrp !8e(ftebitngen be« ^uncte« a, combU 

 nieren fid) ju einem einjigen ©tteben füt üumifTcation«» 

 forileitung, nad) einet Diidjtung, bie in bet i^auptopivat 

 uonstbewz öev 3iit>iffevcn} liegt, unb mit bJt t'inif aK' 

 einen Süinfel A bilbet. 



Ulm ifl offenbar 



a h. Sin baq 



tang X z= 



a h. Cos baq + f ^i "> _ f ^q) 



e« iH aber -tang kafc' = " ';• ■^'" f "'^ Sft ia^ 



ah. C08 baq ' '^ 



f (^y) - f (o) = o. Ol». = - . fo iM = 



= h a h,' cbet A < hah' ober i > hah'; b. f). 

 (nad) bot <Bptad!e bet 3(tomirtiEet) bet @traM niitb ent^ 

 reeber gar iiidit, ober tt roiib ;um Pffpeiibifcl, obee 

 er u>itb UOJJI Pcrpenöil'il gebrochen ; allemal aber bleibt 

 «c in bec SötediuniiSebcn«, SiBit mäcljten ben @a6 folgern 

 .bttmaien audbtüden: 



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