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3« 5i(icf)bfm bct 5Bnt^ von f Q^) 



f (o) um 



»nMicf) ficin, ober pofitiD, cbft nfgatio ill ; frfclijt Megorts 

 leitung bcc iJumifuafion , «om ^iinctt a aui, in tie f.ViilJe 

 ABCD l)incin, untfc oiium ^iUititcl, rctlctict ( auf bni 

 ^ftpcnbifcl qak' bcj.-gfn) «bcn fo gcog cbcc fuiiicr obct 

 jtipct i(t , nlä bct uyinfcl, reclclicn bct '>Pcrpciib,fcl cpi K' 

 mit btx £)p«ratioii^linie ba bcä leudjtenbcn *putictfg bilfet; 

 immtrbin abct eifclat bit CumificationSforilciiunci nadj «is 

 n»t SKichiung, trricbe in bec »ortuptoperAtionScLcije Dcir 

 3nt)iffei-en3 liegt. 



3'}od) ionnti man jwfpfeln, cb benn »om nacftflcn 

 1St)i\l&im an a, in fcfrfrlbfn aücSjtun^ an bie fol^onbcn 

 2beild)cn bif Üumificationf-foctleitung erfolge, in rcflcbec 

 3{id)tung ba« nädifle a;i)oild)cn an a, com >J}unctc a influ= 

 tnjint reocben ifr, uiib ob bann bic ^umificationSfcttlcii 

 tung in ber «inmal angefangenen graben 2inie fid) foctf.'^e. 

 •Dieg ift recM nid)t ju be^TOeifcln; benn jfboa 2l)eild)en in= 

 nect)alb ber S}?n(Tc ABCD, baS tingßum bcnfelbcn Um= 

 (länben unterliegt, iinb nid)t, roic ein Sljcildjen a btc 

 Dbttfludje, flnbecn Uniflanben übet, unb anbern Uraftän; 

 btn unter bev tangcntiecenben ßbcne aß unterliegt; jebcä 

 S^cilrt^cn inncclialb ber SOTjiJe ABCD mup bie l'umifica» 

 lion nad) entgegcngefegter Seite fortfeüen, ali jene iSUd)-- 

 tUng \\i, von roeld)et l)er eg lumificicrt «urbc; benn, bei) 

 iebet onbern avtd)tung b(t gcrifc(}ung ber l'umificalion liefe 

 •tc^ fragen, tcatum benn bie !Kid)tung jener gortlcitung ge^ 

 gen bie 3iicl)tung ber (Jmpfängnig, get^ibe nad) biefec ober 

 jener €eite be* "jKaumeä ^in, fic^ neige, «ofür fid;. bod) 

 fein t)inteid;cnbet ©runö angeben liefe. 



Qi bleibt un« nod) ju erörtern übrig, wai benn eii 

 jentli* barunter üctflanben werben müf^e, roenn tie Dud)= 

 tung ber goctleitung«linie bet üumification innctljalb ber 

 5JIa(ye ABCD, olö baüon abtjängig erflärt roitb, cb bec 



f (o) unenblidj flein, ober pcfitis 



3(u«btu« f (4) 



•bet negatiü ijt. 



25er Q3unct a «ugert fi* gegen bie übrigen ^^uncte 

 Ut SWaffi ABCD, tücffidjtlid) ber 2umiftcation«foctlei« 

 tung auf eine au«>iejcid)nete 5ä5cife, inbem et ein 2^ei( 

 bet 01)erflad)e be« ÄiStpet« ABCD iji, unb jugici* \i(if 

 in bct rperationfilinic ba be« leud)t«nbcn ^Puncte« b be» 

 finbet "Siiicffiditlid) be« ©trebenä nad) £umification«fort. 

 leitung, i" ber 3iid)tung a h übt et eine actioe 2(eufe. 

 runa auä, njfl*e jirat vetfd)iebene ©rabe bet Sntenfität 

 luläfit aber nidjt ju 9tuU rcerben fann; inbem ^le Htu^ti 

 lutrg nad) a k bie DJatut unb aiefent)eit bet Cumification 

 tti ^uncteä a ju beutlid) »ecfünbet; ba bieburd) angebeutet 

 Ifl, ba» a foine*^uniification bem^untie b urfpiünglid) »et* 

 banfe. Äann abet bie ßumificationedufetung nad) a k nid)t 

 |U 91Ü1I reetben, fo fann fte aud) nid)t negaiit) metben, inbem 

 bet Uebetgang oom pofitiuen jum negatioen in 9?uU be(lel)f. * 



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£>ie ^eüiening M ^uncfeä.a na* ah' bleibt bem» 

 nad) in allen giillen octio, b. i). a\i actiue ^feugetung bt» 

 trad)ttt, unter einem pofitioen SSertfce; nie übet untet (!• 

 neni ncgaiioen 2iiectt)c, ö. t). nie a\i paffiw. Daä gtte» 

 beu beä »Punft« a, bie tumification innerhalb bet SDJaffe 



AH(3D, nai) allfn übtififn Diid)tuiigcn ai , fott> 



julfiten, tann alä acltce Jleuferun,; bettndnet, cbet}u3JuU 

 ober negaiiD ivoiben, benn ti Uift fid) fem ©runö bagegen 

 benfen. 2)er ^Punct a fann fid) bafect tücffidülid) bet rtlU 

 gcmcinci» gorrieitunc) ber Sumificition eiitiocber actit? ober 

 iilöilfi'fcnt/ ober pv^-ffio «ettjaltcn, in ireldiem legten 

 galle angencnimen reetben mu§, ei beftnbe fid) ber ^un(t 

 a, gegen bie übrigen ^'uncie ber ?ü2atJo ABCD in ber 2a» 

 ge, fid) »on ihnen lun^ifijieren ju UlJen. <So «livb benn 

 j. 25. in ber ümie ai, bct ^unct ,t uom n.idMien ^uncte, 

 biefet von feini-m nädfren ^^uncte u. f. f. bic cianje üinie 

 ai t);ebuid) luniifijictt; oUe tiefe ^^uncte gelangen abet 

 nid)t felb|l jum üeudjtin fau* fd)cn einjäbnlcn ^äiünbcn), 

 fonbern jum eigcntltd)cn £eud)t<n gelangt erft rciebct bet 

 leiste *Punct bet ilinie ai, nebmlid) jener 'punct bot £ini« 

 ai, b.-r an ber Dbetflädie beä ÄiiperS ABCD (Td)'bifin. 

 bet. £)aä üfudjten biefe« $!uncte« aunc bann ein negatiue« 

 L'euditcn, ba-j fid) ge.ien ben pofiitoen fo »erhalt, alS bit 

 negative gegen bie pojitiue (Sucicicität. 



Sie Srfa^rung Ie()rt fotgenbe«- SiBenn (ben.ö^y. 

 gen« gleidjcr S.U-fd)a(fi-n^i'it jiveptt Äorpct) bie i'umifica» 

 tion Poii bem einen, Dem a.ibtrn m-.tgetbfilt iviib, baf bie 

 güttfeBung bev ium fication in jenem Jtorpit, tvel.d)»t i>cn 

 anbcm lumiftiiert loiube, nad) einer 8inic geht, Xfnidit ent» 

 rcebct in bie urfptünglid)e S!eitung«linie baJv fallt, obet öie 

 fid) me^r gegen ben ^Pecpenbifel al\' neigt, ober bie fid) ton 

 biefcm .*PetpcHbifel ^mreegivenbet, je nad)bem bet luinifi^ 

 jicrie Äörpet gleid) bid)t, biditer, ober reeniget bid)t ift, 

 in 5l3etgleid)ung jrit bem lumifiiierenben Ä6rpc:. SJerglei» 

 rt}en ivit biefc (Jrfabning mit unfercr "Jbeoric, bejictjen fit 

 nel)nilid) auf ben ünah)tifd)en 21ii«btutf für lang A,, f« 

 ergibt fid) folgcnbc« : äSienn bct Sppuö jut guitiificQtion, 



• S)i«5 i(l reenigfltnJ eine onnebrnbare .?)9poff)efe, »etin gteii? 

 nid)tBonmoti)cmattr(teteDibcnj. 9:Jan tann ficb eine ftumme 

 Cini« benEcn, irobep eine ®lcid)un3 jwifdjen Jlbfciffe x u. 

 Dtbinate y btftef)t,- reornad) pofitiee u. negatioc Orbina« 

 ten mcfllii^ finb , res {lingeacn feine Otbiiiate B'ei* SJutt 



ifl; t. b. »8 füt y = 0/ au« ber Steigung für x ein 

 jmagindctt SiJcttt» folgt. 5nt>e& mülTen bod) auc^ fold)e 

 gicacnen, bie bloöe Scfultaie bei Goicul« finb, unä nidjt 

 Bcrleiten, anjiincbincn, ba6 bcrgieidjen SSefeje in bet 9Zar 

 tut, in ber p5ofi|d)en SBclt aud) wittlld) fiatt fin-en mifi 

 feu. Senntuif oft etbalten mit ä- SB. ier) Äuflöfung eu 

 ner Kufgabe bet »pi.i^fit eine (S)ieid)ung be« ni«n (Stabe*, 

 njotauß n Jluflöfuiigen folgen, b«cen botb nur ei:ic emjige 

 auf ben vOol'idJfn gaU pa^t; t)itt finb bie übrigen (n— 1) 

 2£uflöiungen bloBe Stebenccfultate be« ßaUulä, bie nur 

 ncbeubet, üU an fi* unnüg, überflöffig mit in bet tütS)' 

 nung aufgenommen mürben, unb blo^ bemeifen , hai »it 

 in bet aiialt)tifd)en 2(nfid)t bet Aufgabe nod) jene Unbebcl» 

 fent)eit ii» uit«. (iiljren, motnad) mit nid)t im ®tanbe fmb, 

 ben (öegcnflanb rein für fid) ju bftrad)ifn, fonbevn unj 

 bemiiffigt feben, eine töienje SJebenuinfljnbe , bie mir 

 nid)t JU fonbctn »etmögen , mit l)etbe«)jujief)en. oben fa 

 finb bie SDtafd)inen in ibcem etilen Utfptiinge i)b6;)^ tom« 

 plijiert, unb cntbalten eine SWcnge unnü^en 3mifd)enge» 

 fd)itreÄ; et|l in bct gplge gelangt man ju jener einfad)en 

 6on|lruction, «ctin bet t)6d)fle (Stab oon Älugbei.t i)rt: 

 tjoHeud)tet, nebmiid) bie eigenfd)aft mit ben getingjle« 

 {pUttebn bie gtö^te SüiCung (u erhalten. 



