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5läcf)fn bti 25irf)oni6oVb<r« a nfc^finen mit pavaütUn dorn-, 

 biaaüoniianun an bcc QuUt b«t 2(renFontcit ber »pviami. 

 U X. Sie mctcn baf)cc an bcr ©tcUe bf c 2{j:;tifiint»n fcc« 

 Sf^omlo'tbftd R cbcnfaU« pataBcIc ßombinntionSfiintcn i)tx- 

 coibtingeii; unb btt ganjc ©«flalt, ntiäii aui bfc SBctsrö^ 

 fctung bct mit a bc,^cicf)nctcn gldAen «ntfrcbt, wirb blcfcm 

 ju golä« a (R — i), bieStige if)tcr Äant«n üb« = 145"^ 

 38'; 72''25' • fi'?n. Sie ßcmbinntionäfanUn uraifcfecn a 

 unb r (Inb tfii 3(j:enfantfn ton r patallol. IDie !f&t? ©«= 

 flalt ifi ba^et bie gUic^fcIjenflifie rfd)äf8iti,iie ^oramib«, >»rl 

 jbe ju R — I gctjort, b. i. P — 1. Sie 2f;: bicfcc ^?^= 

 tnmibe ifl gleich bec ^alftc bet Tixt »0« i' ; \>ii 5iJij-,unäcn 

 ibrct glädjen aber finb bie oben bep fig. 12. angegebenen. 

 60 wie r unb a, unb x unb s jiifammcn9cl)öconbe ©lieber 

 bcr fcerjben Sit\i)en, nti)mUd) bec üiäi^t bct 9kid)fcf)enfliafn 

 fccfteftitigen _^i;ram!ben unb tct 9i:if)e bcc Sibomtocbec finb; 

 <ben fo (ie[)öcen, in benfelben SJeitjcn z unb d, b. i. P+i 

 «nb 2 (Ix + i ) jufaramen, roie bie bloge Settacfetung 

 bcr giguc Ipinreid^enb beiveifl. Sie Gombinaticn ent[)dlt 

 ba^cc brc? unmittelbar auf einnnbcc folgenbe ©lieber einer 

 dlt\i)t von SJtjomboebecn (ober Sitfjcmhocbevn) unb bie 

 JU biefen gefiörenbcn ©lieber eine: Sieilie gleidjl'djenfliger 

 fec^gfeitigcr ^yramiben , treldje bal;er ebenfalls unmittelbar 

 fluf cinonber fofgcnbc fiiib, unb fjierin bejlcljt bnö befcnber« 

 2}?erfroütbigc biefec (Tonibinatiön. Sie2?3inEcl oon P-fi (-) 

 fnb=i29'' I'; iiS° 48': bieuon 2 (Pi -f i) (./) = i23<' 

 31'; 142° IS'. Sie auf bec ;!(;e feu.\-ect>ten , obcc gegen 

 ticfelbc geneigten glädjett finb fet)r glatt uuö glänjenb'; bi« 

 ber "Uri paraUelen, gf!völ)nlid) nn'ftr ob.T tueni.aer (iatf ge. 

 flteift. £)ic Surcbfdjnitte bet gldc&cn ber uctfcJjiebencn ©e. 

 Palten laffcn fid) nid;t übeiall an einer us^b tctfdben Gcfe 

 bcobad)len ; unb b:iS geüfct« 3(uge be« GcnfiaKograpt)en niu§ 

 bal)cr in bicfcni, fo wie in mand;em anbcrn galle, bie ju= 

 fifligen 9:>J.)ngfl erci.injen, roeldje aus bcr unooUforamencn 

 S3ilbung ber (5c>)i~^>}Ue entfielen. 



Unter ben reeigen burcfcfTcfctigen (5trf?aIIen öom <St. 

 (Sottfcarb, (tnbfn (td) fc^c metfwurbige SUarietäten, ju tt-. 

 ren tie in fig. 16. unb 17. abgclnUetm geboten. 2!?.'.n 

 beobaditft barnn, mit ooL'fomnuncr 9:'e(]iinmt^e:t, bie gui» 

 d)cn jnjever nng!nd)fdienfligec fed)«feiJigfc ^r/caiTiiben, iscl-- 

 ä)i JU R gehören unb in ben gigurtn mit ben öud)t!aben 

 u unb b bejojdjnet finb. @ie enthiilt überbif« bie glädjen 

 ter ©ren5fn ber SHeilien biefec ©f jtulten , unglcidiminflitbcc 

 j«)ö:ffciiigfc ^cian.en, ireldje ebenfall« tie aiecfreürbige &= 

 genfiaft befüKn, tafi (le nur mit bec (.aibcn 'iiii^at)l il)cer 

 gläöjen in bie^ Gomtinationen cinircten. IJine auägejeidjnct 

 fAoiic ©i-.iu-tiit, rc.ldic berbe ^^jjcamiben, u unb h enthält, 

 befinbet fid) in ber ücttrefflid)en Sammlung beS >g)n. "iiüaa 

 in Gbinburg. 



S.iä crnftaliogcjp^ifdje ^roMem, meld)»« in Sejif. 

 I)ung a.if bie gejrid^ncten abänberungen oufsulöfen i|t, be: 

 jlel)t biuin: aui teni beobad}tcten »pacalieli^muö bec (!om.- 

 biiiajicnistanten, bie geonutrifdjeu Set^iäUniffc ber ©e)lal5 



♦ Kai) bcr obigen gormet ffir in Sirjorndocoet, wenn barin 



anflatt a ätfcjt wftb. 



Xcm. b. Serf. 



ten 8»flen «inonber ju ftnben, unb bicfe ©effalten felbjl 

 burd; i^re cr9Paüograpl)ifc^)en 3»icl?en auSjubcuden. 



?luS ben oor^;rge!}enben Gombinationen rciffen trit, i 

 ba6P=:R— co,r=P— i.a=2(R— i),x 1 

 = P , i = 2 (R) . :: = P 4- I . M = P + CO unb « 

 — R -f =« ift. 3" bcflimmcn (inb ba[)cr nur Mc "mit u 

 unb h bejeidjncten ©eilalten, bereu ail^enifisut 7(ii«b:u(£ 

 (P + n)'", unb bie ©irnjen bec 5?fit'."n berfelt^en, mit c 

 unb/ b?jtid;n»t, öecen allgemeiner ifuibrnif (P + ä)™ i|t. 



(Ser §5erf. jeigt fci.-c bie ?(blei(ung einer ungleid)« 

 fd)enflig(n fedjgfeitigen ^^ptcimibe auS ibrem DJiiombocber, 

 recl^je wie ali befannt übecgetjen unb fd^ct bann foit:) 



©ie ßom6ina!ioi:«fantcn jivifdjcn x unb u ( fig. 16. 

 17.) (i'ib t'n Seiteiuantcn beß OJbombccöecS l\ piualleli 

 fo and) bie 3roifd?i;a 3 unb b. Sic be^)ben ^^pcamiben gct 

 böten bainc ju R, unb it}r affgemeincÄ ^eid)cn \)ccn?anbelt 

 fid), ba n = o ift, i« (P)"', in nield)em bie 2blei> 

 tunggjabl m, fuc bie ci:ie unb bie anbete ju be(ltramen 

 übrig bleibt. 



Sic ?age ber glarfjen u ifl bucd) ben ^arattetiSmu« 

 brr (SombinationSfanteji jmifujen x unb u, unb jn)»fd)cn u 

 unb e voiJfoniinen beftimnit. dö feiu-n fi?. vg AEB, 

 AJ5L), A!>0 bie gläd)en bec glei(^fd)enfligcn fed)«feitigen 

 'J^^crtiTiibe P;'' yVP<ii(j eine glndjc bei 9i'liombo'cbtrd R. 

 Sb.'nn eine glädje ber ju bejJimmenben ungleid)fd)enFligen 

 fedjäfeitigcn »pijraraije burrf) ben »punct ß fiei)t; fo ivirb iftt 

 Succl)fd)Milt mit ABliC, in bie Äante liii. fallen, ba 

 biefe bie (lombinntionsfante jivifdien R unb P -f- « ift, 

 llbn tie Cinie PN, iSjc S«rdifd;nitt mit ARD, reirb AD, 

 bie 2f);cnfante bcr glei:1)fd;enfligcn ^s.'ramibe, in bem ^Punc» 

 te N tjalbiecen, rceil R'li?>CC' bie iiage einer bec gläd)en 

 von R + CO (c) anbelltet, treldjc bucd) fcen^'^untt 15 gebt. 

 Sie üinie KJ, reeldje bie untece ßrfe li, beS Wbombcebcc* 

 R, mit bem ^uncte N »etbinfet, be|]immt bie £age bed 

 ^^unfteS J, be6 Gnbpunctcä btt 2(;e bec gefiid)ten ^ptami» 

 be, von recld)ec ba4 Sce?ed JPK eine gläd;e i|l. Sie 

 2{ye bcr abgeleiteten ipftamibe ifl =: 2 AJ -{- ';', A G. 

 Senn A G ifl = % ber 2(te beö 9rbombot'i>et« R, unb AJ 

 bie SBetlängerung bcrfelben an einer Seite. 5Jun ill 



JA + AH : HN = JA + AG : GK b. i. nmti a 



bie 2f;;e oon R tcbcutct 



JA + % a : % = JA + % a : 1. ba^t JA 

 = V3 a, unb bie 2fre ber ^ptamibt = % a-f-a = y, a. 

 Sie 2(bleitungBjaM m ifl alfo = % unb lai beflimrate 



3eicben für biefe ^\<ramibe = (P) ^ ; Weld)cä i'cbct^ , rou 

 gen bcä bcfonbern Gbaractccö bec Gombinationcn, no^ (i< 

 nigc nh^txt S3e{limroungen ecf)altcn muf. 



Sie ^pcomibe b befiimmt fid) au« bem 9)aralleli«mu« 

 ber (Jombinafionefanten jwifdten s unb M, unb z unb e. 

 Sn.fis. 20. fcp, roie in ber oorbccge()enben, Aß KG eine' 

 bec glädjen oon R; A'Eß, A'BD unb A'DC aber fepen 

 bcep gl4d)en von P + 1. nid)t »on P, rceil in ber Ser. 

 fdjietenl;eit oicfer beijbin ^pramiben, bie Sccf(ftie6entfit 

 biefci unb Ui 9or()ec3e;)(nbcn gallo (ie^t, Si« 3;i btr ab' 



