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g ben SSertf) = G fiaf, fo ifi in Mefcm ©(anbputicte au4 

 [in ©tucfgcige gcmcffcn] x nidjt me^r = x, uiiCi m nicfjt 

 nieF)r = m, fonbccn x =: u . x, m = u . m, olfo ft 

 = 11 . X — um = u. (i, unb A = u . A, ba A = 



TT d 



— . y unb nun y = n . y wirb. SBir ^aben o(fo an 



2 



unfctm neuen «Stanbpiincfe , wo \vk ben burd)Iaufenen Slaum S 

 binnen ber Seit T beobacf;tcn : 



S = 



(«i . u . 

 fl ' . u 



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mit B auf A cinwirFt. 3« biefem Jaffe fnge bcr e^peri- 

 nienta(pl)>)(ifei- , eg t)(in9e bie iScfcfteinung B Pon bet Sr- 

 f^emung A ab, eä bellete eine geipifTe SBecf,rc(ipitfunajroi. 

 fd)en B unb A it^Mtn- aber, un^ in einem (nur Dem 

 im l5fll)ern GnUul Singciocifjten mj^cinMid)) bebeutujjflS; 



I^^ ri?"f"r.' '" K' ®r*'' -'"6cr.pe(d,erDen,grunb. 

 l.djcn pnturfortdjer jeöer 2r^9^nlcf teer, unbeft.mmt unb 

 f^manfcnö bleibt in 6er eigeittUd^cii 6pi-acf)e Us mm 

 t^cmatirc^en p^yfitci-S, fagen ,mr in folcf, einem SaUe- 

 its fey y eine Function von x, ,,nö mit biefen Sorten 

 eröffnet jT* bem ©eomefer t>ai uni56erfe^bare äaubergcbiet 

 ber ana(ptifd)cn (Tombinationen, m '5.iefe fceS ©cbantenä 

 mit ber |ubfilf?en JDiftinction jarfer Quanten, wo falte 

 flrenqgecegelte 2(btpägung mit bcm freveften ©icbten M be» 

 fliigelten ®cniu« um ben SRang ffreiten. 



Sil eg aber einmal mit Ueberjeugung au^aefpracben, 

 bag y eine gunction von x fcy , fo f^mmt eö, um Ht 

 2tufgabe »oUenbö ju löfen, bieg me^r fm-auf an, benJTn«- 

 brucE F (X) in ber ©(eic^ung y = F (x) richtig anju. 



©cfd)ie5t bieg per inductionem aui SSerfuc^en fo 

 ^eigt bie 5)Jctf)oöe Die 3ntei-polation5mcff)oÖe, ro'cldie 

 ouf fe^r mannidjfaltige aßeife ju bem gciüünfcbten Siele 

 führen fann. ^ier unter anbcrn audj folgenöe «ffiet^obe: 



g« ergäbe (Td) au« SBcrfu^en : füt x = a tag y = 

 A, fürjc = a + 0) ba« y = A', föc x = a + 2 „ 

 lai y — A', für X = a -f 3 0) bai y = A'" für 

 x = a + 4«baöy = A"" «. f. m.; fo i(t *;, U 

 SKeiOf •' 



A A' A" A" A"" u. f. t». bai nte ©lieb = 



= A+(„-OAA + ^"-■^^"-- ■i) A« A + 



(n — 1) (n — 2) (n — 3) 



A-|-2ii.m+u(x 



foigfi* ifl 



S : s = G : T' : g . t«, ober G : g = t*. S:T». s, 



lai t)ti^t ^te QSefc^Ieunigung, alfo aud) bie Sdjmerfroft, 

 in ben jrocijerlci) <£rbflanc>puncten, verljnlt (Td;: SSie bie 

 'in einerlei) Seit burd)(aufencn 3?aiinie, ober: Umgefe^rt, 

 irie bie Quadrate ber Seiten, binnen rocld;en gleidje 2{äu= 

 n e bucd)laufen tperben. 



3^1 ipicfern fid) von ber f)ier vorgcfd)(agenen mc; 

 (i)ailifcl)cn 2Bnge eine nüfjlid)c 2lnroendnng mad)en laffe, 

 foii'o^l jii genauen ?[biviigungcn / aü ju ^bt>cn; unb 

 freiten ;5^cftimmungen^ ubeiUite id) bcm(£rmefren ber 

 Q>b^fifer, inbem id) mid) i)i(v blog bnrauf befd>ränfe, ben 

 "boffc^lag ju einer fold)en SBage ju liefern unb beren 

 ai-ercn anrtlytifd) ju cntxvicfcln. 



Uebec am fe^c attgcmetnc SJJet^obe ju inter* 

 i)cltecen, 



"Dom ©vftfcn ©eovg von ^uquoy, 



IDer 97aturforfd)er, bem ti um reine ungetrübte <lr= 

 fenntnig ber Staturgefctje ju l^un i|t, ber Wftljrfjcit fud)t 

 unb fid) nid)t mit ^ypot^cfen begnügt , confituiert nic^t 

 tic @innclerfd)elnung au6 ber 3bee, fonbern erfagt bk 

 jlnnlicf) ma^rne^mbarcn Srfd)cinungcn unbefangen, aller po. 

 jitioen Sid)ulanfid)tcn entfeffelt, auf, unb rtbfn-al>iert au« 

 einer \)3ienge von jufanimcngel)örigen <Irfd)einungen baä 

 ©efct^ / lai allen jenen abgefonberten (Jrfdjeinungen jum 

 förunbc liegt. £)ie ©dilugiueife, Deren fid) ber ejcperimenj 

 tierenbe 'Pt)\)fifer »or.^ug^roeife bebienen foll, ifl ba^er ber 

 ©C^lug per induclionem. 



^anöelt ti fi* ""« barum, bie qurtntit<«ipe ©eite F (x) = A + /-LJZl_f^ . A A + 

 einer drfdjcinung if)rem ®efc^e nad) ju etfpät)en, fo 6e« \ a J 



barf ^ieju ber 4);pcrimentalpl)\)rtfec Deö ber ®rl.^6cnlel)re ,x — a-^ ^ 



entlehnten ©c^luffcö per inductionem. ©iefer i|l ober, + ( J f 



unter einen beflimmten 2tlgorit^mu« gebracht, «nb , al3 \ ^ y \ 



UTctt)OÖe betradjtet, im '^nterpolationscalcül ent> 



galten. 



.^iet cntwirfle id) nur fe^r ntlgemeine, fe^r anwenbi 

 TOinbbare 3"t^*i'P<?l<*t'ö»smctf)0Öen. 



Sä fep au« Srfaljrung befannt, baß bie (Jrfc^einung >..\. — a^ ^ 



A von jener B b«rge(lalt ab^dnge, bag bie infen(i»e ©rige, + ( J ( 



ne^mlid) ber ©rob y, womit A jebeflmal hervortritt, »on \. ^ J \ 

 bec intenpven ©rfgt, ne^mli4> vom ©rabe x abfangt, wo« 



A' 



A + 



• ; nutt 



i(l_a6er baä nte ©lieb bet SRei^e A A' A" A'" A"" 



x — a+(n — i)(o 



¥~(7) 



ba« ^eigt jener 2fu«brucf, ben man erhält, t»enn man in 

 F (x) für X ben 2ßert^ a + (n — .) « fubflituiert. Qu 

 %m wir ba^er 



X = a + Cn — 1) w, ober n = ^ ~ " "^ " , ^^i^. 



o 







. A= A + 



+ 



(^-)(- 



0( 



X — a 



2 

 X — a 



) M— ) 



