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n — o ö 



)... 



A + 



Cm — I 2 m-v fTA — t 



-."^)Q 



worin nad; 6cn Befanntcii ^cjcic^mtnji^iüeifcti betSiffci-ciiy 

 vtdjiniiig, A A ba« crfle ©lieb in bei; Steige 6ev ifteti 

 Siffi-reiijen, A'' A baö ecfte ©lieft in bei- SKci^e bcr stcn 

 ffiiffercnjen , A^ A baö eitle ©lieb in bcc Steige bcc Stett 

 ©iftci'enjcn u. f. tv. au^btücfcn , ne^mlid) Sllleö Dejogen 

 öuf bic aiiö SSetfuc(;«n OefamUe llcreif)e A A' A" A'" A"" 

 H, f. w. 



Döioe (Sleic^ung gewährt nicfjt 6(o6 bem ö:j;pcvi; 

 mcntalp^yfifcr tie eben eian^hntcn ^fnmenbungen, fou» 

 Dem fic ifl flucft geeignet, ber vciiKiJ UTflff)ematit' man: 

 d)en QMicf in baö 5ßcfen beiSuncfii-nien ju gciuö^tcn. 3" 

 bicfer lefjuvn .^infidtt tvotlen wiv ^i« nur einige SBiiife 

 geben, 



©e^t man a = — [reie m immet > i angenem« 



d* F (x; + 



3fl mm F (x) eine foic^e ^unttion von x, ^«.% 

 ai- F (x) = c . dxh, ba^ec d -LZ.Ü1 (x) = o i(t; fo 



X 



gc^t ofcigc 9ieif)e ntc^f weiter alä big ju jenem ®(iebf, 

 ttjo dl» F (x) flis Factor crfdjeint, iinb eö tonnen xxi ben 

 ii&rigen gactoccn bnrcfjgo^cnbS öie 21'uäbriKfe : 



m ni m m rn 



— ,2— /3— ,4 — ,5 — 



X X X X X 



biö li . — »er« 



X 



nac^didigt werben, ^i\ wie unter k ^ier eine cnt)ltcf>e Sa^l 



»erliefen, unb bn 



dx 



imenMidj grog i|t. KnWv öev 



tuen wirb], ferner w = dx [lucidje« con|Taut angenommen rtii3gcfpi-oc!}cnci; 25et)ingilitg biufen wir alfo fagen:. 



Wirb], fo ill A = F = F C-\, A' = 



(x) ymj 



~ ^ Cm "^ dxYA"=Fg+2dxY A'" = 

 F ^^ + 3 dxV A!"^ F rl + 4 dx"\ n. f. 



F (x) Ä F (x) + (m 



^m — 1 V 2 



->Q 



-) • Jt' (X) + 



W., 



K^)'©-^'+^--0 



«tfo A A = dF (x), A' A = d= F (x), A' A 



__ X X 



X — X — 



F'" (x) + 



(m - ly 





d' F (x), A* A = d* F (x; u. f. n«. 

 2>a^cr «fi 



X X ^= — 



F(x)==rF) + ('-^-)@.dFl^ + 



X 



% X = - 



ni 



+ (-77-) ■ (-7^- - - ) • (0 ■ '"'<^' + 



2 



^m— i>. ^m — i m^^ '^m — i 2 m>^ 

 "^ V,~dTV ■ (,'dl 7) ' (^ dx ~~x~J 



.(m — !)'■ ^x.!- ^- - 



2 . 3 ■ 4 • 5 . 6 . . . h ^in/ (p {\) 



bic Ivte aGneleitstc Junetion von F(\) au{;t)iiuft, im Sinne 

 bn tlnJorie des fonclions-analvtiqiiCäpar de !a Grangc ; 

 e^ <|t ne^mlid; 93 (x) = einet Gonfianten = c. 



211ä anwenbung Ic^tcrct ©(eidjunjj ^ier nur ^oU 

 9«nbc£ : 



e« fev F (x) = (a + X) , a(fo F' (x) = n (a + x) 

 F" (x) = n (n — I) (a + x)" \ F"' (x) = n (n — 1) 

 (n - 2) (a + x)" ~ * , F"" (x; - n (n - I) (n - 2) 



(n — 3) (a + x) u. f "?. ; cnb(id) qs (x) = 



n (n — (n— 2) (n — 3) (n — 4)(n — 5) . . . . 



. . (a — (n — I)), fo i|t, laut obiger ©(cid;utig 



(X >. — >.m — w ^Tn — 1 nrv 



(a + x) 



X V n / X \ X \n — I 



(.. + -") +n(m-0(-)Ca + -) + 

 ni/ \m/ m/ 



+ ^n-i) ^ (-)(= + -> 4-n(n-0 (.1 — 2) 



■ m/ 



Vm/ 



