957 == 



Se^t tnan in 6iefe gotmcfn hie entfprec^en&en i5Ber= 

 tf)t tton tang. X, tan§. y unö tang. z, unb a cos. yzz 

 d, fo ttijl^U man: 



— h* c'^ — b» iP+2bdc* 



h^ — n= 



/(a» c* -t- a^b* +b = c^ — b^d^j» — 4b''d»c* 



b^ c' ■— 



a^ c* + bM* 



COS. Y := 

 COS. Y' = 

 COS. X = 



COS. Z = , 



/(a»c^ + a=b^ + b^c=— b==d=jä — 4b*d='c« 



wtli)t Formeln oollfommcn mit jenen von ^aibingct im 

 Edinburgh Philosopliical Journal vol. X gcgcDcnen 

 ü6e«tnf}immcn, «jcmi man ffatt a^, a'' + d" einführt, 

 inbem bct SSerfaffcr nid)t bic grgcn b geneigte .^albnjce a 

 utim«tte(6ar, fonbcrn bnfür a sin. y in 9Ud;nun3 bringt. 



Um bie iSScrffie biefer cosinus för a' r= eo a, alfo 

 fiir bog QDci^ma oo P ju Bcflimnun , bdju ifl cä nöt^ig, 

 ju erwägen, ha^, wenn a' :r: oo a nud) d n oo dwirb, 

 obgleich bei)be immer ha^ SSertjoltni^ von i : cos. y 6e» 

 Raupten. Scßfjalb i(t für oo P 



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orbcntficft viel gewonnen «Jirb, c^nc bog bie Jfnafogie jwi. 

 fdjcn (äilaubcrfnlj nnb ©piöot aufgehoben hJiSibe. Senfe 

 jd; mir bie ?öafiö ber CAjcftalten bc« aufrechter ©telluna 

 bcrfelben rcn mir wegfnüenb, fo würben bie gläcfcen fol. 

 genbe: 



COS. Y = 



b» _ a= 0,2 — b' d" 

 &' h' + a^ c= — b* TP 



sin. ' y 



SBcffte man fcagegcn fijr ih Snormafffetfung hit ©a« 

 p3 nac^ fid) jufaUcnb bcnfen, fo würben nur bie Scidjen 

 + unb — (alö 3eid)en bcr vcrbcren o&cren unb vorbereti 

 unteren gl!Jd)cn; 511 vcttaufc()en fei;n. Sßaö nun hai SGer» 

 ^dltnig bcr ®runb5©imenfioncn a : b ; c : d betrifft, fo 

 <ll e6 fe^r naö« 



sin. 



y + c» 



21 



17 : "/, 



= COS. Y' 



unb cos. X = — cos. Y 



gör c :::: 09 er^ntt man aus bem cßigcn SSerf^e föc 



b 

 tang. z bie ffletgung^iöinfet (t unb ^' bcr giärf^en +P .<» 



D 



unb — P 00 flegeij bie fd;iefe 35a|ig von P, ne^mlieO: 



3 •i* C 3 ,|, Q 



fo bag b = , «nb d = — — - ; nac^ biefent 



2 6 



©runbvcr^äftnii [)a6e \d) einige ber tvid;tig(Ten Sffiinrel 6e« 

 tedinct; i^re Uebcreinflimmung mit ben von >^aibingct 

 burd) SReffung gcfunbcnm fflJcrt^en i(i jum 5beil überta« 

 fc()enb; ä- 83. 



tang. ft = 



b — d 



nac(i mir: 

 n mit n g3° 17' 

 r mit 2fye 49° 52' 

 o mit o 86° 22' 



nad) «^nibingec: 



, _ /a= — d=» 

 tang. ^ - -^q:-^ 



SBaä bie (Ecnibinntionen pragior^ombifc^et ©efTalten 

 tetrifft, fo werben fie "«i^ bcnfciben QJefc^en bcurt&eitt, 

 wie bie Kombinationen beö prigmstifd;en ober r5omf)ifd;crt 

 ©pjtcmcS. 



Uli Qiccfpiel will id) jucvfr bie ®e(ta(ten be6 plagio« 

 r^om6ifd)en ©laubctfotjeä bat|ullen, wobei) id) mid) onf 

 bie »^aibingerfdjc 2l6^anMung im Edinhurgh Journal 6e: 

 i\t\)i\\ werbe, ^ebod) «riiubc td) mir, von' ber 2In|id)t beS 

 SßerfafferS bariii a&jurocid;en, bap «cfe nid;t bie g(-cfie 1 

 (a. a. 0. Sig. 5 tinb 8-}» fonbein iii gindje T a!ö bie 

 fdjiefe 55afiö btx drvITfiUrei^e httx(id)U, wd burd> bicfe 

 «eine 2(b(lnbetuiia füv bi« ©et . 4t"na öet ©eiklten cugec- 



«nbere werben atmeic^cnber, j. ©.' 

 T mit 3fve 72° 27' | 

 1 mit 2fjee 74° 4' 

 z mit z 80° 20' 



49° 50' 

 86° 31' 



72° 15' 

 75° 19; 

 81° 10' 



SBo^cr bicfe 3(bwcic5ungen fommcn, ba hxt erjTetc« 

 S?infcl bod> eben fo gut gunctionen berfe!Scn ©rutibbtmen« 

 fionen |tiiö a|g hii lefctercn, begreife icb nid)t redjt; ti 

 müßten fid) bcnn , fror«, meiner wicber&oltcn genauen 5Se« 

 rccijnuiig flcine SJedjnunggfeölcP «ingefdjlic^en I)a&en. @9 



finbe ic^ auc^» bcn SSinfel von — P (jpaibingerö — ~-*N 



3 / 

 fa[t um^8 ®raö ju «ein. €ä |inb ueömljc^ tU 5Sla?«i 



»on + F unö — P fofjjüiw«: 



