995 = 



Etiamsi haiid alte descentlas in tempora, quae 

 fuerint , notandi tarnen sunt Status hominun» sie 

 dicti politici 



N. ex religionibus, 



D. ex institittis civilibus. 



3) In histori.im doctrinarum, quae dividitur se- 

 cundum hominis phaenomena 



a. in historiam scientiae (matheseos), 



b. in historiam jiidicandi facultatis, 



c. in historiam phantasi.ie, 



d. in historiam cupjditatum. 



In historia, ut vulgo tractatur, omnes hominis 

 facultates usque ad maximam maximeque variam 

 corporis ejus functionvini combinationem commixtac 

 eique, quod in ejus educatione peculiare fuit, junc- 

 tae, reperiuntur. 



His con?,estionibu; nascuntur 

 hi-toriae civitatum, 

 historiae foederuin, 

 liistoriae bellorum, 

 historiae virorum ut dicuntur niagnorum. 



Historia verae scientiae esse non potest, verum 

 tarnen eam assequendi viarum, ubi deniio historiam 

 philosnphiarum et discipIinariunEuropaearuin oiren- 

 dis. IVIatheseos autera Europaeae historia ver.i est 

 historia mathematicae tanquam disciplinae modifica- 

 tae cultorumque ejus opera et studio ad perfectio- 

 nem magis magisque evectae. 



B. Cognoscendo ingenii humani efficitur doctrina 

 de quantis in infinito. Ea triplex est: Doctrina 

 de quantis 



1, Temporis sive numeri 2. Spatii 3. Blotus. 



finiti 

 Aritlimetica Geometria. Physica. 



Naturae motus cum phaenomenis percipi si- 

 mulque ut quantnm aliquod aut augeri aut immi- 

 nni possint alia pliaenoniena cresrere, augeri alia 

 imminui sequitur. Quo discrimine magnum illud 

 nascitur naturae schisma: 



Natura anorganica Natura organica 



sive sive 



Corpora unitatem in phae- Corpora varietatem in 

 nomenis affectantia. phaenomenis affectantia. 



* 

 Infinitum, prlmum quod sil omnis Scientiae 

 elemenlum. 



Natura cum sit inßnita, inßnita est, 

 secunduni tempus 

 secundum spatium 

 secundum motum. 



Hujus naturae infinitae sola semper finita pars 

 p«rtipitur, scilicet id, quod est. Infinitum, quidquiJ 



= 996 



fieri potest complcctitur ; quod est cnntinetur finito, 

 omne vero finitum infinito. Quae finita pars natu- 

 rae infinitae sive id quod est si quasi ex abrupto 

 significatur, liaud diicta infinitae naturae ratione, 

 dogiTKiticum quiileni aliquod enasritur, nunquam 

 vero_ quod sit ex scienlia. Ejusmodi est (dogniatica) 

 matliesis Europaea , a Graecis nobis relicta , axio- 

 niatüiusque fundata. N.imque licet quantum ratione 

 unitatis tertiique quanti sit explicatuin, semper ta- 

 rnen infinili ratio negligebatur. Quo ex malo hae 

 inipuritalcs sunt natae. 



1) Unde matheseos firniitas paretur, semper doc- 

 ti ignorabant, — si minus, quid tandem fas 

 iis fuit, pannum ei inducre tenuissiinum , Lo- 

 gicis, quo motus hujus disciplinae, quae sum- 

 mo vere pronata est, inhibenturV 



1. Ignorabant et ejus elementa et genera , quia 

 origo ejus ex infinito cumque eodera conjunc- 

 tio incognita erat. 



3. Inde mnthesin ad omne quidem vitae artificio- 

 sum applicari potr.isse mirificeque applicatum 

 esse sequitur, ncutiquam vero in n.itiiram na- 

 turalcmqiie doctrinam, si cxceperis astrono- 

 iniam geograpliianique matliemalic.ini e;sc>ol- 

 lat.im. Hominis, anirnalium, plantarum totius- 

 que naturae animatae, doctrinae de organi» 

 hominis inultarumque partium aliarum nulla 

 prorsus in mathesi habita est ratio. 



4. Mathesis cum necessitudine infiniti careret, 

 non solum id , quod paullo ante memoravi, 

 de'siderabatur, sed cum hominem physice tan- 

 tum ex more E'uropaeo vereque pro sensibus 

 novissent ejusque organisatio eos lateret, ve- 

 rum quoque linguae argumentum undeque na- 

 ta sit ea et quantum pretii orationi esset attri- 

 buendum, iis erat plane ignofum; quam ob 

 causain in elementis adeo mathesaos tempus 

 motumque mirum in modum commiscebant. 



5. Cum neque orationcm nestimare neque tempus, 

 spatium motui,iique ex inliriilo derivare pos- 

 sent, mathesi non soiuin, quod est pro[irium 

 scientiae, h. e. origo ejus ex infinito defuit, 

 sed quamvis hoc ita se habere probe intellige- 

 rent, neque tamen caussam, et rationem ne- 

 que nexum poterant indicare, quare problcma 

 geometricum aritlimelice quaque possit solvi. 



6. Saltibns mathematicorum, quibus ab uno rupis 

 cidmine — ab axiomate — ad aliud perveni- 

 ant, hunc scientiae locum adliuc esse satis 

 asperum patct. Cujus quidem asperitatis caus- 

 sam et ex posilionc nxiomatum dogmatica et 

 ex eorum opposito: cfuod cum infinito non co« 

 haereant, facile deducere potoris. 



7. IVIathesis est ecientia, non quia posita est in 

 «xioniatibus sed, quia nata est ex infinito et ad 



