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fimatocif^e «^ppet^ffm fiSet^aupt ju gtJfn f(p, SKeine 

 3r6fid;t ifl ti fantimtäti, geitiffe reegcn iifxtt &'nfacl)f){if 

 »i<ücid)t cinlabcnbt uiib oetfü^tttifcte SStttjältnifyf für bie 

 Sejlimmung tet ©tunbgcffalUn g«lt»nb ju macJjcn, o()ne 

 tie tieuffffn SJJcffungen ju becucfficbtiäctt, «lie bieg UiUt 

 gum fJlacfifbeiU b« Sfeiffenfcijaft nid)t feiten »ctfuctit tror» 

 6cn i|!. -SÄit ben 5!>cob.id)tungcn, mit ben S'batfacbcn «eci 

 PiSnbig geleiteter ©rtipirje muß bif ^i;pel()efe übereinßimj 

 men, fo weit «ine fclc{)« Uibeteinpimmung nad) bcr 9Jatiir 

 ^er S5eobad)tungen «orauigefc^l roerbeti tar\n. Qi fffet im: 

 iner Stügbeit »&« Eigenliebe üorauS, ber ^ai):i)Ut juin 

 Sco§ reiffenfcl)aftJid!e gictionen jlereotpp madjen, unb fo(> 

 c^crgejlttlt einem Sienbroetfe »on 2Bal)r()eit bie abgött.'tifdje 

 .^ulfcigung einer Partei; fid)etn ju rcoUen. lUljulid^ti mag 

 im Heben oft »otfommcn, roenn Seibenfdiaftcn unb ®d;irä= 

 d)tn f)errfd)enb gcrootben (Tub; in ber JBiffcnfdjaft aber foll 

 nur bie Sßernunft t)frcrd)en unb bie 3Bai)cl)cit. £)nf)cr müf« 

 fen roir jeberjeit auf bie neueren unb juoerläfjigeren SSeobs 

 flcfctungen ali Siegulatioe unfrer >^\)potl)pfen met)r iffiertf) 

 Ugcn, alt auf bie alteren unb minber genaueren; in jebem 

 galle aber un« cor ber gegen alle ^rincipicn ber SogiE unb 

 ?Jatuttt)iffenfd)aft ficeitenben SBorliebe fir flcroi|Te augerfons 

 nene einfad)« 23etf)dltniffe berca[)ren. Senn ein ©cfeg, reed 

 d)ti nid)t in ber OJatuc fonbecn nur auf bem Rapiere Sieai 

 litdt l)at, ifi eben barum ein imaginäres unb für bie 2i3if« 

 fcnf4)aft fd)Ied)tf)in npcrttilofe«, roenn fein 3luSfprud) aud^ 

 nod) fo einfad) lautete. <So mu§te bie 2(nfid)t pon ben 

 osUfommenen Äugelgefialten unb ÄteiSbabncn ber ^lane; 

 ten, wie l)öd)\i einfadS» fte aud) «ar, mit bei roeit Derroia 

 Vetteren itjren abgeplatteten ©eflalten unb elliptifd)ert 

 fSahntn »ettaufdjt luerben, weit bie (Jrfabrung jeneä fo 

 finfadj lautenbe Segnia für imaginär erflarte. ©0 roicb 

 aud) bie SWinernlogie für bie Siagnolen ber gläd)cn beS 

 Äalffpall) = 3i5omboebet« baS frfjcinbar einfadje a3<r()älfnig 

 ber diagonalen ^3 : V^2 rciUig aufgeben muffen, weil 

 bie neueren, IjuHbetffältia roicbet{)Olten SSeffungcn feine 

 SZidjtiflfeit b<irtl;un. * 



©iefe SSemetfungen werben ungefafir f)inteid)en, ben 

 ©fanbpunct ju bejeidjnen, oon roeldjem au« id; felb(! bie 

 fölaenöen Untetfudjungen bcurtt)eilt roiffen möcfjte. 



A. ^cftimmuitg öeir ^hmnfionm öci* ©nint»; 

 gcftalten einiger VlTiiKi-rtlie» in ratioijalcn 



©ie SJ^ombo'c'bet betrad)tc ic& mit 2Beif unb 2fnbern 

 üli t)emiebtifd)e tjcragonale ftpramiben, unb unter ©runb^ 

 btmenftoncn eine« 9{t)ombeebet« oer(}e[)e id) bie ©runbbi^ 



» SBuiibcrn mup man fi^ in ber Z^at über bie unban!bare 

 SBeife, auf n)«l(i)e bie Semül)uni3cn »on SBoUafloii, Siot, 

 sJKalu« u. H. bicr unb ba (jcurtbeilt »orbcn finb. iConns 

 te fiel) bocf) fogac ein um bit OTinecalogie ()3d)Berbien(ec 

 5DIann ju bem paralorcm 3(uSfprucf)c oecleiten lajfen: 

 „bicfe Bermconte größere ©enautaffit \)abe für bie 

 Söiffenfdjaft um fo »cniger aBectt), weil ftd) ralt = 

 telflbeS gemeinen ©oniometet« ber SSBinfct« 

 unter fdjieb ntcJjt au ff äffen laffe". — SßaS bei^t 

 SaSiffen, toai $Bi(fenf(baft, mbdjt« man ba fragen! — 

 SPS J8a4. -lieft X. 



mcnfioncn berjenigen ^eragonafen 'JJijramibe, beten .^Äffte 

 baS SJt)ombocber ifi. Sie .fjalbare bicfer i'»v)ramibc nenne 

 irf) a, bie .:f)albbiagcnale (iljrer Sönfi« ober if)re8 SJiittelquer; 

 fd)nitte«J b. 



gür ben brad^i^tupen ^arad)rc^.58ati)t ober ben (Spaf^» 

 eifenflein, (toelc^em man ba« 9i^onibocber be« Äolffpatfje« 

 aufbringen rooüte, unb jum Sbcil mit groger 4^ar(näcfig. 

 feit nod) iriU, roicroobl felhf! baS n^mcine ©oniometer ben 

 Unterfd)ieb fel)r genau angici), bojlimmt ^loi)6 ben 2Binfel 

 ber ^olfante be« Oi()ombocber« ju 107° o'. Siefem SBer. 

 tbe entfprid)t fa(l «oUfommen imi 33erl)d[tnig ber ©cunb; 

 bimenfionen, b : a =r 11 : 9; bcnn bered)net man bana^ 

 rücfroart« ben 2BinPel ber ^olfante >:, unb ben glddjenwinä 

 fei «, fo ertjälf man: 



X ::; 107" 1' 



et = 105" 5' 

 gür ba« r^ombocbrifd)e Änlf^aloib ift befannflic^ ba« SWaaf 

 bcr ^olfante x ~ 105° 5'; biefem Sffiinfel entfpridjt gc= 

 «au ba« aScrf)Ältnip b : a = 48 : 41, benn tücfrodrt« bc; 

 redjnet wirb: 



X =: 105° 5' 24" 



25a« SJ^ombo'e'ber be« macrotpp;n .Snlffjatoibc« (ober SStaun: 

 fpatbeS) mißt nad) a«ol)S 106" 15'; fo oft »ie ber ^alf-- 

 fpatl) i(l ber Staunfpatl) geivig nid)t gcmeffen -orben, roc«-- 

 I)alb njir un« ()ier et)er erlauben bürfen, ein ^aar Wlinu: 

 fen mcl)r ober weniger t)ocau«jufc|en. SBdrc ber SBinfel 

 = 106° II' 24" fo erl)ielten roir genau 



b : a 1= 48 : 40 



Sm 9J()ombo(fb(r be« brad)t)tppen Äalfl)aloibe6 Beträgt x = 

 107° 32' j fegen wir bafür 107° 19' 6", fo gibt bieg: 



b : a = 48 : 39 

 Semnad^ i)ä'otn reir für bie brcp Dif)omboebcr be« fohlen» 

 fauten .Ralfe« (unb Salfe«) bie einfache ^»togteffton; 



48 : 41 

 48 : 40 

 48 : 39 



roeldjc mit bor (Scfa^rung fo genau fibcteinflimmt, al« mat» 

 nur crwarien fann. 



Sie DJ^omboeber be« ßorunbc« unb eifenetje« jTnb 

 be«5alb fcf)r mcrfrcürbig, weil fie einen fd)öncn SSeleg für 

 ba« oon OTitfdjetlid) aufgefunbenc ©efcfe ber Sbcntitdt ber 

 gormcn geiinJTcr ©ubllanjcn liefern. Sifenorpb unb Slljon. 

 erbe finb nad) gjiiifd)erlicl) ifomorplje (Subfianjcn; allein 

 ber rf)omfiocbrifd;c ßorunb i(l in ferner rcinficn Sat|TeIluna 

 eben fo nur reine 2:i)onerbe, roie ba« rf)ombcebrifd)e (5ifen= 

 erj nur reine« eifenorpb ifi. 3?un ftnbet 2»ot)« für 60. 

 tunb : 



X = 86° 6' 



55toofe gibt bafür 86° 4', alfo im fSHitttl: 

 für Gorunb, x z=: 86° 5', 



gür ba« eifenerj Ijat SKol;« 85" 58' 58recf« 86» 10', «Ifo 

 im ÜÄittcl: 



gür eifenerj, x = 36° 4'. 

 Sie ganje Sifferenj ber SWeffungen beträgt bemna* nidbt 

 me^t al« eine 27?inute, b. ^, eine ©rift, ffie »elc^c Ut 



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