logi 



JRefletiottJgoniomfl« aud) btr) ben genaucjltn £ipetaticn«n 

 ftinen cntfcbfibentcn ^luSfcftlag ju geben octmag. gegen 

 wir ba« 23ecl)a!tnif b : a = ii : 15 ju ©nuib, fo [et^ 

 galten roic genau: 



X = 86° 3' 

 »e«^alb weniätleng füt baS eifcnttj bicfeS 23;c()i5(lnij geU 

 t»nb |u macbfn fepn bütftc. 



Sie ©cunbgcflalt beS £. ■ irjeä betvaditet man reo^l 

 am fügIid)|Ten ali eine beragonale «Pvjtamibe; iljtc ^'^olEante 

 flibt ?i)lot)i iu 133° 38'; t|l b : a = 19 : 21, fo |iimmt 

 bet beced)ncte 5Binfel genau mit öiefem Üitfuliate bec 2)?ef= 

 fung übctein, benn et ivitb = 133° 3S' 43"; betrüge bet 

 4Seobad)tunggfebUt +5', fo rei'ube fidj jene« 23etf)ältnig in 

 bai roeit einfa^ete 9 : 10, unb füt ben SScübacfctungöfeljtet 

 — 6' in ba« 10 : 11 cetroanbeln. 



guc ben ^epagcnnlcn SÖUijbarpt ober baS p^o«pbor= 

 faure ^Mepojr^b, gibt SJo^ä ben SBintel x bet ©tunbgcitalt 

 ju 141° 47', rcelc^cä genau mit bem 25etl)äUni(ye 



b : a = 4 : 3 

 übeteinUimmt, inbem batau« tüctreatt« bei SBinfcl ju 141° 

 47' 12" betei^iiet wiib. 



gut ben putamibalen (fcftagonalen) 58[epbat?t finbet 

 ff* im (SiunbtiJTe bie CWiitelEante z bet ©runbgcjTalt P 

 = 131° 35'; beträgt bet 58eobacl)ti-ng6fet)Iet + 3', fo mft= 

 ben bie ©tunbbimcnfionen bet ^ptamibe genau baö 5öet= 

 J>iltnip 7 : II t)ftt«n. 



3m pptamibalen (tettagonnlen) gelbfpat^e (SKejonit) 

 fcettigt ber SBinfel ber 3)Jitte;fante z in bet @runbgc|talt 

 P 63° 48', roel*e« für ben SöeobadjtungSfebler + i' ganj 

 genau ba« SSet^ältnip b : a = 25 ; 11 gibt. 



3m pptamibalcn (tetranona(en) ©ranate ober 23efu. 

 »ian gibt bie SKeffung ben 5Sinfet z = 74° 14', irotauä 

 füt einen SBeobadjtungfife^let — 2' genau füt bie £)imen= 

 fionen ba« a3ecl)ältnip b : a := 28 : 15 fotiJf- 



3m ppramibalen Z'nton fcettägt na* 9J?cb« bet SDBin« 

 fei z := 84° 20', rod()tenb ihn bie Siecbnung für \>ai 2}et; 

 ^oltni? b : a = 25 : 16 JU 84° iS' befiimmt. 



3m ppiamibalem 3innetj enbliri) gibt bie ÜJed)nun3 

 fut b : a = 40 : 27 (NB. in bet ^aupifd)fn ^'»^tamibc 

 s al« ©tunbgejlalt) ben SWittelfanten:''iüinf«t bet g)9tami= 

 be Poo (bet ©tunbgeflaU »on Wloiji) ju 60° 2', reofür 

 im ©tunbriffe 67« 59' flet)t, fo bap bet SSeobadjtungöfel). 

 let — 3' betrogen roütbe. 



gjatütlid) l5ft |«d) bie 3fpprorimaticn an bie beobnd). 

 teten äsinfel fo roeit treiben al« man tri«, reobep bie ganje 

 Tlufgabc nur auf fet)t einfachen atitf)metifd)en Opetaticnen 

 bei Sufammcnfe^ung üon aSccbä((ni(fen betul't. Sie Gin» 

 fd)tän!ung, rocldje enblid) bet gottfe^un« bet ^Ipprorima.- 

 ti«n ©tinjen jU fefeen gebietet, liegt in bet ganj natüüi» 

 <i)en gorbetung, bap e« unS biet nur um eilifact)C/ nie 

 über bie Segnet binau«fd)teitenbe gafjlenroerttje ju tt)un i(i, 

 weil aufetbcni mit biefen aSettjältniffen gat nid)ts reebct 

 für ba« ©ebadjtnif nod) füt bie ^bantafte geroonnen roüt: 

 bt. ^ia ftd» übrifltn« com tt)cotctif(^en Stanbpunctt au« 



— - 1092 



flcgen biefe];SWetf)Cber TlanUfti eintvenben laffen, in prjxi 

 roitb [mit geiuig 3ebeir jitgcben, bag, reenn eg ibm 5. S8. 

 bacum JU tl'un iff, ein SinKnfion«oett)Ältni§ füt ben SXalU 

 fpati) im &ebud)tnip ju feet)altcn, et liebet b«6 eon 48:41, 

 aii bai «uf anbern ©tünbcn bccu^enbe ^"37 : ^36 ('Beij 

 in ben SSctlinet ilbbanblungcn 1820. <S. 186) ober gat ba$ 

 (f)imäcifcl:e y/^3 : ^2 roiblen roitb. Unb fo auf gleic^jt 

 SDScife. füt alle übiigen giUe. 



B. .^eftiitimung ins Vn-l}Ältm([es t>ci* gegen; 

 fettige» 2lb|)<ii)gigt'eit flu- öie £)imcnfioijen 

 Öei- ©vunögeftaltc» öes pi-i0matjf(t;ei» 0yj 

 ftemc0. 



3cf) nenne a jebetjcit bie (fenftec^t bor bem i8eo6. 

 acfetet gebatbte) ^albape, b bie gtogete, c bie f(cinete>5)albj 

 biagonale. ©djon ftütjei • babe td) für ben Sopaö ba« 33et. 

 baltnig a : b : c nr 9 : 19 : 10 geltenb ju madjen ge» 

 fud)t, rosbep id) fcepltd; bnö füfarimum be« a3ecbad)tung«. 

 febler« bi« ju 6' anjunebmen genotbigt roar. 5^erecbne id) 

 nad) SWob« Süinfelangaben füt bie ^tptamibe P bie SDBer. 

 tbe »on a, b unb c, fo ecbalte id) eigentlid) ba« 23ec> 

 b>iltnip 



898 : 1894 : 1000 

 ^iet i(I nun unmittelbar einlcudjtenb, bag b := a + c, 

 inbem irir nur üier Sinbciten jur legten Secimaljlelle oon 

 b binsuäufügen braudjen, um biefe ©leidjung ju ccalifieren; 

 eine fo unbebeutenbc Sijfetenj, a'i< fie aud) bei; ben genau» 

 eflen SUJeffungen faum ^u oecmeiben ifl. Sicfe fdt nabe Ue» 

 beicinftimmung bec ©lieber be« 23ert)ältniiTi« ju ber mrrti 

 ivürbigcn Diegel, tag eilte bec Gitunbisimenftcnen bet ©um; 

 mc bet bepben übtigen glcid) iff, fehe id) al« einen t^eote« 

 tifdjen SSerceig füt bie Siidjtigfeit bec von ?OTob« angege. 

 benen Süinfel an. £ibne ballet befonbetn SBcttl) auf jene« 

 opproj:imatctifd)c 23ecbältni§ 9 : 19 : 10 ju legen, füt roel« 

 d)e8 ^ii) vielleitb' "i't bemfelbem 5Äed)te ba« Sßerbältnif 8 : 

 17 : 9, ober 10 : 21 : 11, ober irgenb ein äroifd)enliegen« 

 be« in gtcgen Labien fubfiituieren laffen roütbe, glaub» idf 

 e« für ben £opa« al« eine »on jenen 2Setbältni(fen ganj 

 unobbängige JKegel au«fpted)en ju muffen, bai bie größte 

 ber Goorbinaten feiner ©runbgellalt bet ©ummt bet bepben 

 ubtigen gleid) fep, 



2(Üein, eine dbnlidje 9Jffle( gilt nid)t nur für ben ffos 

 pa«, fonbetn für bie meiflen Gn;|lallteiben be« pri«mati= 

 fd)en ober tbombifdjen ©pficme«, roie ficb au« folgenben 

 SSeyfpielen ergeben «itb. 



gür ben Salpeter fi;nbe i* an febt gr»fen Stpflaaen 

 (mit bein gemeinen ©onionutet) ben -BJinfel be« ^ti«ma« 

 ooP nabe 119"; fe|e id) ilin 119° 4', fo^ roitb b : c= 

 17 : 10. Set2Binfel, roeldjen bie gläd)e Poo mit eoPw 

 bilbet, ijl «troa« übet 125°; feß» iö) i^n 125° 13', fo roitb 



b ; a z= 17 



12. Satau« folgt unmittelOat b =: a -f 



ober: bie größte IDimenfion gleich bet @umme bet mittles 



* 9lur gebrauchte ic^ bamaU für bie Vre ben SBuc^ßaben c, 

 für bie (leinere ^Diagonale a. 



